数值分析方法
数值方法可以用近似方法来理解
对于一些得不到解析解否则解析解计算难度太大的问题，如何用较少的计算得到相对较好（满足精度要求）的数值解、近似解。
数值分析最基本的立足点是容许误差
例子：
近似计算基本方法:
- 离散化(e.g. 数值积分)
- 递推法(将一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复 e.g. 上面的第二个例子)
- 近似替代法(将无限过程的数学问题用计算机的有限次计算近似替代 e.g. 上面的第一个例子Taylor公式不可能计算无限次，必须要近似替代)
不是解析解买不起，而是数值解更有性价比
接下来会介绍最常用的数学模型的最基本的数值计算方法
有关误差的一些基本概念
误差的来源与分类
前两种误差和数值方法本身无关，数值方法应重点关注截断误差和舍入误差
算法稳定性的概念: 初始的小扰动迅速积累，误差呈递增走势。——不稳定的算法！
误差逐步递减, 这样的算法称为稳定的算法。
误差和误差限
绝对误差: \(\epsilon(x) = x^* - x ,其中x^*为近似值\)
可正可负可为0
准确值\(x\)一般无法确切知道,所以我们一般估计一个绝对误差的上界,\(|\epsilon(x)| \le \eta\)
标签：误差,函数,插值,公式,求积,分析方法,数值,多项式 From： https://www.cnblogs.com/webliu6/p/17945327