implicit -- 隐式几何
explicit -- 显示几何
implicit
- 点不需要知道位置，但是可以用点之间的关系表示 (按照类别归类)
- E.g. all points in 3D, where $x2+y2+z^2=1$
- 更通用的表示 $f(x,y,z) = 0$
劣势 ： 不直观
优势 ： 可以很简单的判断一个点是否再物体内或者外。
explicit
很难判断点是否在体积内
隐式表示
分形
explicit
curves 曲线
贝塞尔曲线
贝塞尔曲线：使用控制点来控制曲线
三个点
四个点
多次线性插值
性质
投影变换 --- 直接投影控制点和起始终止点
凸包性质 --- 贝塞尔曲线必定在控制点形成的凸包内
凸包
piecewise 贝塞尔曲线
如果控制点过多，不好控制
习惯使用4个控制点控制一段曲线
保证曲线光滑 --- 一个点相连的控制点长度相同，方向相反就是连续的
其他曲线
表面 surface
使用贝塞尔曲线得到曲面
Loop subdivisom
- 增加三角形的数量--- 一分四
- 对于新旧节点进行分类
对新顶点进行位置更新
对旧顶点进行位置更新
n : 度
catmull-Clark subdivision
问题：一次细分 所有非四边形面会消失，增加对应的奇异点。 之后奇异点数量不会增加。
mesh simplification
