算法理解将一个字符串，转化成数字，这样可以省去一个一个字母比较的复杂度。数位哈希将一个字符串中的一个元素看成一位数，把整个字符串，看成是一个p进制数，由于可能这个字符串对应的数太大了，所以我们需要取模运算，但是有可能就会有两个不一样的字符串数值相等，就是哈希冲突取模有两种

线性同余方程组基本问题是求解形如下面的线性同余方程组\[\begin{aligned}\begin{cases}x\equiva_1\pmod{p_1}\\x\equiva_2\pmod{p_2}\\...\\x\equiva_n\pmod{p_n}\end{cases}\end{aligned}\]在\(\operatorname{OI}\)中有广泛的应用

第一题主要是全天打比赛，讲题，练手感关于一些细的总结经验，具体看每题的讲解。 早上T1（0）https://www.cnblogs.com/didiao233/p/18300538打了个暴力，但是忘记模数了，爆0（正常能拿45），所以以后一定要记得模数赛场考虑到了分类，由于麻烦没往下写听完讲解之后发现可以找规律，但是赛场也

思路首先我们可以观察到\(n\)和\(m\)与\(a_i\)相比小的很多，所以我们可以考虑直接暴力求解但是\(a_i\)太大了，所以如果需要直接计算的话需要全程使用高精度算法。因为高精度算法代码量有大速度又慢我们可依考虑将\(a_i\)转化为一个极大的指数取模的结果，因为只有是模数的

题目链接题目描述SSY是班集体育委员，总喜欢把班级同学排成各种奇怪的队形，现在班级里有\(N\)个身高互不相同的同学，请你求出这\(N\)个人的所有排列中任意两个相邻同学的身高差均不为给定整数\(M\)的倍数的排列总数。输入格式共三行：第一行为\(N\)第二行为\(N\)个不同的

hash:hash简述,大概就是把一个字符串映射到一个整数上(这个整数就是一个自定义进制(mode)的数),通过比较该整数匹配字符串,这样可以实现字符串之间的O(1)匹配.为什么要按位处理,因为这样方便分离字串.怎么映射?就是将每位(i)分离乘上\(mode^{(i-1)}\),得到的映射整型就是这个字

Statement\(S(n,m)=\{k\midk\in\mathbbN^+\landn\bmodk+m\bmodk\gek\}\)，求\(\varphi(n)\varphi(m)\sum_{k\inS(n,m)}k\pmod{998244353}\)（\(n,m\le10^{15}\)）Solution欧拉函数怎么求就不说了，可以\(\mathcalO(\sqrtn)\)解决\(n\bmodk+m\bmodk

ADC(Analog-to-DigitalConverter)指模数转换器。是指将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号的器件。ADC相关参数说明：分辨率：分辨率以二进制（或十进制）数的位数来表示，一般有8位、10位、12位、16位等，它说明模数转换器对输入信号的分辨能力，位数越多，表

前置知识https://www.cnblogs.com/caijianhong/p/template-crt.htmlhttps://www.cnblogs.com/caijianhong/p/template-fft.html题目描述任意模数多项式乘法solution首先我们打开https://blog.miskcoo.com/2014/07/fft-prime-table这篇文章找到\(998244353\)附近的几个质

pem格式公钥私钥读取解析公钥私钥pem格式加解密示例根据私钥pem生成模数和指数NED生成模数和指数NED的公钥私钥NED导出pem格式#include<SylixOS.h>#include<stdio.h>#include<crypto.h>#include<mbedtls/ssl.h>#include<mbedtls/platform.h>

题意给定一个长度为\(n\)的序列和一个模数\(m\)，记\(c_i\)表示\(\bmodm\)后的结果为\(i\)的数的个数。现在可以使每个数增加\(1\)，请问最少要操作多少次才能使所有\(c_i=\frac{n}{m}\)。并输出最后的序列。First.如何最小化操作次数由于每次操作会使\(c_{a_i\bm

题目描述给定\(2\)个多项式\(F(x),G(x)\)，请求出\(F(x)\timesG(x)\)。系数对\(p\)取模，且不保证\(p\)可以分解成\(p=a\cdot2^k+1\)之形式。题解可以用快速数论变换NTT算法，关键在于取的那个素数。由于系数最大为\(10^5\times10^{9+9}=10^{23}\)所以可以

NTT好吧，本质上就是FFT，把单位根换成了原根（不是很理解但是就是记住就行）优点能取模，FFT的复数你给我来取个模没有精度差，FFT浮点数的精度怎么也会出一点问题由于均为整数操作（虽然取模多），NTT常数小，通常比一大堆浮点运算的FFT要快缺点多项式的系数都必须是整数模数有限制，NTT题的模

现在有两个整数多项式\(A\)，\(B\)，\(0\lea_i,b_i\le10^9\)，\(n\le10^5\)，求它们的卷积，同时系数对\(p\le10^9\)取模。我们会发现，最终的系数可能会达到\(10^5\times10^9\times10^9=10^{23}\)级别，FFT会爆longdouble的精度；NTT，由于模数无特殊性质，完全不能使用。接

一道比较Beautiful的结论题，初始感觉难以下手，做了后认为在CF3500中不算很难的（逃看到题目中“后18位的子串”,很明显的，我们要求一下Fibonacci数列${mod}10^k$的循环节。实践打表证明这个循环节为$1.5*10^k$但是我们需要一个随Fibonacci下标线性增加，$mod10^k$的值也线性增加的

我们常用的字符串Hash形如：\[f(s)=\sum_{i=1}^{n}s_i\timesb^{n-i}\bmodp\]但是经常有人写出不正确的Hash。举例说明，以下Hash是不正确的：自然溢出Hash。固定底数和模数，模数是\(2^{64}\)级别的Hash。固定底数和模数，模数数\(2^{32}\)级别的双Hash。具

背景：政策要求App要备案。1.根据阿里云文档[获取App特征](https://help.aliyun.com/zh/icp-filing/fill-in-app-feature-information)，我们需要使用JadxGUI工具，于是我们搜索JadxGUI如何安装使用，接下来就开始安装。2.下载JadxGUI源码，[原文](https://www.jianshu.com/p/3cc4e861b3db)

P1017[NOIP2000提高组]进制转换负进制也一样用短除法转换，但是余数得保证是正数，不然没法用这个方法。在求余的过程中加入处理：如果负数，余数减去一个模数，上一次的商先加上一个模数再去除模数得到本次商。比如对于\(10\)到\(-2\)进制的转换。第一次短除\(-2\)，余\(0\)

基本介绍字符串哈希的主要思路是这样的：首先选定一个进制\(P\)，对于一个长度为\(N\)的字符串\(S\)的所有\(i(1\leqi\leqn)\)的\(S_1,S_2,...,S_i\)子串表示成\(P\)进制的值预处理记录下来。这样判断\(S_i,S_{i+1},...,S_{i+m-1}\)和\(T_1,T_2,...,T_m\)是否相等

本节考虑形如：f(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x1+a0≡0modpk的方程，其中a>=2,p为素数，p不整除a。方程解法步骤：1.求出f(x)≡0modp的解x≡cmodp2.设f(x)≡0modp2 的解为x≡=c+yp2-1求出y，带入解得x的值3.设 f(x)≡0modpk 的解为x≡c+yk-1求出y，带入解得x的值y的

分析看到\(n\leq35\)的数据范围就想到了meet-in-middle。先爆搜出对于\(1\sim\frac{n}{2}\)和\(\frac{n}{2}\simn\)两个下标范围内在模意义下所有的和。然后用一个常见trick，就是枚举第二个部分的和，然后匹配第一个部分的和的最优解。显然匹配有两种情况，一种是

众所周知，自然溢出哈希的模数是$2^{64}$，这不是个质数，就导致了它有被卡的风险，你怎么知道我今天就被卡了。而卡掉这种哈希的方法可以参考这篇博客。以后还是不要嫌麻烦，要手写哈希模数。

'''rsa3-->c1,c2,e1,e2公共模数攻击'''fromCrypto.Util.numberimport*importgmpy2'''c1=pow(m,e1,N)c2=pow(m,e2,N)''''''m=pow(c1,d1,N)m=pow(c2,d2,N)'''c1=

首先这道题跟分型城市那道题很像，不难想到分治，设出方程即可主要是讨论一下我的代码看我的代码的矩阵里面是有负数的，这就会导致在递推的过程中，某些项可能会是负数（因为\((a-b)%p=(a%p-b%p+p)%p\)，由于我们的代码没有写+p这一项，所以会有以上结果），这就会导致可能最后的答案也是负数，那么

我咕咕咕了这道题半年之久？好像洛谷好多题解都被hack了啊，但是没有被撤。（本题解现有hack均通过）题目链接折叠题干[POI2008]PER-Permutation题目描述Multisetisamathematicalobjectsimilartoaset,buteachmemberofamultisetmayhavemorethanonemem