首页 > 其他分享 >闲话 10.30

闲话 10.30

时间:2024-10-30 15:58:47浏览次数:5  
标签:前缀 10.30 闲话 sum abs mathcal 单调

别样的丁真让我讲 T2,所以提前写点东西出来。

诗人小G

首先根据题意,比较好写的是 \(\mathcal{O(n^2)}\) 的转移:

\[f_i=\min_{j=0}^{i-1}\ f_{j}+abs(sum_i-sum_j-L-1)^p \]

其中 \(sum\) 为句子长度的前缀和。

发现可优化的点是后面一坨柿子,我们把它记为 \(G_{i,j}=abs(sum_i-sum_j-L-1)^p\)。如果它具有决策单调性,那么我们就可以上单调队列优化了。

只需证明 $G_{i+1,j}+G_{i,j+1}\ge G_{i,j}+G_{i+1,j+1} $,即 \(G_{i,j}\) 满足四边形不等式。做法是拆开移项合并再分讨,搬锣鼓题解了。

image
image

然后直接上单调队列即可。

需要注意的是本题有很多细节问题,行中有空格行尾每空格,办法可以是在求前缀和前直接处理好,当然也可以中途处理,就是有点麻烦。以及数据范围,题目贴心地提示了可能会出现状态的值 \(\gt 10^{18}\) 的情况,我们可以以精度换值域使用 long double 存储,然后就做完了。复杂度 \(\mathcal{O(Tn\log n))}\)。


未完待续

image

标签:前缀,10.30,闲话,sum,abs,mathcal,单调
From: https://www.cnblogs.com/Ratio-Yinyue1007/p/18515779

相关文章

  • 10.30 索引,外键
    索引一、索引的介绍1、什么是索引?(1)定义:索引是一种数据结构一个索引在存储的表中的数据结构;(2)索引是在表的字段上创建的(3)索引包含了一列值,这个值保存在一个数据结构中2、索引作用?(1)保证数据记录的唯一性(2)实现表与表之间的参照性(3)减少排序和分组的时间(例如在使用orderby,gr......
  • 2024-10-27 闲话
    去年参加icpc杭州站之后在zju和yubai一起玩。当时yubai脱把骑车给我留下了深刻的印象。今年五一和yubai去nihon,在富士山下本栖湖旁边租了一辆电助力车子。在我的请求下,yubai又表演了他的脱把神技:【这里理应有一张照片,但是很遗憾我没找到,于是用一张富士山的照片替代吧......
  • 10.23 闲话
    10.23闲话图论复习还有2天就复赛了,现在暂时不知道做啥题了,写一下这两天复习的图论知识。1.存图方式(1.)邻接矩阵没什么好说的,最简单的存图方式,一眼就会。定义矩阵数组\(a[n][n](n为点的数量数)\),\(a[u][v]=w\)代表\(u,v\)之间存在一条权值为\(w\)的路径。由于采用......
  • 2024-10-21 闲话
    高考后来参加南开强基的校测,教室里面只有她非常清秀。也可能清秀的不是她,我的记忆全都错乱了。可能是她的话故事可以拉得更长,虽然即使这个不是她,故事也可以很长。另一种情况,这个是她,故事也可以很短。这人究竟是不是她可能重要,可能不重要。其实之前脑袋里面只有一个印象,这段时间试......
  • 10.20 闲话
    从初中开始的很长很长一段时间,我的所有OI相关账号的签名都是"JustGoForOI!"或"CJOIerJustGoForOI!"这两句。这大概反映了我当初对于OI的态度是不思考训练的意义,不去想未来的方向,不理会文化课或者或者人际上的一些琐事,全心全意地按照教练的要求去做就行了。至于当......
  • 闲话 24.10.19
    闲话今日推歌:毕业Graduateby天使盐Tenshienfeat.诗岸希望大家幸福。那些你不要的:渐进一例刚过去的STAOIR8T5,很多人用暴力直接草了过去。那么,复杂度真的有保障吗?令\(V=\maxn\in\Theta(n)\),\(A=\mathbbP\cap[1,V]\)。那么枚举\(i\),枚举\(j=n\bmodi\),......
  • 「闲话」CSP 集训记萌(二)
    10.17模拟赛相关模拟赛喜欢捏,之前只有过认为自己做法是正解结果不是的经历,这次T1、T2都认为自己做法不是正解结果却是。省流:T1Dij中的dis数组没赋极大值,不然A了,T2最经典放球问题推错式子,不然A了,应该都不算挂分,因为我是宋词开场Ratio:T1纯Dij板子啊,尝试一下7:30......
  • 闲话 10.16
    今日第一蚌StepstoOne已同步更新于莫比乌斯反演。CF1139D用到一点莫反也是莫反。题目大意:每次从\(\left[1,n\right]\)随机取一个数加入数组\(a_i\),当\(gcd_{i=1}^{len}\a_i=1\)时停止,问\(len\)的期望。直接用期望式子推:\[\begin{aligned}ans&=\sum_{i=1}......
  • 【2024.10.14(?) 闲话】飞升
    今日推歌:神曲-RSoundDesign出题人怎么这么没素质。暴力哥获得了320分!而我t4暴力的bitset只开了30000,t2没冲出来,输麻了!我要飞升了!(注:起死回生,飞升上天)(注:某人的rating飞升记录)到底是谁在剪辑这样的视频。但是我要飞升!!!!11其实这是昨天的闲话。但是昨天忘记发了......
  • 闲话 24.10.13
    闲话还有不到两周就csp-j/s了(祝大家别挂分(没有闲话题材了啊!今日推歌:花朵by合目feat.诗岸那些你不要的:拉格朗日……插值?给定\(n,k\)。给定一个\(n\)阶多项式\(f(x)\),以及\(k\)个无重根首一多项式\(f_1(x),\dots,f_k(x)\),第\(i\)个多项式的次数为\(m_i>......