图论系列：前言：もしも明日がくるのならあなたと花を育てたいもしも明日がくるのならあなたと愛を語りたい走って笑って転んで相关题单：https://www.luogu.com.cn/training/641352一.割点与桥双连通分量是针对无向图来说的，有向图是强连通分量。在了解双连通分量之前需要先

一些概念连通：无向图中的任意两点都可以互相到达。强连通：有向图中的任意两点都可以互相到达。连通分量：无向图的极大连通子图。强连通分量：有向图的极大强连通子图。DFS生成树：对一张图进行深度优先遍历得到的生成树。树边：在DFS生成树上的边。前向边：由子树的根连向子树内的

T1连珠风暴（necklace.pas/c/cpp）问题描述：给定M种颜色的珠子，每种颜色珠子的个数均不限，将这些珠子做成长度为N的项链。问能做成多少种不重复的项链.并且两条项链相同，当且仅当两条项链通过旋转或是翻转后能重合在一起，且对应珠子的颜色相同。样例输入：25样例输出：8下图是

蓝书的那一套理论比较生硬，且不是很深刻，故重学Tarjan。AlexWei《图论Ⅰ》相关定义割点：在无向图中，删去使得连通分量数增加的点被称为割点。割边：在无向图中，删去使得连通分量数增加的边被称为割边。点双连通图：不存在割点的无向图。边双连通图：不存在割边的无向图。点双连通分量：一

PDF文档公众号回复关键字:202409152023CSP-S选择题1单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）6以下连通无向图中，()一定可以用不超过两种颜色进行染色A完全三叉树B平面图C边双连通图D欧拉图7最长公共子序列长度常常用来衡量两个序列的相

洛谷P2860RedundantPathsG题意给定一张图，求最少添加几条边使得原图变为边双连通图。思路先将原图进行边双连通分量缩点，因为已经边双连通的子图我们不用考虑。缩点后会得到一棵树，每一条边都是桥。假定有\(k\)个叶子节点。我们可以把叶子节点两个两个配对连边形成环，这样

     ~~~~~     P8436【模板】边双连通分量     ~~~~~

1.强连通分量1.1.定义在有向图中，选取一个点集\(S\)，若对于\(S\)中的任意两点\(u,v\)，都满足\(u\)可以到达\(v\)，则称\(S\)是强连通的。强连通分量是图中一个极大的强连通的点集。性质：把一个有向图通过强连通分量缩点后，新的图是一个DAG.1.2.Kosaraju算法在无向图

是ix35老师论文的学习笔记，同时也用作连通性相关知识梳理。可能不会包含很多定义，只会挑重要的写。会包含一些例题。定义与记号\(u\rightsquigarrowv\)代表\(u\)到\(v\)的一条路径。有时也会用这个记号表示连通性。无向图点/边连通度：若\(u,v\)任意点割集大小不小

边双连通分量我们令双连通表示两个节点之间段开一条边还是连通的。边双连通分量表示求出几个最大的点集,使得任意一个点集中点两两双连通。例题luoguP8436方法1我们发现,如果两个节点原先连通但不是双连通,肯定他们之间的路径是经过某一座桥,所以可以求出来桥,把桥拆

原题链接题解和点双连通分量不同在于点双联通分量：分量内任意两点之间至少有两条独立路径可走，两条路径所经过的点除了起点和终点都不同边双连通分量：分量内任意两点之间至少有两条独立路径可走，两条路径所经过的边都不同（包括重边）用这个图依然可以解释code#include<bits/stdc++

这道题目是一个模型：给连通的无向图加边，使得无向图没有桥（即变成边双连通分量），最小化加边数因为边双连通分量本来就没有桥，所以我们考虑对整个图求一遍边双连通分量（使用tarjan算法），然后将边双连通分量缩为一个点考虑。那么缩完点后得到的图一定是一棵树（因为图中不可能存在环）然后要

题意一个\(N\)个点\(M\)条边的带边权无向图，要求输出最小的\(V\)使得不管去掉哪一条边，都存在从\(1\)到\(n\)的路径使得边权和不超过\(V\)。思路感觉朴素不太好做，考虑二分。对于一个二分值，即要判断在关于这个值的生成图中，\(1\)和\(n\)在不在一个边双里。考

标签格式思路算法特殊CF1155F标签分析性质图论，状压DP，枚举记录方案，思路做的时候想了几个错误做法，还看错题了。因为边双的形态必然是由一个点加多条链组成的（耳分解）（一个环=一个点+一条链），即糖葫芦型。又因为\(n\le14\)考虑暴力。先预处理出\(path_{i,j,S}\)

 点双 找到割点后一直退栈 http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1521include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<stack>usingnamespacestd;constintN=502;#defineintlonglon

本文仅为作者的一些学习笔记，内容可能具有局限性，比如并未就“点双连通分量”进行整理。部分参考lyd《算法竞赛进阶指南》前置概念桥（割边）：若\(e\inE\)，如果删去e后图分裂成两个子图，那么e这条边就为桥（割边）。时间戳：在深度优先访问时按照每个节点第一次被访问的时间顺序，依次

强连通分量一个在有向图中的概念\(强连通的定义是：有向图G强连通是指，G中任意两个结点连通。\)\(强连通分量（StronglyConnectedComponents，SCC）的定义是：极大的强连通子图\)tarjan算法的一些理解注意到如果一些点属于一个强连通分量，那么从其中一个点一定可以“走到”所有的点，

P8436【模板】边双连通分量概念注意！双连通仅针对无向图而言。割边（桥）：删去这条边使图不连通的边。边双连通图：不存在割边的图（等价定义：图中任意两个点都至少两条不同路径可以到达的图）。性质：一个点不可能同时属于2个边双连通图，因为如果两个双连通分量相交与一点，那么删去任

图论入门符号与定义基础定义：重边：端点和方向（有向图）完全相同的边称为重边。example:1212自环：自己连接自己的边称为自环。example:1111相邻相关：出边&入边从\(u\)出发的边称为\(u\)的出边；到达\(u\)的边称为\(u\)的入边。出度&入度从\(

一、定义在无向连通图\(G=(V,E)\)中，若存在一个点\(u(u\inV)\)使得删掉点\(u\)及其相连的边，会使原图不连通，就称\(u\)是原图的一个割点(cutvertex)；若存在一条边\((u,v)((u,v)\inE)\)满足删掉\((u,v)\)后会使原图不连通，就称\((u,v)\)是原图的一座桥（或

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2860题目大意：给定一个无向连通图，求至少加几条边，能使其变成一个边双连通图。解题思路：边双连通分量缩点后计算度数为\(1\)的节点个数，假设有\(cnt\)个，则答案为\((cnt+1)/2\)。示例程序：#include<bits/stdc++.h>usingnamespac

题目：http://poj.org/problem?id=3352题意：加上最少的边，使得改造后的图中去掉任意一条边后图依然连通，题中任意两个点之间不会有重边思路：删掉任意一条边图依然连通，意味着任意两点间有至少两条通路。对于边双连通分量内的任意两点，至少会有两条通路，所以求边双连通分量，缩点，求出度为1的点

题目大意：给出一张无向图，要求找出符合条件的点条件如下：从该点出发，经过一定数量的边，又回到该点，经过的边不能重复经过，且经过的边的数量为奇数解题思路：要回到原点，且不能重复经过边，只能在边双连通分量中找了接着要判断的是有多少个点，只要边双连通分量中有奇圈，那么这个连通分量中的所

day\(-n\sim-1\)上课卷点数据结构和树形dp，虽然不是板题不会做，但是还是学会了一些小trick。下课摆烂。day\(0\)摆了一天的烂，下午动员+板刷zxy游记，不过pty说的非常有道理，省选就是心态比赛，稳住心态就可以拿让人满意的分数。day\(1\)8：20左右坐到了位置上，试了下键盘，好不

双连通分量参考博客：https://www.cnblogs.com/jiamian/p/11202189.html#_2概念双连通分量有点双连通分量和边双连通分量两种。若一个无向图中的去掉任意一个节点（一条边）都