旋转序列来源：IzbornePripreme2022(CroatianIOI/CEOITeamSelection)Day1,ProblemBhttps://qoj.ac/contest/956/problem/4326两个串之间\(1\)匹配的次数总和为\(k\timesl\)，并且共有\(n\)次匹配。于是答案的上界为\(k\timesl\)个球放进\(n\)个盒子，最小化

CEOI2024Segregacija我们把P看成\(1\)，C看成\(0\)。如果只有一行，那么代价肯定是\(0,1\)顺序对数量，换个容易计算的描述，设\(c\)个\(1\)，下标和为\(s\)，那么代价就是\(s-\frac{c(c+1)}{2}\)。有两行的时候，我们一定可以先通过一些操作交换两行，然后再两行分别按照一行的时

目录概符号说明HomophilyonFeatureAspect[1]ChenY.,LuoY.,TangJ.,YangL.,QiuS.,WangC.andCaoX.LSGNN:Towardsgeneralgraphneuralnetworkinnodeclassificationbylocalsimilarity.2023.[2]JinD.,WangR.,GeM.,HeD.,LiX.,LinW.andZ

这是对RobertAndrews和AviWigderson最近的一篇预印本,Constant-DepthArithmeticCircuitsforLinearAlgebraProblems的解读.这里的电路指的是代数电路,代数意义的\(\mathsf{AC^0}\)就是多项式大小的常数层电路,每个门都是乘法或加法,同时可以有任意多个输入.大

思路这是一道极好的思维题，主要考察了：组合数学和正难则反的方法。这题可以发现如果用直接法将十分的繁琐，于是乎，我们可以用正难则反的方法，即：总的减去不满足的。这道题总的很好求，为：\(C_{r-l+1}^{3}\)。不满足的情况，我们就可以将题目转化为：\(\operatorname{lcm}(i,j,k)<i+

题意给定\(n\)个长度为\(m\)的数组，对于每一个数组选择下面任意一种操作进行若干次（操作二只能被一个数组选出）。\(c_{t,i}-1,c_{t,i-1}+1,c_{t,j}-1,c_{t,j-1}+1\)。\(c_{t,i}-1,c_{t,i-1}+1,c_{t,j}-1,c_{t,j-2}+1\)。最后输出选择操作二的数组

前言今天来讲一下损失函数——交叉熵函数，什么是损失函数呢？大体就是真实与预测之间的差异，这个交叉熵（CrossEntropy）是Shannon信息论中一个重要概念，主要用于度量两个概率分布间的差异性信息。在信息论中，交叉熵是表示两个概率分布p，q的差异，其中p表示真实分布，q表示预测分布，那么\(

P2042[NOI2005]维护数列一道思路不难，但实现细节很多的平衡树题，调了一天半终于做出来了w。对于初始序列，我们可以直接构建一条链（毕竟一个一个调用插入函数也可能形成一条链）。题解有递归直接构建成一棵严格平衡的二叉树的，这样也可以，常数可能会小一点。其中区间反转就是裸的文艺

讲下一个思路比较自然的基于自然数幂和的\(O(n\logn)\)且复杂度与\(m\)几乎无关的做法。不难发现让我们计数的问题是保序回归\(L_1\)中一条链的情况。这个情况有一个简单的slope-trick做法：用堆维护斜率，每次push进去两个当前的数，然后pop出一个最大值。最终所有数的和

讲下一个思路比较自然的基于自然数幂和的\(O(n\logn)\)且复杂度与\(m\)几乎无关的做法。不难发现让我们计数的问题是保序回归\(L_1\)中一条链的情况。这个情况有一个简单的slope-trick做法：用堆维护斜率，每次push进去两个当前的数，然后pop出一个最大值。最终所有数的和

链接209.长度最小的子数组-力扣（LeetCode）题目给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组[numsl,numsl+1,...,numsr-1,numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。示

A-CountTakahashi(abc359A)题目大意给定\(n\)个字符串，问有多少个字符串是Takahashi解题思路注意判断比较即可。神奇的代码#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;usingLL=longlong;intmain(void){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);

贪心推公式定义贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最优的选择，希望通过局部的最优选择来得到全局最优解的算法策略。运用情况问题具有最优子结构，即一个问题的最优解包含其子问题的最优解。可以通过局部最优决策逐步推导到全局最优。问题的选择策略相对明确且易

ATBAB设\(f_{i,0/1}\)表示\(i\)子树DFS序奇/偶位置和的最大值，首先如果\(i\)所有孩子的子树大小都是偶数，那访问这些孩子的顺序就无所谓了，否则考虑以\(i\)的至少一个大小为奇数的孩子为分界，对所有大小为偶数的孩子\(v\)，把\(f_{v,0}\)更大的\(v\)、\(f_{v,1}\)

思路首先，对于每一只小猫刚好玩完就被饲养员接走的出发时间必定为\(t_i-sd_i\)。那么，我们令\(a_i=t_i-sd_i\)表示第\(i\)只小猫的最早出发时间。因此，对于第\(k\)时刻出发的饲养员能接到的小猫当且仅当满足\(a_i\leqk\)。然后，我们定义\(dp_{i,j}\)表示用\(i\)

思路我们容易可以得到一个朴素的做法，首先对\(a\)数组排序，然后枚举最大值和最小值\(a_i,a_j\)，那么对于中间的元素都有选与不选两种情况，得到答案：\[\sum_{i=1}^{n}(a_i\timesa_i+(\sum_{j=i+1}^{n}a_i\timesa_j\times2^{j-i-1}))\]然后对这个式子

题意给定一个字符串\(S\)，你可以选择一个\(i(1\leqi\leq|S|)\)，如果\(s_i=s_{i+1}\neqs_{i+2}\)，就将\(s_{i+2}\)设为\(s_i\)。问：最多能操作几次。思路我们可以用一个后缀和\(s_{i,j}\)维护\(S_i\simS_n\)中与\(j\)不同的数量。然后，我们可以发现一

思路首先不难发现一个规律，当\(sum\)为奇数时不可能有解。定义\(dp_{i,j,k,0/1}\)表示A在前\(i\)个数中选出和为\(j\)的\(k\)个数，且第\(i\)个不选/选的方案数。那么，我们只需要对于第\(i\)个数的状态分类讨论就能得到状态转移方程：不选\(i\)，\(dp_{i,j,k,0}=

思路发现自己与庄家的操作是完全独立的，所以考虑分别计算它们。首先考虑自己的情况，定义\(dp_i\)表示掷出骰子的和为\(i\)获胜的概率，并记\(f(i)\)表示\(x=i\)时就不掷的获胜概率。对于每一步我们要么掷骰子（并且掷出的值等概率的在\(1\simD\)中），要么直接结束。两种情

思路首先发现\(\sum_{i=1}^{n}i^k\)是一个\(k+1\)次多项式，那么我们需要求出\(k+2\)个点才能得到唯一的一个\(f(t)=\sum_{i=1}^{t}{i^k}\)。不难通过拉格朗日插值法，将\(x=1\sim(k+2)\)的情况一一带入：\[f(n)=\sum_{i=1}^{k+2}{((\sum_{j=1}^{i}

题目链接题目大意给出一棵树，树上每个节点都有一种颜色，求所有颜色相同的节点两两之间距离的总和。 题解想来写题解主要是看了一下官方解法都写的需要“重心分解”，应该是对应中文语境下的树的点分治。实际上点分治写起来很费事，可以用启发式合并替代。具体来说，dfs时每个节点

977.有序数组的平方，209.长度最小的子数组，59.螺旋矩阵II977.有序数组的平方题目链接:977.有序数组的平方-力扣（LeetCode） 代码:classSolution{public:  vector<int>sortedSquares(vector<int>&nums){​    //intlength=end(nums)-begin(nums);

题目链接：Atcoder或者洛谷先考虑暴力，显然是枚举整棵树的路径，这个枚举复杂度显示是\(O(n^2)\)，还不考虑计算\(f(i,j)\)，考虑使用点分治优化枚举复杂度：\(O(n\log{n})\)。接下来考虑如何计算每条路径的\(f(i,j)\)，注意到\(f(i,j)\)：当且仅当\(a[i]=a[j]\)时，答案加上\(dis(i,j

5726.连续子序列-AcWing题库01trie的不错的练习题。题目说了求一段连续子序列的异或和，因为异或有结合律，所以我们可以直接预处理一个前缀异或和，即\(a[l,r]=sum[r]\operatorname{xor}sum[l-1]\)。然后求一段异或和就变成了求任意两个\(sum\)的异或和，而这就可以用到0

强化学习（ReinforcementLrarning，RL）03：贝尔曼方程强化学习（ReinforcementLrarning，RL）03：贝尔曼方程1.状态价值1.1状态价值函数（StateValueFunction）1.2最优策略（OptimalPolicy）2.贝尔曼方程2.1贝尔曼方程（BellmanEquation）2.2贝尔曼方程的推导2.3贝尔曼方程矩阵形式（Matr