本文于github同步更新。最后一天喽A：卡双模哈希

考试策略J组争取在\(10:00\)之前把所有题目稳定拿下。如果有题目没有思路、比较难写还没调出来或者想不出来，那么可以先放着，跳题。把其他所有题打完之后写个对拍，挂后台一直拍着。然后剩下的2h内先去上个厕所，洗把冷水脸，放松一下，吃个巧克力，全力去冲没写出来的题目。如果\(10

关于模数对于模数\(p\)\(p=998244353\)则是一个可以使用NTT的问题\(p>10^7,p\in\mathbbP\)则是一个可以使用除法的问题\(p>10^7,p\not\in\mathbbP\)则是一个不能使用除法的问题\(p=2^{64},p=2^{32}\)则是自然溢出，且可能出现取模后一定等于\(0\)的性质。

PRAGMATISM-RESURRECTION凭什么没词就不是好歌！！！取模优化就不讲怎么减少取模了。比较广为流传的有两种，Barrettreduction，MontgomeryAlgorithm。对于固定常数模数，计算机已经优化的很好了，一般不会有太大效果（确实有，用Barrettreduction有时可以卡常）。对于输入的固定模数（即

双倒一啦!感觉这次最大的错误就是没看T2。（本质原因还是时间浪费的太多了）赛时记录在闲话啦accoder多校比赛链接02表示法唐诗题！考高精的人都\(**\)，输出深度优先搜索解决。高精乘2、高精减。子串的子串官方题解写的不好，放一下Ratio的好吃题解：意思就是：\(ans_{l,r-1}\)

多校A层冲刺NOIP2024模拟赛04T02表示法签到题记得有一道普及题是没加高精的原吧...将原数高精除变为二进制，然后记搜就好了。T子串的子串签到题注意到\(n\)很小支持\(O(n^2)\)的操作，可以直接预处理出所有\(l,r\)的个数，预处理方式可参考数颜色一题，对于相同的子串只记

CRT竟然只要求模数互质，赛时受exLucas影响以为CRT要求模数都是质数（这下致敬K8了A懒得喷B扫描字符串，维护\(c_i\)表示到当前扫到的位置为止，有多少种字符串的最后一次出现左端点在\(i\)，则询问\([l,r]\)的答案即为扫到\(r\)时\([l,r]\)的区间和。复杂度\(O(n^2+

算法理解将一个字符串，转化成数字，这样可以省去一个一个字母比较的复杂度。数位哈希将一个字符串中的一个元素看成一位数，把整个字符串，看成是一个p进制数，由于可能这个字符串对应的数太大了，所以我们需要取模运算，但是有可能就会有两个不一样的字符串数值相等，就是哈希冲突取模有两种

线性同余方程组基本问题是求解形如下面的线性同余方程组\[\begin{aligned}\begin{cases}x\equiva_1\pmod{p_1}\\x\equiva_2\pmod{p_2}\\...\\x\equiva_n\pmod{p_n}\end{cases}\end{aligned}\]在\(\operatorname{OI}\)中有广泛的应用

第一题主要是全天打比赛，讲题，练手感关于一些细的总结经验，具体看每题的讲解。 早上T1（0）https://www.cnblogs.com/didiao233/p/18300538打了个暴力，但是忘记模数了，爆0（正常能拿45），所以以后一定要记得模数赛场考虑到了分类，由于麻烦没往下写听完讲解之后发现可以找规律，但是赛场也

思路首先我们可以观察到\(n\)和\(m\)与\(a_i\)相比小的很多，所以我们可以考虑直接暴力求解但是\(a_i\)太大了，所以如果需要直接计算的话需要全程使用高精度算法。因为高精度算法代码量有大速度又慢我们可依考虑将\(a_i\)转化为一个极大的指数取模的结果，因为只有是模数的

题目链接题目描述SSY是班集体育委员，总喜欢把班级同学排成各种奇怪的队形，现在班级里有\(N\)个身高互不相同的同学，请你求出这\(N\)个人的所有排列中任意两个相邻同学的身高差均不为给定整数\(M\)的倍数的排列总数。输入格式共三行：第一行为\(N\)第二行为\(N\)个不同的

hash:hash简述,大概就是把一个字符串映射到一个整数上(这个整数就是一个自定义进制(mode)的数),通过比较该整数匹配字符串,这样可以实现字符串之间的O(1)匹配.为什么要按位处理,因为这样方便分离字串.怎么映射?就是将每位(i)分离乘上\(mode^{(i-1)}\),得到的映射整型就是这个字

Statement\(S(n,m)=\{k\midk\in\mathbbN^+\landn\bmodk+m\bmodk\gek\}\)，求\(\varphi(n)\varphi(m)\sum_{k\inS(n,m)}k\pmod{998244353}\)（\(n,m\le10^{15}\)）Solution欧拉函数怎么求就不说了，可以\(\mathcalO(\sqrtn)\)解决\(n\bmodk+m\bmodk

ADC(Analog-to-DigitalConverter)指模数转换器。是指将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号的器件。ADC相关参数说明：分辨率：分辨率以二进制（或十进制）数的位数来表示，一般有8位、10位、12位、16位等，它说明模数转换器对输入信号的分辨能力，位数越多，表

前置知识https://www.cnblogs.com/caijianhong/p/template-crt.htmlhttps://www.cnblogs.com/caijianhong/p/template-fft.html题目描述任意模数多项式乘法solution首先我们打开https://blog.miskcoo.com/2014/07/fft-prime-table这篇文章找到\(998244353\)附近的几个质

pem格式公钥私钥读取解析公钥私钥pem格式加解密示例根据私钥pem生成模数和指数NED生成模数和指数NED的公钥私钥NED导出pem格式#include<SylixOS.h>#include<stdio.h>#include<crypto.h>#include<mbedtls/ssl.h>#include<mbedtls/platform.h>

题意给定一个长度为\(n\)的序列和一个模数\(m\)，记\(c_i\)表示\(\bmodm\)后的结果为\(i\)的数的个数。现在可以使每个数增加\(1\)，请问最少要操作多少次才能使所有\(c_i=\frac{n}{m}\)。并输出最后的序列。First.如何最小化操作次数由于每次操作会使\(c_{a_i\bm

题目描述给定\(2\)个多项式\(F(x),G(x)\)，请求出\(F(x)\timesG(x)\)。系数对\(p\)取模，且不保证\(p\)可以分解成\(p=a\cdot2^k+1\)之形式。题解可以用快速数论变换NTT算法，关键在于取的那个素数。由于系数最大为\(10^5\times10^{9+9}=10^{23}\)所以可以

NTT好吧，本质上就是FFT，把单位根换成了原根（不是很理解但是就是记住就行）优点能取模，FFT的复数你给我来取个模没有精度差，FFT浮点数的精度怎么也会出一点问题由于均为整数操作（虽然取模多），NTT常数小，通常比一大堆浮点运算的FFT要快缺点多项式的系数都必须是整数模数有限制，NTT题的模

现在有两个整数多项式\(A\)，\(B\)，\(0\lea_i,b_i\le10^9\)，\(n\le10^5\)，求它们的卷积，同时系数对\(p\le10^9\)取模。我们会发现，最终的系数可能会达到\(10^5\times10^9\times10^9=10^{23}\)级别，FFT会爆longdouble的精度；NTT，由于模数无特殊性质，完全不能使用。接

一道比较Beautiful的结论题，初始感觉难以下手，做了后认为在CF3500中不算很难的（逃看到题目中“后18位的子串”,很明显的，我们要求一下Fibonacci数列${mod}10^k$的循环节。实践打表证明这个循环节为$1.5*10^k$但是我们需要一个随Fibonacci下标线性增加，$mod10^k$的值也线性增加的

我们常用的字符串Hash形如：\[f(s)=\sum_{i=1}^{n}s_i\timesb^{n-i}\bmodp\]但是经常有人写出不正确的Hash。举例说明，以下Hash是不正确的：自然溢出Hash。固定底数和模数，模数是\(2^{64}\)级别的Hash。固定底数和模数，模数数\(2^{32}\)级别的双Hash。具

背景：政策要求App要备案。1.根据阿里云文档[获取App特征](https://help.aliyun.com/zh/icp-filing/fill-in-app-feature-information)，我们需要使用JadxGUI工具，于是我们搜索JadxGUI如何安装使用，接下来就开始安装。2.下载JadxGUI源码，[原文](https://www.jianshu.com/p/3cc4e861b3db)

P1017[NOIP2000提高组]进制转换负进制也一样用短除法转换，但是余数得保证是正数，不然没法用这个方法。在求余的过程中加入处理：如果负数，余数减去一个模数，上一次的商先加上一个模数再去除模数得到本次商。比如对于\(10\)到\(-2\)进制的转换。第一次短除\(-2\)，余\(0\)