POJ 3352 Road Construction 边双联通分量

题目：http://poj.org/problem?id=3352

题意：加上最少的边，使得改造后的图中去掉任意一条边后图依然连通，题中任意两个点之间不会有重边

思路：删掉任意一条边图依然连通，意味着任意两点间有至少两条通路。对于边双连通分量内的任意两点，至少会有两条通路，所以求边双连通分量，缩点，求出度为1的点数leaf，答案就是（leaf + 1） / 2，原因如下：首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边，这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起，因为一个形成的环一定是双连通的。然后再找两个最近公共祖先最远的两个叶节点，这样一对一对找完，恰好是(leaf+1)/2次，把所有点收缩到了一起。。

总结：双连通分量第一题。不得不说，学双连通分量比强连通分量麻烦多了，并不难，主要是找不到一份好的资料，大神们讲解含糊，姿势各异，，，于是直接找了一道题，一边看讲解，一遍看题实验。。。

主要参考资料有：

                                http://blog.sina.com.cn/s/blog_71aa4dbb01010pq0.html

（代码是用了这位大神的代码，感觉姿势比较优美，符合个人口味，跟tarjan算法求强连通分量差别不大）

在此感谢各位聚聚

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 1010;
struct edge
{
    int to, next;
}G[N*5];
int dfn[N], low[N], st[N], dcc[N], head[N];
int index, cnt, num, top;
bool vis[N];
int n, m;
void init()
{
    memset(head, -1, sizeof head);
    memset(dfn, -1, sizeof dfn);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    index = cnt = num = top = 0;
}
void add_edge(int v, int u)
{
    G[cnt].to = u;
    G[cnt].next = head[v];
    head[v] = cnt++;
}
void tarjan(int v, int fa)
{
    dfn[v] = low[v] = index++;
    vis[v] = true;
    st[top++] = v;
    int u, t;
    for(int i = head[v]; i != -1; i = G[i].next)
    {
        u = G[i].to;
        if(u == fa) continue; /*回访到父亲节点，跳过*/
        if(dfn[u] == -1)
        {
            tarjan(u, v);
            low[v] = min(low[v], low[u]);
            if(dfn[v] < low[u]) /*dfn[v] < low[u]，说明边(v,u)就是一个桥，于是弹出一个边连通分量的所有点，v并不属于这个边连通分量，所以弹出到u*/
            {
                num++;
                do
                {
                    t = st[--top];
                    vis[t] = false;
                    dcc[t] = num;
                }while(t != u);
            }
        }
        else if(vis[u])
            low[v] = min(low[v], dfn[u]);
    }
}
void slove()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(dfn[i] == -1)
            tarjan(i, -1);
    int deg[N];
    memset(deg, 0, sizeof deg);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = head[i]; j != -1; j = G[j].next)
            if(dcc[i] != dcc[G[j].to])
                deg[dcc[i]]++, deg[dcc[G[j].to]]++;
    int res = 0;
    for(int i = 0; i <= num; i++)
        if(deg[i] == 2)
            res++;
    printf("%d\n", (res + 1) / 2);
}

int main ()
{
    int a, b;
    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        init();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            /*无向图建两条边*/
            add_edge(a, b);
            add_edge(b, a);
        }
        slove();
    }

    return 0;
}