一、定义

在 无向连通图 \(G = (V, E)\) 中，若存在一个点 \(u(u \in V)\) 使得删掉点 \(u\) 及其相连的边，会使原图不连通，就称 \(u\) 是原图的一个 割点 (cut vertex)；若存在一条边 \((u, v)((u, v) \in E)\) 满足删掉 \((u, v)\) 后会使原图不连通，就称 \((u, v)\) 是原图的一座 桥（或者割边）(bridge)。

若无向连通图 \(G = (V, E)\) 不存在割点，则称 \(G\) 是 点双连通 (biconnected) 的。

若无向连通图 \(G = (V, E)\) 不存在桥，则称 \(G\) 是 边双连通 (\(2\)-edge-connected) 的。

点双连通分量 (biconnected component) 是指极大点双连通子图。

边双连通分量 (\(2\)-edge-connected component) 是指极大边双连通子图。