（1）不定积分
1.直接积分表
2.利用凑微分法求不定积分
三角函数的“六边形”关系
3.第二类换元法求不定积分
4.分部积分法
被积函数都是两类相乘（反对幂三指越靠后越容易拿出来）
5.求分式函数的不定积分
6.三角函数相除用万能公式
（2）二重积分
1.非圆周区域上二重积分的计算
（1）区域D的分类，再用二重积分法
（2）需要交换积分区域
2.圆周相关区域上二重积分的计算(使用极坐标计算)
`
3.分段函数二重积分
（3）三重积分
（1）投影法（先一后二）
三元一次方程可以确定一个二元一次函数
（2）利用平面截割法（先二后一）
（3）利用柱面坐标求三重积分
(4)利用球坐标求三重积分
（4）曲线积分
1.对弧长曲线积分的计算
（1）直接带入
（2）直角坐标下的方程
（3）参数方程
2.对坐标的曲线积分
直线坐标方程将y=y(x)代入，注意dy代入时y(x)时变为y(x)'dx的形式。
3.格林公式求曲线积分（曲线封闭条件下用）
添加一条线变为封闭图形
（5）曲面积分
1.对面积的曲面积分计算
投影法（一投，二带，三算）
2.对坐标的曲面积分
3.高斯公式求第二类曲面积分（封闭曲面）
加平面使其封闭
（6）微分方程
1.一阶微分方程的求解（可分离变量方程，齐次方程，一阶微分方程）
可分离变量
齐次方程
一阶线性方程（公式法·前提y'系数必须是1）
2.二阶常系数齐次方程
3.二阶常示数非齐次线性微分方程
（7）向量代数和解析几何
1.向量的运算
2.平面方程求解
3.空间直线求解
4.直线与平面综合题
（8）多元函数微分学（一）
1.二元函数极限（二重极限）的计算
（1）.非0因子，趋向带入
（2）恒等变形法（分子，分母有理化）
（3）整体代换+洛必达法则
（4）.利用无穷小替换
2.多元函数的一阶偏导计算
（1）二元函数
（2）三元函数
（3）抽象复合函数求导：链式法则“同枝相乘，异枝相加”
三元隐函数求偏导套用公式 αz F(x)'
---- == ------
αx F(z)'
3.多元函数求二阶偏导
（1）先求一阶，再求二阶
（2）抽象复合二阶偏导（f1'和f2'与f的中间变量相同）
（9）多元函数微分学（二）
1.多元函数求全微分
（1）二元函数全微分
（2）三元函数全微分
2.多元隐函数求偏导数
（1）三元方程确定二元隐函数，方程两边对一个量求偏导
注意z是因变量
3.多元函数求极值
（1）一驻二判：先求驻点（两个偏导数为0），再在驻点处求二阶导数，最后用判别式二阶行列式
4.条件极值（最值）
（1）先构造拉格朗日函数，再求驻点。
（2）把目标函数化为一元函数（代入法）
一元函数需要进行判断
（10）无穷级数
1.判断正项级数的敛散性
2.交错级数收敛性的判别法（交错=正负相间）
莱布里斯判别法极限为0且单调递减则可能为（收敛）
3.求幂级数和函数
先积分再求导等于被积函数
4.求函数的幂级数展开式
文章内容来自B站框框老师课堂总结。真0基础期末过了，在此表示由衷感谢（义父啊！~~~）。
