首页 > 其他分享 >图论/连通性

图论/连通性

时间:2025-01-19 11:43:49浏览次数:1  
标签:图论 连通性 边双 连通 划分 集合

点边连通度:

耳分解:

强连通有向图/边双联通无向图

从一个点出发,每次加入从集合出发回到集合,中间点不在集合内的环,一定能生成该图。

边双

强连通

双极定向:

link

割空间与环空间互为正交补。

切边等价:

模板

qoj1351

CF1648F

树分解:


也就是找到一种划分方式,使得每种划分内点不是太多,划分之间连续,用这个性质做状压等。

标签:图论,连通性,边双,连通,划分,集合
From: https://www.cnblogs.com/Anonymely/p/18679438

相关文章

  • 图论中存在哪些不同的路径?
    在初次接触图论时,许多学习者会感到困惑:为什么有些问题要求路径不能重复经过任何节点或边,而有些问题却允许重复?不同的路径定义如何影响问题的求解?这些问题反映了图论中路径的多样性和复杂性,也为研究者提供了丰富的探索空间。路径的分类及定义在图中,根据路径是否允许重复经过节点......
  • 搜索与图论(三)-最小生成树(Prim、Kruskal)和二分图(染色法、匈牙利法)
    目录一、最小生成树1.Prim算法 2.Kruskal算法二、二分图  1.判断二分图--染色体法 2.求二分图最大匹配--匈牙利算法一、最小生成树1.Prim算法         分为朴素Prim算法和堆优化Prim算法。写法和dijikstra算法类似,堆优化过程也类似,可类比学习。首......
  • 【图论】系列(二)图的连通性
    与矩阵有关的衡量图的连通性的所有指标目录与矩阵有关的衡量图的连通性的所有指标1、邻接矩阵(AdjacencyMatrix)2、拉普拉斯矩阵(LaplacianMatrix)3、广义拉普拉斯矩阵(GeneralizedLaplacianMatrix)4、不可约拉普拉斯矩阵(IrreducibleLaplacianMatrix)5、冗余矩阵......
  • 搜索与图论(二)-最短路问题(dijkstra、Bellman-Ford、SPFA、Floyd)
    目录一、单源最短路问题 1.朴素dijkstra算法O(n²) 2.堆优化Dijkstra算法O(mlogn)3.Bellman-Ford算法O(nm)4.SPFA算法 O(m)/O(nm)应用-判断负环 二、多元最短路问题O(n³)Floyd算法 一、单源最短路问题 问题定义:1.朴素dijkstra算法O(n²)适用于......
  • 【学习笔记】图的连通性相关
    1.无向图的连通性见【学习笔记】无向图的连通性。2.圆方树2.1定义&性质圆方树用来解决需要无向图按点双缩点的问题。这里的点双指的是无割点极大连通子图。由割点的性质可得,不同的点双之间,实际上是通过割点来连接的。那么怎么“缩点”?事实上,对于点双来讲,应该叫“缩边......
  • Linux服务器上shell脚本批量循环测试接口连通性,bash工具循环测试curl性能
    使用curl的-w选项来输出各种时间信息-o/dev/null用于丢弃响应体,只关心头部信息-s用于静默模式,不输出进度信息%{http_code}输出HTTP状态码%{time_namelookup}输出DNS解析时间%{time_connect}输出连接时间%{time_total}输出总时间(包括响应时间)结合shell脚本的循环执......
  • 连通性
    图论中的连通性相关的算法(适合学过之后,总结复习的观看)割边,割点,缩点其实都有个共同的名字:tarjan割边对于一个连通的无向图,如果存在一条边,去除后,使其分为两个子图,无法连通,那么这个边可以称为割边例题炸铁路对于一个访问过的点,且不是父节点\(low[u]=min(low[u],dfn[v])\)......
  • thcping6-用于检测网络节点之间的连通性。它支持多种高级功能
    thcping6作用:一个基于ICMPv6协议的ping工具,用于检测网络节点之间的连通性。它支持多种高级功能,如自定义ICMP消息、数据包速率控制等。主要用途:                       1、网络连通性测试:检测目标主机是否可达                     ......
  • 『联合省选2025集训』『图的连通性进阶』 知识点 总结
    前言若有长风绕旗,那便是我在想你了。这周讲了个图论连通性板块的一些进阶知识,周六全国第一给我们讲了一些树上的问题,感觉树剖板块实现难度较大,后面几道偏思维的题会有些许好转。这里就先写写连通性相关的进阶的一些知识点吧。主要涵盖:耳分解,双极定向,三连通分量和一些重要的......
  • 图论乱讲
    因为有个人说我选的题目太难了,所以我决定把难度控制在黑题以下,于是全部选择了一些紫题。下面可能会用到一些知识,别担心都是学过的和一些概念,如果不会那么事后可以去看看:裴蜀定理tarjan2-satCF1680F如果原图是二分图,那么直接进行染色即可,下面考虑不是二分图的情况。因为一......