关于模数

对于模数 \(p\)

• \(p=998244353\)

则是一个可以使用NTT的问题

• \(p>10^7,p\in \mathbb P\)

  则是一个可以使用除法的问题

• \(p> 10^7,p\not\in \mathbb P\)

  则是一个不能使用除法的问题

• \(p=2^{64},p=2^{32}\)

  则是自然溢出，且可能出现取模后一定等于 \(0\) 的性质。

• \(p\le 10^7,p\in \mathbb P\)

  则 \(n!\bmod p\equiv 0\)的情况可能出现，此时如果想要求二项式系数，则需要用Lucas定理。

• \(p\le 10^7,p\in\not \mathbb P\)

  则可能考察了取模后的结果的性质（编不下去了）。

• \(p\le 10^4\)

  则可能需要枚举 \(0\sim p-1\) 求其出现的次数

• \(p\approx 100\)

  则可能将 \(\bmod p\) 的结果放进数组

• \(p\approx 10\)

  则是一个强分析性质。