基本概念哈希和树一样，是数据库系统中用于访问数据的方法。空间复杂度：$O(n)$时间复杂度：$O(1)～O(n)$权衡：更大的哈希空间（碰撞减少），还是更少的哈希空间（碰撞处理）？哈希函数CRC-64(1975)MurmurHash(2008)GoogleCityHash(2011)FacebookXXHash(2012)【最常用】Goo

省流：T1对\(998244353\)取模，T2对\(mod\)取模，T3求排名，T4对\(10^9+7\)取模。比赛出锅不少。开T1，发现并没有前几天那么简单，对着题目盯了\(1\)h毫无思路，发现没看见所有高塔的高度两两不同这个条件，看到后略有思路，但是还不太行。后来说大样例出锅了，幸好没写。T2很

一、关于取模运算1.1关于本篇内容在做题的时候总会遇到很多需要取模的结果，让答案对取\(1e9+7\)或者是\(998244353\)这样的数字取模。这两个数都是质数！我们这篇主要是要说明为什么取模的时候对于除法、减法需要考虑逆元。以及对于逆元应该如何实现。1.2关于常见的取模等

ABC378E题解题意给定序列\(A\)，求\(\sum_{1\lel\ler\len}(\sum_{l\lei\ler}A_i\modM)\)计算所有区间和取模之后的结果再求和。注意外层是没有取模的。如果是外层也要取模的情况，那还是十分好办的，直接贡献法计算每个数字被统计了多少次就可以了。问题就在于外层没

题目描述原文Nestorwasdoingtheworkofhismathclassaboutthreedaysbutheistiredofmakeoperationsalotandheshoulddeliverhistasktomorrow.Hismath’steachergiveshimtwonumbersaandb.Theproblemconsistoffindingthelastdigito

        最近考证的新星，问了一个问题：inta=1234565789;为什么在输出%hd时的值为-1379？其实这个很简单，只不过对于可能初入“编程坑”以及经验不是很丰富的朋友来说，感觉知道这么个道理，但就是解释不上来，无法做出实际的推论。作者想说的是，这个知识点亦涉及多方面，比较广泛，

关于模数对于模数\(p\)\(p=998244353\)则是一个可以使用NTT的问题\(p>10^7,p\in\mathbbP\)则是一个可以使用除法的问题\(p>10^7,p\not\in\mathbbP\)则是一个不能使用除法的问题\(p=2^{64},p=2^{32}\)则是自然溢出，且可能出现取模后一定等于\(0\)的性质。

输入为int64类型，底层用int64表示，每次运算后自动取模。template<intMOD>structMInt{i64x;intnorm(i64u)const{u%=MOD;if(u<0)u+=MOD;returnu;}MInt(i64v=0):x(norm(v)){}intval()const{returnx;}MIntoperator-()const{returnMInt

题意定义n-数列为满足以下条件的数列\({a_i}\):数列长度不小于\(3\),且每个元素为\(1\)到\(n\)的整数.对于任意\(k\ge3\),有$(a_k-a_{k-2})(a_{k-1}-a_{k-2})<0$.给出\(n\),求n-数列的个数,对\(10^9+7\)取模.\(n\le10^{500000}\)时空限制

link假定\(a_{1\simn}\)不对\(n\)取模，设最终状态为\(b_{1\simn}\)，令\(S=\sum\limits_{i=1}^n(b_i-a_i)\)，应满足以下条件：\(b_i\bmodn\)两两不同\(m|S\)\(\max\limits_{i=1}^n(b_i-a_i)\)先对\(a\)排序，那么可以发现最优情况下\(b\)也

8/1rnk15，\(90+0+60+30=180\)。T1集合题意：给定一个由\(0\simn-1\)的数组成的集合\(S\)，求从\(S\)中取出\(k\)个元素的期望MEX是多少。对\(998244353\)取模。解析：简单组合数学。考虑对于一种选法的MEX是\(x\)，当且仅当\(0\simx-1\)的所有数都被选择且\(x\)自

算法理解将一个字符串，转化成数字，这样可以省去一个一个字母比较的复杂度。数位哈希将一个字符串中的一个元素看成一位数，把整个字符串，看成是一个p进制数，由于可能这个字符串对应的数太大了，所以我们需要取模运算，但是有可能就会有两个不一样的字符串数值相等，就是哈希冲突取模有两种

目录负数"取模"基本概念修正定义取整规则决定商的值取模和取余不一样.负数"取模"基本概念如果a和d是两个自然数，d非零，可以证明存在两个唯一的整数q和r，满足a=q*d+r,且0<=r<d。其中，q被称为商，r被称为余数。//对应代码intmain(){inta=10;intd=3;printf

最近开始写CSP模拟的题，实际上考的题一点也不CSP题意有一个长度为\(n\)的序列\(A\)，\(0\leqA_i<k\)，你可以每次选取一个区间，将区间内所有元素\(+1\)，然后将区间内所有元素对\(k\)取模。问最少几次操作可以把序列中所有元素都变为\(0\)。思路假设现在有一个数列\([2,3,

题目：模幂运算-要求算法返回幂运算a^b的计算结果与1337取模后的结果其中b是一个非常大的数，所以b使用数组形式表示。即无法直接a^b%1337计算此类问题的关键需要分治，拆分成更小规模的计算1）对于a^b，如果b=1234，则a^1234=a^4*(a^123)^10即a^b可以拆分后递归运算2）对于取模运算，(a*b

快速幂算法是一种用于快速计算幂运算（即 ab）的算法，其中 a 是底数，b 是指数。它的主要思想是减少乘法运算的次数，通过将指数 b 分解为二进制形式并利用幂的运算法则来加速计算过程。以下是一个使用C++实现的快速幂算法的例子，它既可以处理正整数幂的情况，也可以稍微修改以处理

Celeste，启动！稍作思考就会发现这题其实很简单，树上路径一眼考虑点分治对于分治中心，很容易预先求出所有未处理的点到它的距离（模意义下），可以用这些信息来更新中心的答案考虑剩下的某个未处理的点\(x\)，它的答案可能由\(x\)到分治中心的距离\(dis_x\)，拼上分治中心到另一个点\(y\)

20240801一、顺序消费MQ（FIFO先进先出）介绍二、一个小技巧，对于取模运算，用来在几以前进行随机选取，取模运算的周期性特征来将数据分组，使用场景对于取模会重复问题一、顺序消费MQ（FIFO先进先出）介绍发送顺序和消费顺序保持一致默认情况消费方式是并发模式，会导致消息乱序

AtcoderABC298D-FD-WritingaNumeral链接:D-WritingaNumeral(atcoder.jp)简要题意:问题陈述我们有一个字符串\(S\)。初始值为\(S=\)1.按以下格式依次处理\(Q\)查询。1x：在\(S\)的末尾添加一个数字\(x\)。2：删除\(S\)开头的数字。3:以十进制形

一、原理图分析通过看下面的原理图我们发现，LED点阵的每个引脚并没有直接接在单片机的IO口上面，而是和74HC595芯片接在了一起，我们通过查看资料发现，74HC595芯片是一个串行输入转并行输出的一个芯片。那它是如何进行串行转并行的呢？首先这个芯片需要一定的时序才能正常工作，我们主要

https://www.cnblogs.com/shuaihui520/p/9619322.html记一下a∗bmodp=a∗b−⌊a∗bp⌋∗pa∗bmodp=a∗b−⌊a∗bp⌋∗p用longdouble来计算⌊a∗bp⌋⌊a∗bp⌋,误差很小，因为longdouble的特性是存不下就舍弃低位，再把它转成longlong。直接用longlong来计算。longlong爆掉了

变量与数字的运算算术运算符指的是可以在程序中实现加、减、乘、除等数学运算的运算符。Shell中常用的数学运算符如下所示。—+：对两个变量做加法。—-：对两个变量做减法。—*：对两个变量做乘法。—/：对两个变量做除法。—**：对两个变量做幂运算。—%：取模运算，第一个变

jiangly的板子//------取模机------//usingi64=longlong;template<classT>constexprTpower(Ta,i64b){Tres{1};for(;b;b/=2,a*=a){if(b%2){res*=a;}}returnres;}//快速幂constexpri64

题目描述：个人题解：        记给定链表的长度为n，注意到当向右移动的次数k≥n时，我们仅需要向右移动k%n次即可。因为每n次移动都会让链表变为原状。这样我们可以知道，新链表的最后一个节点为原链表的第(n−1)−(k%n)个节点（从0开始计数）。这样，我们可以先将给定

洛谷P1630求和 第1题   测试 查看测评数据信息给一个式子，求它的值，(1^b+2^b+...+a^b)%1e4输入格式 第一行一个数t，表示有t组测试数据对于每组测试数据，一行有两个整数a,b部分数据：1<=t<=10,a,b<=1e3对于100%的数据,1<=t<=100,1<=a,b<=1e9 输出格式