| 考试 | 考察知识点 | 基本解题方法 | 复习优先级 |
|---|---|---|---|
| 数学分析2023.12 | |||
| 函数极限 | 定义、柯西准则、归结原则 | ||
| 函数极限 | 求渐近线 | 垂直、斜、水平渐近线 | |
| 导数与微分 | 参变量函数 | 极坐标公式 | |
| 函数极限 | 极限计算 | 重要极限、泰勒展开、等价量 | high |
| 微分中值定理及其应用 | 凸性 | ||
| 微分中值定理及其应用 | 拉格朗日中值定理 | 构造函数 | high |
| 函数的连续性 | 连续函数的局部性质 | 李普希兹条件 | |
| 数学分析2024.1 | |||
| 函数极限 | 极限计算 | 通分后洛必达 | medium |
| 导数与微分 | 可导的充要条件 | 左极限≠右极限 | medium |
| 微分中值定理及其应用 | 拉格朗日中值定理 | 先观察一项 | |
| 函数的连续性 | 函数在某区间连续性 | 分别讨论0和非0（有时） | high |
| 函数有一阶连续的导数 | 存在和连续分别 | ||
| 微分中值定理及其应用 | 泰勒定理 | 拉格朗日余项展开 | |
| 求某参数极限 | 整理后洛必达 | ||
| 微分中值定理及其应用 | 泰勒定理 | 拉格朗日余项 | high |
| 闭区间连续函数性质 | 最大最小值 | high | |
| 导函数介值性 | 导函数的介值性 | high | |
| 微分中值定理及其应用 | 有限区间有界性讨论 | medium | |
| 微分中值定理及其应用 | 有限区间凸性 | medium | |
| 数学分析2024.11 | |||
| 基本性质判断 | 子列收敛 | 和原数列收敛不等价 | |
| 数列极限 | 极限计算 | 归结原则 | |
| 函数极限 | 极限计算 | 重要极限 | |
| 数列极限 | 子列和原列 | ||
| 实数与集合 | 上下确界 | 用致密性原理 | |
| 函数的连续性 | 闭区间连续函数的性质 | 介值性 | |
| 函数的连续性 | 函数在某点连续的条件 | ||
| 函数的连续性 | 一致连续 | 康拓定理 | |
| 数学分析2024.12 | |||
| 函数的连续性 | 特殊函数构造 | medium | |
| 函数极限 | 柯西准则、归结原理 | medium | |
| 函数极限 | 洛必达、泰勒展开 | medium | |
| 函数极限 | 求渐近线 | 垂直、斜、水平渐近线 | |
| 导数与微分 | 参变量函数 | 极坐标公式 | |
| 函数的连续性 | 函数在某区间连续性 | 分别讨论0和非0（有时） | high |
| 函数有一阶连续的导数 | 存在和连续分别 | high | |
| 函数的连续性 | 闭区间连续函数性质 | 介值性 | high |
| 微分中值定理及其应用 | 凸性 | medium | |
| 微分中值定理及其应用 | 泰勒定理 | 拉格朗日余项展开 | high |
| 导数的性质 | 介值性 | high | |
| 求某参数极限 | 拉格朗日中值定理表示自变量参数 | high | |
| 微分中值定理及其应用 | 泰勒展开 | 拉格朗日余项（出现高阶导数） | high |
| 实数完备性 | 六个基本定理 | ||
基础知识：导函数的性质；泰勒定理；闭区间函数；在某点连续，在某点可导；在某区间连续、可导。
提升：计算技巧；微分中值定理，泰勒定理的运用（构造函数）；函数的凸性；连续性、可导性证明