同态加密是一种支持数据密态处理的密码学技术，可以广泛应用于云计算、医疗、金融等领域。1.什么是同态加密？全同态加密是一种加密技术，允许在不解密的前提下，对密文进行一些有意义的运算，使得解密后的结果与在明文上做“相同计算”得到的结果相同。同态加密被称为密码学的圣杯，原

PrimiHub一款由密码学专家团队打造的开源隐私计算平台，专注于分享数据安全、密码学、联邦学习、同态加密等隐私计算领域的技术和内容。随着智能城市建设的快速推进，各种数据采集技术和设备在城市管理中的应用越来越广泛。这些技术和设备在提升城市管理效率、优化资源分配和提高公

域的基本概念如果一个代数结构有加法运算和乘法运算，且存在加法和乘法的单位元，所有元素关于加法是阿贝尔群，所有非零元素关于乘法也是阿贝尔群，这个代数结构就称为域。域一定是整环，因为所有非零元素都有乘法逆元，所以不可能有零因子。我们特别要求，在域中加法和乘法的单位元不能相等。

PrimiHub一款由密码学专家团队打造的开源隐私计算平台，专注于分享数据安全、密码学、联邦学习、同态加密等隐私计算领域的技术和内容。在数字时代，隐私保护已成为全球关注的焦点。隐私计算作为解决数据隐私问题的关键技术，其核心目标是在不泄露个人或敏感信息的前提下，实现数据的计

\[\newcommand{\Aut}{\text{Aut}}\newcommand{\Inn}{\text{Inn}}\]I.商群与同态与等价类商群揭示了一种等价关系，这种等价关系之间有着额外的像群一样的互动。同理，同态也是一种等价关系：不同的元素映到相同的像，这划分成为众多等价类，同样有似群的互动。第一同态定理揭示了二者的联

同态(Homomorphism)现在我们能够更深刻地理解“群”到底描述了什么。群描述且仅描述一个给定集合以及定义在该集合上的唯一的一个二元运算。任意给定群里的两个元素，我们总能通过“运算”这一方式确定是群里的哪个元素与这两个元素对应。如果我们抛开群中每个元素的具体名字不看，元

Abstract本文提出了可用于复数的同态加密方案。本文提出了一个用于管理明文大小的RS操作，该操作可以将密文转换到更小的模数上，本质上实现的是对底层明文的舍入操作。该方案的主要思想是将噪声放在有效位后。该噪声初始是为了安全性添加的，但在方案中被认为是近似计算期间所必

PrimiHub一款由密码学专家团队打造的开源隐私计算平台，专注于分享数据安全、密码学、联邦学习、同态加密等隐私计算领域的技术和内容。近几年，越来越多的隐私计算技术被用于解决临床和研究数据共享中的隐私和安全问题。当然，对这些技术的法律评估主要集中在合规性方面，尤其是在欧

PrimiHub一款由密码学专家团队打造的开源隐私计算平台，专注于分享数据安全、密码学、联邦学习、同态加密等隐私计算领域的技术和内容。问题：保护敏感数据企业机构间合作处理数据越来越频繁，通常使用云服务为数据共享保驾护航。保护数据隐私至关重要，特别是在处理个人可识别信息（PII

论文笔记：全同态加密研究进展-白利芳等同态加密–概念同态性给定2个代数结构间的映射，\(\delta:A\toB\)，满足\(\delta(x*_Ay)=\delta(x)*_B\delta(y)\)，这里这种映射\(\delta\)就可以看作是同态加密中的“加密”操作，即明文进行\(*_A\)计算，加密后相当于密文进行\(*_B\)计算，所

1.封闭运算例2.代数系统例\(+_3是加完模3的意思\)3.运算的性质1.结合性例2.交换性3.分配性例4.吸收律5.消去律6.幂等律例3.幺元，零元，逆元1.幺元例a既是左幺元又是右幺元2.零元浅色是幺元，深色是零元例3.逆元例4.半群和

全体自然数（含0）在加法下构成一个幺半群，记作(N,+)，而全体正整数在乘法下也构成一个幺半群，记作(Z+,·).假设映射f:N→ Z+满足 ①    ∀x,y∈N,  f(x+y)=f(x)·f(y). 令y=0，代入①有f(x)=f(x)·f(0)，由此可知f(0)=1，即f把 (N,+)中的单位

PrimiHub一款由密码学专家团队打造的开源隐私计算平台，专注于分享数据安全、密码学、联邦学习、同态加密等隐私计算领域的技术和内容。隐私专业人士正在见证隐私技术的一场革命。新的隐私增强技术的出现和成熟是这场革命的一部分，这些技术允许数据使用和协作，而无需共享纯文本数据

PrimiHub一款由密码学专家团队打造的开源隐私计算平台，专注于分享数据安全、密码学、联邦学习、同态加密等隐私计算领域的技术和内容。全同态加密（FullyHomomorphicEncryption，FHE）中经常提到的一个术语是“自举”（Bootstrapping）。任何读过FHE初级材料的人都知道，自举是FHE方案中最

2023-2024-120232327《网络空间安全导论》第二周学习总结教材学习内容总结1.密码学历史悠久，主要分为古典密码、机械密码和线代密码；2.密码学研究主要有密码分析，密码理论，密码工程与应用以及密码管理；3.密码体制的分类：单钥密码体制和双钥密码体制；4.密码分析方法有穷举攻击法、

密码研发面试项目强项（优势）实习国密局实习国密SM4的分组长度、S盒安全性（随机）SM4做完整性验证、MAC和Hash的区别国际标准椭圆曲线的多倍点乘的几何解释求逆元（辗转相除/欧几里德算法、费马小定理）同态全同态和半同态的效率对比运维查看端

1.2密码学及安全技术1.2.1密码学知识1.2.1.1Hash函数Hash(哈希)哈希函数是一类数学函数，可以在有限合理的时间内，将任意长度的消息压缩为固定长度的输出值，并且是不可逆的。其输出值称为哈希值，也称为散列值。哈希算法的应用：消息认证：确保收到的消息和发送的消息都是未

BGV12，论文：(Leveled)FullyHomomorphicEncryptionwithoutBootstrapping密钥交换⚠️矩阵\(A_{N*n_2}\)矩阵\(B_{N*n_2}\)：“矩阵\(A\)+\(powersof2(s_1)\)”，具体为：所以\(B.s_2=(2e_2+Powersof2(s_1))\)：应该是：\(\mathbf{c}_2=B^T\cdot\mathsf{BitDecomp}(\math

基于MicrosoftSEAL同态加密场景特性参考MicrosoftSEALMicrosoftSEALGithub通过SEAL实现同态加密

全同态（FullyHomomorphicEncryption,FHE）和半同态（PartiallyHomomorphicEncryption,PHE）全同态加密（FHE）是指一种加密方案，可以在加密状态下进行任意多次的加法和乘法运算，并且可以得到与明文数据相同的结果。这意味着可以在加密的数据上进行复杂的计算，而无需解密数据。FHE是同态

阅读《同态密码学原理及算法-钟焰涛》的笔记基本概念同态加密部分同态加密

群签名、环签名、盲签名、门限签名、代理签名和双重签名等介绍传统签名RSA签名：基于大整数难分解问题ElGamal签名：基于离散对数问题Schnorr签名：基于有限域上的离散对数问题DSA：基于离散对数问题ECDSA签名：基于椭圆曲线上的离散对数问题特殊签名的大致理解：群签名：有一

学习文章：英特尔×同态科技|基于AVX-512指令集的同态加密算法中大整数运算性能优化与突破文章人工智能的安全隐患ChatGPT的成功大部分来源于海量的数据支撑和丰富的数据维度，基于13亿参数量的庞大模型，随着用户的不断涌入，ChatGPT不断迭代进化新的“知识”，而在模型表达能力的增

传统加解密的弊端通常是成对存在的。如果密文被存储在了一个不可信的第三方中，PartyA对密文进行更新(密文下载，解密更新)过程需要添加两次通信(下载和上传)和两次计算开销(解密和加密计算)。如果可以直接在第三方上完成密文更新，就可以使得PartyA节省两次通信和两次计算开销。同

图同态homomorphism意义：提供了一种简化研究对象结构但是保留了原图邻接关系的一种方法.定义：给定图\(G,H\)，若存在映射\(f:V(G)\rightarrowV(H)\)使得\(uv\inE