二次剩余定义(重要#)
这一章本质是认识性质到应用这个问题定义,那么知识点从上到下就是如何解决这个问题,再到这个其他问题转化到这个定义上面
求一个mod的全部二次剩余:直接一个一个的式
解二次同余式
相当于多一个降次,再多一个分情况讨论正负的结果
方法:一个一个试
模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
证明看不懂,不管了hh
定理:
实际上是多了一步转化的过程
推论:
勒让得符号
定义:
应用:证明是否是mod的二次剩余
原根
符号:ord_(),例如ord_3=6 (mod 7)意味着3可以求得{1,2,3,4,5,6}
定义:
指数基本性质
定义:其中‘|’表示整除,a|b=》b%a=0
推论1
可以用来求ord,因为定义是充要条件,则存在(5.4)式子,那么必然
推论2
性质
end
性质2级往后没看懂,考频较低,回来再学。
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