【问题】已知函数f(x)=lnx-x-a有两个不同的零点，求实数a的取值范围？【出处】《高中数学的解题思维策略》P31例2-12杨林军著【解答】f(x)=lnx-x-a的零点即lnx-x-a=0，移项得lnx=x+af(x)的零点即y=lnx与y=x+a的交点横坐标要找两曲线交点，先找两曲线切点是不二法门y=x+a的斜率为1y=lnx的

 作业七题目：实现pathTracing，仅修改castRay(constRayray,intdepth)函数,在其中实现PathTracing算法代码框架：//OBJ-loader模型加载库 global：全局变量/函数 vector:Vector3f,Vector2f类floatnorm(){returnstd::sqrt(x*x+y*y+z*z);}/*向量长度

如下图，dwg图中若干图形，运行代码后提示选择两个圆，然后判断两个圆位置关系和相交点坐标:本例难点在于通过几何知识求出交点坐标。几何背景假设有两个圆：-圆1：圆心(O_1(x_1,y_1))，半径(r_1)-圆2：圆心(O_2(x_2,y_2))，半径(r_2)圆心(O_1)和(O_2)之间的

1）UE中如何制作后处理设置面板2）MagicaClothes2插件与Burst编译问题3）UI大小和文本变量4）如何检索直线与网格的所有交点这是第399篇UWA技术知识分享的推送，精选了UWA社区的热门话题，涵盖了UWA问答、社区帖子等技术知识点，助力大家更全面地掌握和学习。UWA社区主页：community.uwa4d.co

2024.8.13洛谷P2391白雪皑皑并查集维护序列连通性的一道好题。倒序操作，用并查集维护下一个未被染色的位置来染色。洛谷P3295[SCOI2016]萌萌哒并查集维护区间相等的限制使用类似ST表的结构，同一层内建并查集，把一段区间限制拆成log段限制直接维护下传时将本节点的左右儿

解题思路考虑将直线分组，每组内直线互相平行，任意两组直线间交点数量等于两组内直线数量乘积。分组操作使用dfs，求出交点数量后加入set去重，输出set大小。时间复杂度O(2NN2)有点鬼畜但是可以通过。实现#include<cstdio>#include<unordered_set>inta[30];std::unordered_set

代码说明：点A：起始点。方向B：一个方向向量，表示从点A出发的方向。线段C：由两个点C1和C2定义。1usingUnityEngine;23publicclassLineIntersection:MonoBehaviour4{5//返回从点A出发，沿着方向B，与线段C的交点。如果没有交点，则返回null6publicstati

定义：\(e(x,y)\)表示\(\sum_{P(x\rightarrowy)}\omega(P)\)。\(\omega(P)\)表示\(P\)这条路径中所有边权之积。路径组\((S,p)\)表示\(a_{i}\tob_{p_{i}}\)的一种路径组，即\(S_{1},S_{2},\dots,S_{n}\)。\((S,p)^{*}\)表示满足不存在\(S_{i}\)与\(S_{

思路思路还是很显然的，简单总结一下思路：首先，将圆环从点\(1\)到\(2N\)切开，并将其拉直成一条直线。在切开状态下，原来的弦变成了直线上的曲线。我们需要判断这些曲线之间是否存在交点。在切开状态下，曲线之间的交点等价于满足\(A_i<A_j<B_i<B_j\)的不同曲线\(i\)和

喷射氦气高温等离子体达到超光速的方法马王堆汉墓是西汉初期长沙国丞相利苍及其家属的墓葬，位于中国中部湖南省的长沙市。1972~1974年，考古工作者在这里先后发掘了3座西汉时期墓葬。在马王堆汉墓出土的帛书五星占，记载了古人通过五星的运行进行占卜的卜辞。五星就是金木水火土五星，它

继续巩固一下基础，本篇我们来做一个正六边形目录一、成品展示二、涉及内容三、做图步骤1.绘制一个以A点为圆心过B点的圆circle1；2.以B点为圆心过A点绘制另外一个圆circle2；3.绘制两个圆的交点，得到顶点C和D；4.以C点为圆心绘制过A点的圆circle3；5.获取circle3和circle1的

二次函数一般式，即\(y=ax^2+bx+c\;(a,b,c\text{areconstants,}a\ne0)\)。给出一张未给出单位长度的平面直角坐标系及其上任意二次函数图象，可快速求出\(a,b,c\)的正负性（\(>0,=0,<0\)）。1、\(c\)联立，求图象与\(y\)轴交点\[\begin{cases} x=0\\y=ax^2+bx+c\end{cases}\]

笔画数提示：出头、T点、分离、特殊字符（田、日、奥迪）吹捏（图形简单）、数奇点（图形复杂）直角数提示：修正图形（电话卡）垂直关系（直角垂线矩形）数量加减提示：外部轮廓非常规整（五边形、六边形）外部线条和内部空间、线条、交点的数量关系（大小）图提示：提示点是圆相切、相交、相离和

1#弧度归一化2@staticmethod3defnormalize_radian(radian):4returnradian%tau56#获取坐标差7@staticmethod8defget_coord_diff(start_x,start_y,end_x,end_y):9returnend_x-start_x,end_y-st

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2789题意解读：n条直线可以形成不同交点数的方案数。解题思路：对于n=1、2、3、4的情况进行模拟：n=1时，有1种不同的交点数n=2时，有2种不同的交点数n=3时，有3种不同的交点数n=4时，有5种不同的交点数对n=4的情况，分情况讨

这道题目的官解看不太懂，"thisline"指的是哪条直线？洛谷上也没有题解，过一段时间去看一下补充一下idea说一下我的想法，首先题目出现了最多四次嘛，很容易想到直接问四个角，但是发现这样会获得四条直线，没有办法唯一确定某一个矿的位置，比如下图两个绿色的点和两个红色的点都可以问出来

目录题目题解题目题解多画一下发现面的数量等于交点数量+1，进而转化为求交点的数量，注意同一个交点只记一次，需要去重操作lines=set()#存储直线的集合res=1#初始面的数量为1n=int(input())#输入边的数量defcheck(A,B):points=set()#存储交点的

对于这道题目，我们考虑三个点的位置如果三个点共线，比如下面这个样子那么应该放在哪里呢？很显然应该放在中间这个点这里如果三个点不共线呢？这个时候我们以两个点为端点画线，再画出其他分支那么现在这个点应该放在哪里呢？应该放在中间“T”字形的交点那里于是我们就清楚了，结合上

涉及互为反函数的问题前言典例剖析已知常数\(m\inR\)，若函数\(f(x)=2^{x-m}\)的反函数\(g(x)\)的图象经过点\((4,2)\)，则\(m=\)__________.法1：由于\(g(x)\)的图象经过点\((4,2)\)，且\(f(x)\)与\(g(x)\)关于直线\(y=x\)故\(f(x)\)的图象经过点\((2,4)\)，代入\(f

这个方法可以加入到工具类中去使用.注意:在使用此方法在判断经纬度时,一定要与使用地图一样的经纬度.附上:https://api.map.baidu.com/lbsapi/getpoint/index.html百度地图的拾取坐标系统/***返回一个点是否在一个多边形区域内*@parammPoints多边形坐标点列表

首先考虑把定点置换到原点，则直线方程变为\(y+y_0=\dfraca{1000}(x+x_0)+\dfracb{1000}\)。令\(k=\dfraca{1000},c=\dfrac{ax_0+b}{1000}-y_0\)，则有\(y=kx+c\)。考虑二分答案，找到一个最小的圆，使得圆内有至少\(m\)个交点，圆的半径\(r\)就是答案。

1.图论的反向建边一般问题：有向图的多个起点到一个终点的最短距离是最短路的变式。我们只需要把图的箭头反向(正向变逆向,逆向变正向)矩阵:mp[u,v]=cost---->mp[v,u]=cost邻接表也是类似的方法[P2853USACO06DEC]CowPicnicS-洛谷|计算机科学教育新生态(luo

link题解没一个说为什么能用最小割的...（当然可能是只有我不知道）设交换后行、列数相同的第\(x\)行和第\(y\)列（\(x,y\)为原始位置），发现它们的交点现在位于\((i,i)\)，原来位于\((x,y)\)。因为无论怎么交换位置，原来的交点仍是交点。所以可以得出一个构造方案：先选定\(n\)个点

OpenCASCADE二维曲线求交1IntroductionOpenCASCADE中对二维曲线求交和三维曲线求交是不同的，三维曲线求交统一使用离散法，二维曲线求交根据曲线类型的不同分种类型进行处理。二维曲线求交中还提供了计算自交的直接接口。在TKGeomAlgo中，主要内容就是拟合、求交算法，理解求交算法的

效果 会用到的知识相交-两线段是否相交-yanghui01-博客园(cnblogs.com)线性代数-已知点求直线方程-yanghui01-博客园(cnblogs.com)交点-两直线交点-yanghui01-博客园(cnblogs.com) //两线段是否相交publicstaticboolIsTwoSegmentIntersect2(V