154.滑动窗口-AcWing题库单调队列和单调栈就是在暴力的基础上进行优化，把永远用不到的元素删除。简而言之  就是比你好而且还在你后面的数你永远无法超越他。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglong#defineendl'\n'constintN=5e5+

Problem:503.下一个更大元素II思路

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题意：给定\(n,K\)。对于\(i=1,2,3,\cdots,n\)，你需要求出在所有逆序对数为\(k\)个的排列中\(i\)位置在小根笛卡尔树上的深度之和。数据范围：\(n\le300,K\le\dfrac{n(n-1)}{2}\)。思路：我们要求的是：\[\sum_{inv(p)=K}dep(i)\]这个\(dep(i)\)即\(i\)的祖先个数，考

决策单调性&DPprefaceDP的决策单调性优化总结-command_block的博客老早就听说了四边形不等式的大名，但听到的更多是"打表发现决策单调性，然后直接做..."，所以就学了一下...本文将先介绍四边形不等式，斜率优化（特殊情况满足决策单调性），然后再进入正题至于为什么不讲单调队列，其本

算法课程笔记——单调栈&单调队列

单调队列优化dp适用条件只关注“状态变量”“决策变量”及其所在的维度，如果转移方程形如：\[f[i]=\min_{L(i)≤j≤R(i)}^{}{\{f[j]+cost(i,j)\}}\]则可以使用单调队列优化。具体的，把\(cost(i,j)\)分成两部分，第一部分仅与\(i\)有关，第二部分仅与\(j\)有关。对于每个\(i\)

https://www.acwing.com/problem/content/6/#include<iostream>#include<memory.h>#include<deque>#include<stdio.h>usingnamespacestd;/*https://www.acwing.com/problem/content/6/有N种物品和一个容量是V的背包。第i种物品最多有si件，每件体积是vi，

写在前面$DP$，是每个信息学竞赛选手所必会的算法，而$DP$中状态的转移又显得尤为关键。本文主要从状态的设计和转移入手，利用各种方法对朴素$DP$的时间复杂度和空间复杂度进行优化与处理，以达到满足题目要求的目的；参考文献：动态规划算法的优化技巧毛子青c++DP总结《算

6.9今天依然是单调队列优化dp和斜率优化dp（只不过斜率优化的题还没开始做，具体原因下面讲）突然发现自己学得越多，忘得越多，都想不起来单调队列怎么用了，于是又花一上午跑回去看了单调队列的题并调了一上午的t1暴力做法，现在终于可以将两者融会贯通也就是成功实现了单调队列优化dp不

判定函数和数列的单调性需要使用不同的方法和工具。以下是判定函数单调性和数列单调性的方法：判定函数单调性的方法Step1:使用导数判定单调性对于一个函数f(x)f(x)f(x)，可以通过其导数f′(x)f'(x)f′(x)来判定单调性。如果f′(x)>0f'(x)>0f′(x)>0在某个区间上成立，则

证明数列收敛的方法主要有以下几种：单调有界定理、子数列收敛性、柯西收敛准则等。下面详细介绍这些方法。方法1:单调有界定理Step1:定义单调有界定理单调有界定理指出：如果一个数列既单调又有界，那么该数列必定收敛。Step2:证明数列单调性和有界性要证明数列{an}\{a_n\}

首先，我们可以先想一想朴素算法，推出DP，i表示分了几段，则可以推出$$F[i]=min_{1<=j<=i}(f[j]+max_{j+1<=k<=i}(a[k]))$$点击查看代码 memset(f,0x3f,sizeoff); f[0]=0; for(inti=1;i<=n;i++) { for(intj=0;j<i;j++) { inttmp=0;llsum=0; for(intk=j+1;k<=i;k++

这道题P2716和谐的雪花本质和P2216[HAOI2007]理想的正方形是一模一样的，评蓝有点高了。本题解解法为单调对列。当然，看题目，是可以使用ST表或者线段树之类的做。中心思想就是用单调队列维护固定区间内最大最小值，加上二分答案。根据题意，很容易想象到二分\(n\)的取值，剩下

MonotonicStackDataStructureAllInOne单调堆栈数据结构errorsfunctiondailyTemperatures(temperatures:number[]):number[]{letanswer=[];for(leti=0;i<temperatures.length;i++){letflag=false;letdays=0;letindex=i;

单调队列（MonotonicQueue）是一种特殊的数据结构，可以在常数时间内进行一系列操作，如插入元素、删除元素和获取最大值或最小值。单调队列通常用于解决滑动窗口类问题，其中需要在窗口中维护一些特定性质，例如最大值、最小值或其他聚合函数的值。它具有以下特性：单调性质：单调队列中

前言某些概念。四边形不等式是dp式子满足决策单调性的必要但不充分条件。决策单调性：对于某个最优化问题而言，若任意的\(i<j\)都满足\(opt(i)\leqopt(j)\)，那么称该dp满足决策单调性。（\(opt_i\)表示\(dp_i\)从\(opt_i\)这种情形转移过来）以下先用最基础的问题讨论。

@目录决策单调性四边形不等式决策单调性形式1法1分治法2二分队列例题P3515Solution形式2例题P3195Solution形式3例题CF833BSolution形式4例题Solution后话同步发表于CSDN决策单调性四边形不等式定义:对于二元函数\(w(x,y)\)，若\(\foralla,b,c,d\in\mathbb{Z}\)，且\(a

单调队列考虑在一个序列中维护一个类似于窗口的东西。以下不妨设求得是窗口最大值。首先根据贪心，如果当前数整个窗口中最大的，并且是最靠前的，那么这个数前面的所有数都不会对答案产生一点贡献。于是考虑维护一个单调递增的序列，需要从中找出答案。设置一个首指针，未指针代表这个窗

properties定义域和值域：反函数\(y=f^{-1}(x)\)的定义域是函数\(y=f(x)\)的值域，\(y=f^{-1}(x)\)的值域是函数\(y=f(x)\)的定义域单调性：一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数对称性：互为反函数的两个函数的图象关于

以leetcode739为例，我们利用单调栈维护一个单调递增数列https://leetcode.cn/problems/daily-temperatures/description/ 通过上述内容，我们一直通过栈顶读取元素，维护数列的单调性。Q：单调栈用于做什么A：求每个元素左（右）侧第一个比他小（大）的元素的位置（具体值）单调栈的维护和操作都

单调栈：可以线性预处理：序列前/后缀最大/小值的位置，或者是第\(i\)个数下一个更小/大数的位置。B3666求数列所有后缀最大值的位置https://www.luogu.com.cn/problem/B3666题意：给一个初始为空的数列\(a\)，共\(n\)次操作，第\(i(1\leqi\leqn)\)次操作会在\(a\)的末尾

单调队列优化dp单调队列可以求某固定区间的最值，所以dp中需要求某固定区间的最值则可以考虑使用单调队列优化单调队列-滑动窗口https://www.luogu.com.cn/problem/P1886/**@Author:Danc1ng*@Date:2024-04-2416:06:34*@FilePath:P1886滑动窗口[模

题意：一棵树，有边权，求边权平均值最大且经过点数在\([L,R]\)的路径长度.Solution首先二分答案\(x\)，每条边权减去\(x\)后问题转为求最大路径长度，若答案\(\ge0\)则可行1边分治保平安。先转二叉树，这里有两种方法：一种是像线段树一样建，另一种是普通贪心的建，反正都可以然后边

第六节极限存在准则两个重要极限准则Ⅱ单调有界数列必有极限.单调增加和单调减少的数列统称为单调数列准则Ⅱ’设函数\(f(x)\)在点\(x₀\)的某个左邻域内单调并且有界，则\(f(x)\)在\(x₀\)的左极限\(f(x₀)\)必定存在.柯西极限存在准则数列\({x_n}\)收敛的