数学导论

相关概念

数学研究的体系结构可以大致划分为以下三个主要领域：

• 基础数学：基础数学包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等众多的分支学科。这些分支学科在数学史上都有自己的发展历程，并不断形成新的研究领域和生长点。其中，代数、几何、拓扑是数学科学中最基本的研究领域，而函数论、泛函分析、微分方程则是数学科学中更为重要的研究领域。
• 应用数学：应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝。它包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。
• 数学史：哲学、教育、科学史、文化、计算机科学。

博弈论 是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科，又称为对策论（Game Theory）、赛局理论等。它主要是研究智能博弈方（至少两人）在一定的博弈规则约束下，基于不完全信息，考虑胜负、收益和损失等多方面因素，从各自的优势出发，最终实现各自最有利的策略选择的数学方法。博弈论的目的是通过模型和方法来模拟和分析博弈过程，帮助人们制定更好的策略。因此，博弈论既属于数学的分支，也是经济学、政治学、心理学等学科的重要工具。