自动驾驶轨迹规划:Bezier曲线及其导数计算方式
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为了计算bezier曲线上一点的切向量和法向量,必须计算该点的一阶导数和二阶导数。幸运的是,计算bezier曲线上某一点的导数是很容易的。
n阶bezier曲线由n+1个控制点P0,P1,…,Pn组成:
由于控制点是常量并且与变量t无关,计算导数曲线C’(t)就简化为计算Bn,i(t)’s的导数。通过一些简单的代数运算,我们得到B’n,i(t)的结果如下:
则Bezier曲线的一阶导数为:
令:
则上述方程可以化简为:
重写Bezi
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