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欧拉路径 & 欧拉回路

时间:2024-11-02 17:21:04浏览次数:2  
标签:匹配 路径 即可 回路 丁香 欧拉

欧拉路径

代码

细节较多
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欧拉回路

中国邮递员问题

求从点\(s\)出发,遍历所有边,最后回到\(s\)的最短路线

考虑回路的性质:每个点的度都为偶数

那么只需要求将奇度点两两配对的最小代价即可

(算法?

P6628 [省选联考 2020 B 卷] 丁香之路

把起点和终点连一条边,则转化为上面这个问题

观察图的性质,边权为\(|i-j|\),则图可对应在一个数轴上

此时相当于在序列上考虑奇点匹配,发现贪心地将\(i_1\)和\(i_2\)匹配,\(i_3\)和\(i_4\)匹配即可

但是这样匹配会使图不连通,对每个连通块连边求最小生成树即可

疑问:为什么这样做是对的,会不会有一种较劣的匹配方案但是可以使图联通,使得总代价更小呢

旅游

小结

发现上面的模型都是:找一条回路,使得给定\(m\)条边至少经过\(1\)次

至于为什么丁香之路不用欧拉路径,因为回路有偶点的性质,更好处理

待整理:测试讲评&习题(四)隔膜

标签:匹配,路径,即可,回路,丁香,欧拉
From: https://www.cnblogs.com/zhone-lb/p/18522232

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