+++date='2024-12-21T15:45:47+08:00'draft=truetitle='数值计算方法(3)数值微分方法'+++初次发布于我的个人文档上一期讲了数值积分方法，这一次自然是要讲数值微分方法的，不然太不完善了。更何况数值微分方法其实是基于数值积分方法得到的。我们先从比较简单的估计

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微积分的关系微积分的基本定理将微分与积分联系起来，表明在某种意义上，微分和积分是互为反操作的。具体而言：若你首先对一个函数进行积分（求其原函数），然后对这个原函数进行微分，那么你会得到最初的函数。反之亦然，若你对一个函数进行微分然后进行积分，你将得到相同的结果（加上常数项）。

文章目录微积分基础：理解变化与累积的数学前言一、多重积分的基本概念与计算1.1多重积分的定义与重要性1.1.1多重积分的基本组成1.1.2多重积分在机器学习中的应用1.2多重积分的历史与发展1.2.1多重积分的历史1.2.2多重积分的发展二、微分方程的基本概念与解法2.1

其实是一个rolling的todolist信息论第5次作业信息论第7次作业信息论第8次作业信息论写完作业去找老师（ddl可能是本周五？）抽象代数5789次作业抽象代数10111213次作业复变函数II的第15周作业第16周作业第17周作业复变函数期末论

文章目录多元函数1.多元函数二阶导数问题:f^''^~xy~(0,0)与f^''^~yx~(0,0)的计算(是否存在)2.多元函数非条件极值问题3.多元函数基础经典题已知对x的偏导数和对y的偏导数，求f(x,y)微分方程1.利用已知条件，构造微分方程，求y(x)的表达式2.给出关于f(x)的两个微分方程，求这个f

源文件缩进没问题，渲染后不行了封面1扉页9版权10前言11目录19A部分——常微分方程（ODEs）27第1章：一阶常微分方程281.1基本概念、建模281.2y'=f(x,y)的几何意义、方向场、欧拉方法351.3可分离变量的常微分方程、建模381.4恰当常微分方程、积分因子461.5线性常微分方

在学习《高等动力学》时碰到一个概念“初积分”，为了方便记忆，在这里做个笔记。1定义在常微分方程理论中，初积分是指对于一个给定的常微分方程组，如果存在一个可微函数，使得沿方程组的任何解，函数的值保持常数，即，那么函数就称为这个常微分方程的一个初积分。例如，对于简单的平面自

 第一次接触CFD，原本以为进去就是吃老本，做软件开发，没想到里面需要学的东西这么多，数学物理都是我感兴趣的，但是这是在我们也接触它们之前，规划了一下未来的学习之路，计算结果解释->网格生成->数值计算->力学建模。计算机入门无疑是最难的！↓高等数学↓线性代数应↓数值计算↓

微分方程作为一种数学工具在物理学、金融学等诸多领域的动态系统建模中发挥着关键作用。对这类方程数值解的研究一直是学术界关注的重点。数值方法是一类用于求解难以或无法获得解析解的数学问题的算法集合。这类方法主要处理描述函数在时间或空间维度上演化的微分方程，采用逐步计

前序目前大多数项目都在以前后端分离方式进行项目的开发、部署。这样方便在更新前端时，不用重启后端，反之亦然，前后端解耦也提高开发的效率。今天咱们讲讲在如何在k8s集群中进行前后端分离部署。给大家分析个： 小镜智能AIChatGPT镜像站：https://xj.xiaozhi01.com/42091镜像制

本次内容参考曹金凤、石亦平老师所著的《ABAQUS有限元分析常见问题解答》LOAD模块：1) 利用幅值曲线可以描述随时间变化的载荷与边界条件，常见的幅值曲线类型包括：默认的线性过渡(Ramp)幅值曲线、表格型幅值曲线、等间距幅值曲线、以及周期型幅值曲线。2) 实体单元只具有

JavaScript可以用来控制播放器的基本功能，如播放、暂停、停止、快进、快退等。通过监听播放器的事件，JavaScript可以响应用户的操作，实现交互式控制。使用JavaScript，开发者可以创建自定义的播放器界面，而不是使用浏览器默认的控件。这可以通过操作DOM来实现，比如显示播放进度条、音量控

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第三章数据链路层①本层功能&对应协议（提供的服务&对应设备）数据链路层的功能：数据链路层是在物理层和网络层之间的协议，提供相邻节点之间的可靠传输。对应协议：PPP协议（点对点信道）、CSMA/CD协议（广播信道）提供的服务：即可提供可靠服务，也可提供不可靠服务。现在互联网就采取区别对