无意中对Siri说了一句“oneplusoneecho（1+1=）”，Siri很快回答“It’s2（这是2）”。于是乎，灵光乍现——为什么不让树莓派语音助手也能做数学题？要让语音助手做数学题，计算模块先不说，主要还是要让它能理解你的意图，既要能识别1+1。怎么识别？我用的是rasa，那就在nlu中新增一个intent吧！最

TeamWork题意：求\(\sum_{i=1}^n\dbinom{n}{i}i^k\)\(n<=1e9,k<=5e3\)推式子\[\begin{aligned}记f_{n,k}&=\sum_{i=1}^n\dbinom{n}{i}i^k\\&=\sum_{i=1}^n\left[\dbinom{n-1}{i-1}+\dbinom{n-1}{i}\right]i^k\\&=\sum_{i=1}^n\d

微调一个语言模型，其实就是在一个已经训练过的模型上，继续用新数据进行训练，帮助模型更好地理解和处理这个新的任务。可以把这个过程想象成教一个已经懂很多道理的人去解决新的问题。这个过程可以分为五个简单的步骤：加载预训练模型和新的数据集：先拿到一个已经训练过的模型，它已

简单的数学题题目描述由于出题人懒得写背景了，题目还是简单一点好。输入一个整数\(n\)和一个整数\(p\)，你需要求出：\[\left(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j)\right)\bmodp\]其中\(\gcd(a,b)\)表示\(a\)与\(b\)的最大公约数。输入格式一行两个整数\(p,n\)。

故事背景本人于\(2024/9/11\)出了名为cynthia的数论题答题，由于题目过于恶心，被伟大的树王hhoppitree要求完成\(100\)道数学题的还债。由于\(100\)道可能下辈子都写不完，于是对每道题根据难度试做\(+1/4/7\)题。题录\(+1\)，P9796，算法：数学，构造。——2024/9/12\(+4\)

当1<a<2时，式子|a-2|+|1-a|的值时是1分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：当1＜a＜2时，|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1．v此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号 源代码<p>当1<a<2时，式子|a-2|+|1-a|的值时是_——</p><p><su

数学题求解1+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{3^3}\)+\(\frac{1}{3^4}\)+\(\frac{1}{3^5}\)+\(\frac{1}{3^6}\)+\(\frac{1}{3^7}\)+\(\frac{1}{3^8}\)+\(\frac{1}{3^9}\)+\(\frac{1}{3^10}\)解题思路：令S=1+\(\frac{1}{3}\)+\(\

1裴蜀定理「\(\in\)数论」题目设集合\(M=\left\{7m+5n\left|m,n\in\Z\right.\right\},N=\left\{3m-2n\left|m,n\in\Z\right.\right\}\)。试判断集合\(M,N\)的关系。从gcd和Euclid说起比方说我要求\(\gcd(a,b)\)，不妨\(a>b\)。令\(r_0=b\)，\[\begin{align

Chebyshev多项式「\({\in}\)代数」这个家伙十分重要！可以牵扯出一堆相关的东西。题目1已知\(a,b,c\in\R,\forallx\in[-1,1]\)，都有\(\left|ax^2+bx+c\right|\le1\)，则当\(x\in[-1,1]\)时，函数\(f(x)=\left|\left(ax^2+bx+c\right)\left(cx^2+bx+a\right)\right|\)的最

题目：证明：\(1+2+3...+n|1^k+2^k+3^k+...+n^k\)其中k是奇数，n是任意正整数等价于\(2\times(1^k+2^k+...n^k)=pn(n+1)\)，其中p为整数因为\((n,n+1)=1\)等价于证明\(2\times(1^k+2^k+...+n^k)\equiv0\pmodn\)和\(2\times(1^k+2^k+...+n^k)\equiv0\pmod{n+1}\)而

0.prefacehttps://ac.nowcoder.com/acm/contest/81596过题数\(n\geq40\)，几乎可补题。除非是高科技题。\(20\geqn<40\)，酌情可补题。可能对得上技能树。\(n<20\)，几乎不可补题。除非是一些低科技的神秘启发题。本场共\(11\)题，可补题有\(8\)题。\(A\)简单

遇到一道题，转化后长这样：Statement给出\(n(\le10^{10})\)，计算：\[n+\sum_{i=0}^{n-1}i\cdot2^{n-i-1}\]多组数据，答案对\(10^9+7\)取模。Solution当时看数据范围以为要用某种根号时间来计算，就一直想不出来，交了暴力就走了之后打表发现\(Ans(n)=2^n-1\)。。。知道结论后

1\[\color{#40865d}(2)\]\(f(x)=x^{2}-a(x+a\lnx)(a\neq0)\)，若\(f(1)+f'(1)=0\)且\(a\gt0\)，问可以得到什么最值相关的不等式结论\[\texttt{Sol.}\]\[f(x)=x^{2}-ax-a^{2}\lnx\]\[f'(x)=2x-a-\frac{a^{2}}{x}\]\[2-a-a^{2}+1-a=0\]解得\(a_{1}=1,

主播数学很菜，故在此记录一些做过的（可能）有价值的题目。2024期末19(3)19(3).在三角形ABC中，设\(\lambda=\dfrac{a+b}{c}\)，求\(f(\lambda),g(\lambda)\)的表达式，使得：(i)\(\tan\frac{A}{2}\tan\frac{B}{2}=f(\lambda)\);3分(ii)\(\dfrac{\cosA+\cosB+g(\la

例1：运动会结束从体育场返回学校时，如果大巴每分钟行驶550米，则比原计划延误2分钟到达学校；如果每分钟行驶650米，则可提前2分钟到达学校。那么体育场距离学校多少米？ 非方程的方式解答：我们可以通过设定一个直观的方法来解决这个问题，而不是直接列出方程。首先，设体育场到学校的实际距

一，for循环:1,功能：重复执行同一段代码语法:forindexinrange(n):   #循环体代码index:用来依次接收可迭代对象中的元素的变量名range()函数:负责返回整数序列流程图:2,应用range可以同时指定start和stop,用for遍历并打印1234#指定start和s

题意：解方程\[a^x\equivx\pmodm\]数据范围：\(a<m\le10^9\)Solution首先\(a^x\equiva^{x\bmod\varphi(m)+\varphi(m)}\pmodm\)我们设\(\text{solve}(\&x,y,m)\)表示解决\[a^{x\bmod\varphi(m)+y}\equivx\pmodm\]原题即\(\text{solve}(\&x,

T1Statement对于\(n,m,T\le50000\)，求\(\sum_{i\in[1..n]}\sum_{j\in[1..m]}d(ij)\)Solution因为\(d(ij)=\sum_{u|i}\sum_{v|j}[\gcd(u,v)=1]\)\[\begin{aligned}&\sum_{i\in[1..n]}\sum_{j\in[1..m]}d(ij)\\=&\sum_{i\in[1..n]}\

T1Statement一个容量为\(M(\le10000)\)的背包。\(n(\le1000)\)个物品，重量为\(m_1,m_2,...,m_n\)。问在不装物品\(i(1\lei\len)\)的条件下装入重量为\(j(0\lej\leM)\)的物品有多少种方案？对于所有的\(i\)和\(j\)作答。Solution\(f(i,j)\)表示前\(i\)个物品，重

最近家里来了一位高中生，每天晩上辅导一下。虽然我不赞成现在的教育方式，但也脱不了随大流的现实。现根据这两周的教学经验总结一二，以便后续用的上！之前也经常听到有些学生说自己数学一点都不会。我觉的只要智力可以，没教不会的，要看老师及家人的本事了。如果在学校，要区分理解

数学主要是计数和数论函数相关。[AGC031F]WalkonGraph题意：有一张\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图\(G\)，每条边有长度\(L_i\)，有一个人在上面游走。有\(q\)组询问，每组询问给出\(s_i,t_i,r_i\)，询问是否存在一条从\(s_i\)出发到\(t_i\)结束且长度为\(r_i\)的路径

最近脑子炸了，过来做几道数学结论题。很好玩P3768简单的数学题题意求\[(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)\cdoti\cdotj)\bmodp\]其中，\(n\le10^{10},p\le1.1\times10^{10}\)，\(p\)是质数题解遇事不决，推式子！！！注：\((i,j)=\gcd(i,j)\)。\[\begin{align}\sum_{i=1}^

引：上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道8分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析. 这是一道出得很好的题.其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的.但这题是一道很综合的题，涉

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要执行以下操作 恰好 k 次，最大化你的得分：从 nums 中选择一个元素 m 。将选中的元素 m 从数组中删除。将新元素 m+1 添加到数组中。你的得分增加 m 。请你返回执行以上操作恰好 k 次后的最

\(\mathit1\)题意：给定长度为\(n\)的序列\(a\)，\(m\)次询问，每次给定\(l,r\)和\(k\)，求\(\sum\limits_{i=l}^ra_i\left(\begin{matrix}i-l\\k\end{matrix}\right)\)的值。\(1\len,m,\sumk\le10^5\)。模数为素数。我们先思考\(\sumk\le10^5\)这个限制。容易让人联想