主播数学很菜，故在此记录一些做过的（可能）有价值的题目。2024期末19(3)19(3).在三角形ABC中，设\(\lambda=\dfrac{a+b}{c}\)，求\(f(\lambda),g(\lambda)\)的表达式，使得：(i)\(\tan\frac{A}{2}\tan\frac{B}{2}=f(\lambda)\);3分(ii)\(\dfrac{\cosA+\cosB+g(\la

例1：运动会结束从体育场返回学校时，如果大巴每分钟行驶550米，则比原计划延误2分钟到达学校；如果每分钟行驶650米，则可提前2分钟到达学校。那么体育场距离学校多少米？ 非方程的方式解答：我们可以通过设定一个直观的方法来解决这个问题，而不是直接列出方程。首先，设体育场到学校的实际距

一，for循环:1,功能：重复执行同一段代码语法:forindexinrange(n):   #循环体代码index:用来依次接收可迭代对象中的元素的变量名range()函数:负责返回整数序列流程图:2,应用range可以同时指定start和stop,用for遍历并打印1234#指定start和s

题意：解方程\[a^x\equivx\pmodm\]数据范围：\(a<m\le10^9\)Solution首先\(a^x\equiva^{x\bmod\varphi(m)+\varphi(m)}\pmodm\)我们设\(\text{solve}(\&x,y,m)\)表示解决\[a^{x\bmod\varphi(m)+y}\equivx\pmodm\]原题即\(\text{solve}(\&x,

T1Statement对于\(n,m,T\le50000\)，求\(\sum_{i\in[1..n]}\sum_{j\in[1..m]}d(ij)\)Solution因为\(d(ij)=\sum_{u|i}\sum_{v|j}[\gcd(u,v)=1]\)\[\begin{aligned}&\sum_{i\in[1..n]}\sum_{j\in[1..m]}d(ij)\\=&\sum_{i\in[1..n]}\

T1Statement一个容量为\(M(\le10000)\)的背包。\(n(\le1000)\)个物品，重量为\(m_1,m_2,...,m_n\)。问在不装物品\(i(1\lei\len)\)的条件下装入重量为\(j(0\lej\leM)\)的物品有多少种方案？对于所有的\(i\)和\(j\)作答。Solution\(f(i,j)\)表示前\(i\)个物品，重

最近家里来了一位高中生，每天晩上辅导一下。虽然我不赞成现在的教育方式，但也脱不了随大流的现实。现根据这两周的教学经验总结一二，以便后续用的上！之前也经常听到有些学生说自己数学一点都不会。我觉的只要智力可以，没教不会的，要看老师及家人的本事了。如果在学校，要区分理解

数学主要是计数和数论函数相关。[AGC031F]WalkonGraph题意：有一张\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图\(G\)，每条边有长度\(L_i\)，有一个人在上面游走。有\(q\)组询问，每组询问给出\(s_i,t_i,r_i\)，询问是否存在一条从\(s_i\)出发到\(t_i\)结束且长度为\(r_i\)的路径

最近脑子炸了，过来做几道数学结论题。很好玩P3768简单的数学题题意求\[(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)\cdoti\cdotj)\bmodp\]其中，\(n\le10^{10},p\le1.1\times10^{10}\)，\(p\)是质数题解遇事不决，推式子！！！注：\((i,j)=\gcd(i,j)\)。\[\begin{align}\sum_{i=1}^

引：上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道8分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析. 这是一道出得很好的题.其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的.但这题是一道很综合的题，涉

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要执行以下操作 恰好 k 次，最大化你的得分：从 nums 中选择一个元素 m 。将选中的元素 m 从数组中删除。将新元素 m+1 添加到数组中。你的得分增加 m 。请你返回执行以上操作恰好 k 次后的最

\(\mathit1\)题意：给定长度为\(n\)的序列\(a\)，\(m\)次询问，每次给定\(l,r\)和\(k\)，求\(\sum\limits_{i=l}^ra_i\left(\begin{matrix}i-l\\k\end{matrix}\right)\)的值。\(1\len,m,\sumk\le10^5\)。模数为素数。我们先思考\(\sumk\le10^5\)这个限制。容易让人联想

数学题笔记整理P2568GCD\[\sum\limits_{p\inprime}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\gcd(i,j)=p\\\]\[\sum\limits_{p\inprime}\sum\limits_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor}\sum\limits_{j=1}^{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor}\gcd(i

koishi的数学题题目描述Koishi在Flandre的指导下成为了一名数学大师，她想了一道简单的数学题。输入一个整数$n$，设$\displaystylef(x)=\sum_{i=1}^nx\bmodi$，你需要输出$f(1),f(2),\ldots,f(n)$。按照套路，Koishi假装自己并不会做这道题，就来求你帮忙辣。输入格

关于编程小白的学习之对前后端的理解及选择​据个人理解我把数据库比作一位数学出题者，而后端要做的就是解出这道数学题，并将这个答案交给前端。对于前端，后端给的答案终究还是太过枯燥无味，于是前端的任务就是把这个答案美化，让阅卷老师（用户)能看得更舒服，这样我们的分数才能高，当然这

Problem1题意：从\(S=\{1,2,\dots,200\}\)中选出一个集合\(T\)，其中\(|T|=100\)且\(\displaystyle\min_{i=1}^{100}T_i<16\)，证明对于任意的\(T\)都存在\(i,j\)满足\(1\leqi,j\leq100\)，\(i\neqj\)且\(T_i\bmodT_j=0\)。

2791.树中可以形成回文的路径数DescriptionDifficulty:困难RelatedTopics:位运算,树,深度优先搜索,动态规划,状态压缩给你一棵树（即，一个连通、无向且无环的图），根节点为0，由编号从0到n-1的n个节点组成。这棵树用一个长度为n、下标从0开始的数组parent表

$做题总结$每次做之前看一看。做题千万不要分心，不要做一下这道题就去干别的事。OI思想：正反，抽象，等效，益少，独立对于OI思想的一些思考与理解独立：对于那些会改变的值，比如说数组之类的，显然他的下标的关联越少越好。比如f[k]和f[i-j]相比，肯定是前者更好，因为前者更为固定，通常可以通

简单的数学题\[\Sigma_{i=1}^{n}\Sigma_{j=1}^{n}ijgcd(i,j)\,\,\,\,n\leqslant1e10\]正常莫反\[\Sigma_{d=1}^{n}\Sigma_{i=1}^{\lfloor{\frac{n}{d}}\rfloor}\Sigma_{j=1}^{\lfloor{\frac{n}{d}}\rfloor}ij[gcd(i,j)==1]\]\[\Sigma_{d=

6.11 0T1 烷基计数 0dpi为点数为i的树的个数，fi点数为i且只有两棵子树的树的个数，再加一维j，为较小子树点数<=j的个数维护前缀和，保证子树点数不下降由此，O(n3）优化到O(n2)觉得自己A了，忽视子树点数相等的去重，爆0想手摸10没摸出来，刚好前几个记得的都对了，直接交代码（不知道自己为

【Python解决数学问题]用Python解方程】父亲和儿子今年共有60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？1.在Mu下载第三方库2.方程在数学中是什么方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立

#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include<stdio.h>main(){ intx,y,z,number=0; printf("MenWomenChildren\n"); /*将变量x的可能取值依次代入方程组*/ for(x=0;x<=10;x++) { y=20-2*x; /*当x一定时,可确定y*/ z=30-x-y; /*当x

1.问题描述马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人。2.问题分析根据该问题的描述，可将该问题抽象为一

   #include<stdio.h>intmain(){intx,y,z,number=0;printf("MenWomenChildren\n");for(x=0;x<=10;x++){y=20-2*x;z=30-x-y;if(3*x+2*y+z==50)printf("%2d:%4d%5d%6d\n",++number,x,y,z);}return0;}

马克思手稿中有一道趣味数学问题:有30个人，其中有男人、女人和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人。解答#include<stdio.h>intmain(){intx,y,z,n