二项式定理 十分重要。二项式里面不一定是\(x+y\),也可能是\(ax+by\)，加个快速幂求\(a,b\)在系数里的即可（例）
卢卡斯定理
用于解决组合数的\(n,m\)太大，但是模数不大的情况模板。若模数也很大并且不是质数，可以将模数分解用卢卡斯定理求，再用中国剩余定理合并。（例）
求不定方程解数，给定\(a_1+a_2+a_3+...+a_k=n\),问不定方程解数，用插板法，相当于n个球分成k份，就是\(n-1\)个空里插\(k-1\)个板。（例）
n行m列棋盘中放k个车（象棋的车），问方案数
每个车有横纵坐标，相当于从n个横坐标里选k个，再从m个纵坐标里选k个，最后组合一下，结果为\(\mathrm{C}_n^k\mathrm{C}_m^kk!\),若给出图形形状不规则，可以将它切成两个规则的。
概率常与组合数有关（概率用组合数的题）