线段树

应用场景：方程转移为一个区间且无单调性

[ARC085F] NRE

先按左端点排序，考虑前$i$个区间对答案的贡献，很容易写出$O(n^2)$的方程

考虑到只会有两类转移点：$r[j]<l[i]$或$l[i]\le r[j]\le r[j]$（$r[j]>r[i]$转移无贡献），且这些$r[j]$无序，将它们丢进两棵线段树里维护即可

p.s. Quary()的$(mid,r]$转移的条件写错调了两个钟，绷

CF1842E. Tenzing and Triangle

关键在于想到三角形两两不相交，因为相交的合并代价更小（乐，没想到

然后就是常规线段树优化DP了

标签：方程,动态,线段,数据结构,优化,转移,单调
From： https://www.cnblogs.com/zhone-lb/p/18522220

数据结构好题
7574--【6.05模拟】数据结构分块二次离线回滚莫队cdq分治+扫描线题目限制太多，考虑先消去$y$的限制，很容易想到将点分成$y\lemid$和$y>mid$两部分，此时上下两部分可以分开统计最大值但是如果直接将询问扔进去又会变成$O(nQlogn)$的，考虑这个过程能否优化重要性质：Red......
二维动态规划
在二维动态规划中，往往会有两个维度上的限制，此时，可以通过加维、换状态、改变枚举顺序来实现消除这两个维度的限制，但有时，往往需要分析[P5664]Emiya家今天的饭分析题目，易知烹饪方法可以通过顺序枚举取消后效性，而主要食材加维、换序都不行，考虑别的道路反向考虑，容斥原理当正向思......
决策单调优化动态规划
四边形不等式决策单调即对于dp方程$f[i]=min/max(f[j]+w(j+1,i))$，设$f[i]$从$pre[i]$转移，有$\forall\i>j,pre[i]\lepre[j]$写出$pre[]$就是大概这种效果：111111224444444446666可以观察到决策单增，那么对于有序表，可以想到利用二分或分治等$O(logn)$的算法来优化......
期望动态规划
概率与期望定义期望：对于一个离散随机变量$X$，自变量的取值范围为$\{x_1,x_2,x_3,...\,,x_n\}$，$P(x_i)$为$X=x_i$的概率。其期望被定义为：\[E(X)=\sum^n_{i=1}x_iP(x_i)\]简单理解就是加权平均。公式贝叶斯公式：全概率公式：应用1、有$k$只小鸟，每只都只能活一天，但......
状态压缩动态规划
$3^n$枚举子集状压DP中相当重要的技巧（虽然后位有FWT，FMT替代，但不是都能代）for(inti=x;i;i=(i-1)&x){//i就是x的子集}题目P6622[省选联考2020A/B卷]信号传递看数据范围，$m\le23$，且不同分数段增长很慢，表明会有$O(2^m)$的做法，考虑状压或搜索剪枝......
动态规划-回文串系列——1312.让字符串变成回文串的最小插入次数
1.题目解析题目来源：1312.让字符串变成回文串的最小插入次数——力扣测试用例2.算法原理1.状态表示一维dp表无法存储任意区间内将字符串变为回文子串的最小插入次数，所以使用二维dp表存储将[i,j]区间的字符串变为回文子串的最小插入次数dp[i][j]:将[i,j]区间的字......
动态规划题解报告
[APIO2016]划艇注意到$n\le500$考虑$O(n^3)$的做法。值域小的做法比较显然，值域比较大，考虑离散化（将$b_i+1$然后限制变为$[a_i,b_i+1)$）。设$f_{i,j}$表示考虑前$i$个，$i$选择$j$的方案数。发现由于离散化了很难转移$f_{k,j}\(k<i)$的情况......
数据库中对性能优化的学习
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[ARC085F] NRE

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