2.2.3 数据结构
1. 线性结构
【 5 】双端栈
【 5 】双端队列
【 5 】单调队列
【 6 】优先队列
【 6 】ST 表（Sparse Table）
2. 集合与森林
【 6 】并查集
【 6 】树的孩子兄弟表示法
3. 特殊树
【 6 】二叉堆
【 6 】树状数组
【 6 】线段树
【 6 】字典树（Trie树）
【 7 】笛卡尔树
【 8 】平衡树：AVL、treap、splay等
4. 常见图
【 5 】稀疏图
【 6 】偶图（二分图）
【 6 】欧拉图
【 6 】有向无环图
【 7 】连通图与强连通图
【 7 】双连通图
5. 哈希表
【 5 】数值哈希函数构造
【 6 】字符串哈希函数构造
【 6 】哈希冲突的常用处理方法
2.2.4 算法
1. 复杂度分析
【 6 】时间复杂度分析
【 6 】空间复杂度分析
2. 算法策略
【 6 】离散化
【 7 】双向广度优先搜索
【 7 】迭代加深搜索
3. 基础算法
【 6 】分治算法
4. 排序算法
【 5 】归并排序
【 5 】快速排序
【 6 】堆排序
【 5 】桶排序
【 6 】基数排序
5. 字符串相关算法
【 5 】字符串匹配：KMP算法
6. 搜索算法
【 6 】搜索的剪枝优化
咕
【 6 】记忆化搜索
咕
【 7 】启发式搜索
搞一个高贵的估价函数来判断剪枝，感觉跟前面的剪枝优化是一个东西啊（
【 7 】次小生成树
【 6 】单源最短路：Bellman-Ford、Dijkstra、SPFA 等算法
【 7 】单源次短路
【 6 】Floyd-Warshall 算法
【 6 】有向无环图的拓扑排序
【 6 】欧拉道路和欧拉回路
【 6 】二分图的判定
【 7 】强连通分量
【 7 】割点、割边
【 6 】树的重心、直径、DFS序与欧拉序
【 6 】树上差分、子树和与倍增
【 6 】最近公共祖先
7. 图论算法
【 6 】最小生成树：Prim和Kruskal等算法
8. 动态规划
【 6 】树型动态规划
【 7 】状态压缩动态规划
【 8 】动态规划的常用优化
2.2.5 数学与其他
1. 初等数学
作为高中生就不复习这些了吧（
【 5 】代数（高中部分）
咕
【 6 】几何（高中部分）
咕
2. 初等数论
【 5 】同余式
【 7 】欧拉定理和欧拉函数
【 7 】费马小定理
【 7 】威尔逊定理
【 6 】多重集上的组合
【 6 】错排列、圆排列
【 6 】鸽巢原理
【 6 】二项式定理
【 7 】容斥原理
【 7 】卡特兰（Catalan）数
4. 线性代数
【 5 】向量与矩阵的概念
【 6 】向量的运算
【 6 】矩阵的初等变换
【 6 】矩阵的运算：加法、减法、乘法与转置
【 7 】裴蜀定理
【 7 】模运算意义下的逆元
【 7 】扩展欧几里得算法
【 7 】中国剩余定理
3. 离散与组合数学
【 6 】多重集合
【 6 】等价类
【 6 】多重集上的排列
【 6 】特殊矩阵的概念：单位阵、三角阵、对称阵和稀疏矩阵
【 7 】高斯消元法