目录基础欧拉函数欧拉函数φ(n)定义计算方法的技巧当a=a_1*a_2*……*a_n时欧拉定理剩余系一些超简单密码维吉尼亚密钥fox凯撒（直接偏移）凯特巴氏（颠倒字母表）摩斯密码（字母对应电荷线）希尔（hill）密码一些攻击RSA求uf+vg=1快速幂模m^e==?modn孙子定里平方剩余欧

最近发现一个限时认证的接口分享给大家，有需要的拿去试下吧.附上部分密钥f478186edba9854f205a130aa888733d227a8f82f98d84b9【剩余约125450次，无时间限制】b6131281611f6e1fc86c8662f549bdd683a68517203ba312【剩余约1300次，无时段限制】01e21c3405f115deb5d7820d55d19e8b

一前记 文件系统读取剩余内存空间并显示是一个常用的功能。这个函数是：FRESULTf_getfree(constTCHAR*path,DWORD*nclst,FATFS**fatfs);/*Getnumberoffreeclustersonthedrive*/第一个入参是文件路径，第二个参数剩余空间的指针，第三个参数是文件名。二实例

原题链接题解明确每个变量的意义code#include<bits/stdc++.h>#definelllonglongusingnamespacestd;lla[200005];intmain(){llt;cin>>t;while(t--){map<ll,ll>b;//b[x]代表数组b中x的使用情况，大于0代表还有剩余，等于0代表刚好借满

上午就磨着rec，直到在实验室搬完砖后与rec成功结合为recain，被进行了一场启发式教学题目p=8637633767257008567099653486541091171320491509433615447539162437911244175885667806398411790524083553445158113502227745206205327690939504032994699902053229q=1264067497399

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2789题意解读：n条直线可以形成不同交点数的方案数。解题思路：对于n=1、2、3、4的情况进行模拟：n=1时，有1种不同的交点数n=2时，有2种不同的交点数n=3时，有3种不同的交点数n=4时，有5种不同的交点数对n=4的情况，分情况讨

在Linux系统中，检查磁盘使用情况和剩余空间是系统管理和维护的常见任务。有多种命令可以帮助你获取磁盘空间的详细信息。以下是一些常用的方法：1.df命令df（DiskFree）命令用于显示文件系统的磁盘空间使用情况。它可以报告各个挂载点的总空间、已用空间、可用空间和挂载信息。基本

须知哈喽，本题库完全免费，收费是为了防止被爬，大家订阅专栏后可以私信联系退款。感谢支持文章目录须知题目描述输入描述输出描述解题思路：题目描述有N块二手市场收集的银饰，每块银饰的重量都是正整数，收集到的银饰会被熔化用于打造新的饰品。每一回合，从中选

$$dp=d\mod{p-1}\dq=d\mod{q-1}\e=65537\CRT\left{\begin{array}{c}x\equiva_1\modn_1\x\equiva_2\modn_2\...\end{array}\right.\n_1,n_2,...,n_i两两互素\x一定存在，且存在构造法可解\令M=\prod_{1}^{k}{n_i}\有M_i=\frac{M}{n_i}

普通的CRT只能处理模数两两互质的情况，而EXCRT可以求得任意情况下同余方程组的通解。思想：把两个同余方程合并成一个，直到剩下一个。考虑两个同余方程\(x\equivp_1\pmod{m_1},x\equivp_2\pmod{m_2}\)。则\(x=p_1+m_1A=p_2+m_2B\)。移项得\(m_1A-m_2B=p_2-p_1\)。这是

二次剩余问题其实就是数论中的开方运算。我们要解决这么一个问题，给定正整数\(n\)，奇素数\(p\)，求解\[x^2\equivn\pmodp\]本文内认为模数\(p\)是一个奇素数。定义若存在\(x^2\equivn\pmodp\)，则称\(n\)为模\(p\)的二次剩余，反之则称\(n\)为模\(p\)的非二次剩

#[数论学习笔记01]完系/同余最短路/费马小定理/扩欧/中国剩余定理###每日蒟蒻小故事(1/1)蒟蒻带了一本崭新的笔记本到S组.他发现这一节课居然在学习数论."听不懂,求讲解!"蒟蒻说.大佬邪魅一笑,并未理会.蒟蒻只能一边听着老师的讲解,一边努力地记着笔记."什么是完全剩余系

42、44： 1/19 栈和队列栈的特点：先入先出，后入后出。出口也是入口，另一端封闭。 队列：一头入，另一头出（非传统队列也有一端可出入，另一端出的设计）、这个练习的要求说实话有点奇怪，不准写.c，只写.h头文件来满足单元测试，看具体的要求，它要求基于之前的list来实现栈和队列，但是又不让用.

考虑若有非\(0\)解，那么两个解在模意义下互为相反数。判定\(n\)在模\(p\)意义下是否有二次剩余，只要看\(n^{\frac{p-1}{2}}\)为\(1\)还是\(-1\)即可。Cipolla算法流程是，任意随一个\(a\)使得\(a^2-n\)不是二次剩余。设\(i^2\equiva^2-n\pmodp\)，注意此

首先是素数模同余方程的相关理论。下设$p\in$是质数，\(f(x)=\sum_{i=0}^na_ix^i\)，\(x\in\Z_p,p\not\mida_n\)。引理1如果\(f(x)\equiv0\pmodp\)具有解\(x_1\simx_k\)，且\(k\len\)。则\[f(x)\equivg(x)\prod(x-x_i)\pmodp\]其中\(\degg=n-k,[x^{n-k}]g(x)=a

32、双向链表在多数时候都优于单向链表，双向链表意味着它可以方便地访问自己的前驱节点和后继节点，代价只是多占用一点空间给指针。此外，作者也对应配了头指针和尾指针，在作者的例子里还有pop和push，那双指针就显得很重要了，单链表配单指针，会让pop和push变得更耗时间。 先看头文件部

\(x^2\equivn\pmodp\)，其中\(p\)是奇素数。当\(n=0\)时有\(x=0\)，以下规定\(n\not=0\)。假设\(n\)是二次剩余且有多个不同解，其中两个解分别是\(x_0,x_1\in[1,p)\)。有\({x_0}^2\equiv{x_1}^2\equivn\pmodp\)。移项，平方差公式得\((x_0+x_1)(x_0-x_1)\equiv0\p

defquadratic_residue_and_square_root(a,p):"""计算模p下的平方剩余和平方根返回一个元组(是否为平方剩余,平方根1,平方根2)"""ifnotis_quadratic_residue(a,p):return(False,None,None)#计算平方根x=pow(a,(p+

安科瑞张田田【摘要】剩余电流动作继电器，作为主保护或者后备保护应用在低压配电系统中，主要对于消除对人体的伤害或火灾的隐患起着重要的作用，正确使用剩余电流动作继电器和对其原理的了解，对保障电气系统安全可靠运行具有重大意义。对于TT系统，采用剩余电流动作继电器对接地故障进行保

欧拉函数欧拉函数定义为：\(\varphi(n)\)表示\(1\simn\)中所有与\(n\)互质的数的个数。关于欧拉函数有下面的性质和用途：欧拉函数是积性函数。可以通过这个性质求出他的公式。\(f(p)=p-1\)。很显然，比质数\(p\)小的所有数都与他互质。\(f(p^2)=p\times

1.整除、欧几里得除法的的定义好像别的没啥好说的，就挑点自己记不太清的写上来.1.1Eratosthenes（厄拉托塞斯）筛法该方法用于快速获得小于整数N的素数集合，工作原理如下：对寻找小于整数N的素数，先求\(\sqrt{N}\)（没法取整就写成\(\sqrt{N}<[\sqrt{N}]+1\)的形式）,获取小于\(\sqrt{N}

网络流是图论中一个博大精深的分支。一个网络Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是一张有向图，途中每条有向边（ｘ，ｙ）属于Ｅ，都有一个给定的权值ｃ（ｘ，ｙ），称为边的容量。特别地，若（ｘ，ｙ）不属于Ｅ，则（ｃ，ｘ）＝０。称为边的容量途中还有两个指定的特殊节点Ｓ属于Ｖ和Ｔ属于Ｖ（Ｓ不等于Ｔ），分别称为原点和汇点。设ｆ（ｘ，ｙ）是定义在二元组（ｘ属于V，ｙ属于Ｖ）上的实数函数，且满足：１．边的流量小于边的

//剩余参数functionsum(...arr){console.log(arr)}sum(3,4,5,6)//求数组最大值letarr=[1,44,7,88]console.log(Math.max(...arr))

前言最近在B站刷黑马的前端视频课。然而每次看视频都不知道还剩多少时长，制定计划时都很苦恼。多达473个视频实操步骤终于刷完了JavaScript想练练手，于是基于JavaScript编写了一个计算时长的小脚本。使用方法很简单：首先进入视频页面按F12切换到控制台复制文末的代

ABC323DMergeSlimes题目简述小A有\(N\)种橡皮泥。对于第\(i\)种橡皮泥，它的大小为\(S_i\)且一共有\(C_i\)个。小A可以合成两个大小相同的橡皮泥，若这两个橡皮泥大小为\(X\)，则新和成的橡皮泥大小为\(2X\)。小A想知道，在进行若干次合成后（有可能\(0\)次），他能获得