说明：将往届大学生数学竞赛真题分专题整理后，我将我自己的答案写了一遍与大家共勉。

第四章多元函数微分学第一节基本概念机结论定义1：（二元函数）$$\begin{align}&z=f(x,y),(x,y)\inD\subsetR^2\\end{align}$$例题$$\begin{align}&f(x,y)=\arcsin(2x)+\lny+\frac{\sqrt{4x-y2}}{\ln{(1-x2-y^2)}}\&解：-1\leq2x\leq1,y0,1-x2-y20,1-x2-y2\neq1

这一章节特别重要，需要多花一些时间和精力去理解和学习，因此本章我写的详细一些，仅供参考。有关极值点：函数的导数在某一点可能存在也可能不存在，当函数在该点的导数存在并且为0或者在该点不存在导数时，该点可能是极值点，但反推则不对。当函数的某点在它的邻域内既可导且等于零的时

一元微分学判断题/常识导函数至多只有第二类间断点.\(\star\)[华四5.5定义1]设函数\(y=f(x)\)定义在\(x_0\)的某领域\(U(x_0)\)上,当给\(x_0\)一个增量\(\Deltax,\x+\Deltax\inU(x_0)\),相应得到函数的增量为\(\Deltay=f(x_0+\Deltax)-f(x_0)\).若存

1多元函数基本概念二元及二元以上的函数统称多元函数。1.1平面点集开区域：取不到边界值。闭区域：可以取到边界值。（任意一个边界可以取到即认为是闭区域）无界：某个方向无穷没有边界（任意一个边界无穷即代表无界）有界：任意一个方向有边界1.2二元函数其中，x/y为自变量；z为因变量。x,y的变化

复合函数求导法则多元函数的复合函数有两种情况，与一元函数复合或者与多元函数复合在计算复合多元函数的导数时，要注意各个导数之间什么时候用乘号连接，什么时候用加号连接<h4>多元复合函数的微分</h4>以及全微分形式不变性多元复合函数的微分公式，直接将一般的微分公式代入多

偏导数在某点处固定除了某一变量外的其它变量，对该变量求倒数得到的结果就成为多元函数在该点处关于该变量的偏导数。设该变量为\(x\)，偏导数就记为\(\dfrac{\partf}{\part

一元函数微分学的物理应用溶液自深为18cm，上端圆的直径为12cm的正圆锥形漏斗中，漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液，已知当溶液在漏斗中深为12cm时，其液面下

微分中值定理微分中值定理包括四个基本定理：Fermat定理、Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理。中值定理名称的由来是因为在定理中出现了具有某种性质的中间值，称