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自动驾驶轨迹规划:Bezier曲线及其导数计算方式

时间:2024-06-15 20:30:27浏览次数:10  
标签:轨迹 导数 Bezier bezier 控制点 计算 曲线

自动驾驶轨迹规划:Bezier曲线及其导数计算方式

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为了计算bezier曲线上一点的切向量和法向量,必须计算该点的一阶导数和二阶导数。幸运的是,计算bezier曲线上某一点的导数是很容易的。

n阶bezier曲线由n+1个控制点P0,P1,…,Pn组成:

image

由于控制点是常量并且与变量t无关,计算导数曲线C’(t)就简化为计算Bn,i(t)’s的导数。通过一些简单的代数运算,我们得到B’n,i(t)的结果如下:

image

则Bezier曲线的一阶导数为:

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令:

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则上述方程可以化简为:

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重写Bezi

标签:轨迹,导数,Bezier,bezier,控制点,计算,曲线
From: https://blog.csdn.net/adas_l5/article/details/139626403

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