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关于式子
这个人开始写一些无意义的东西了。
\[\sum_{i}\min_{j}a_{i,j}=\sum_{p\ge 1}\prod_{i}\sum_{j}[a_{i,j}\ge p] \]\[\sum_{i}\max_{j}a_{i,j}=\sum_{p\ge 1}(\prod_{i}\sum_{j}1-\prod_{i}\sum_{j}[a_{i,j}<p]) \]
\[\lfloor\frac{n}{m}\rfloor=\frac{n-(n\bmod m)}{m}=\sum_{i=1}^n[m\mid i] \]\[\lceil\frac{n}{m}\rceil=1+\frac{n-((n-1)\bmod m)-1}{m}=1+\sum_{i=1}^{n-1}[m\mid i] \]
\[\lfloor\frac{\lfloor\frac{n}{m}\rfloor}{k}\rfloor=\lfloor\frac{n}{mk}\rfloor \]
乘法原理的逆过程：一个乘积的形式可以理解为分开选择的方案数。
\[\prod_{i=1}^na_i=a_1\times a_2\times \cdots\times a_n \]（ ABC156F ）
对于长度为 \(n\) 的单调不减的序列 \(a\) ，认为 \(a_0=0\) ，有：
\[\forall 1\le i\le n,a_i-a_{i-1}< m\Leftrightarrow \lfloor\frac{a_n}{m}\rfloor=\sum_{i=2}^{n}[(a_i\bmod m)<(a_{i-1}\bmod m)] \]吸收：
\[{n\choose m}m={n-1\choose m-1}n \]\[{n\choose m}m^{\underline{k}}={n-k\choose m-k}n^{\underline{k}} \]\(m\) 次方拆斯特林数：
\[n^m=\sum_{k=0}^m{n\choose k}{m\brace k}k! \]二项式反演：
\[f_i=\sum_{j=0}^i{i\choose j}g_j\Leftrightarrow g_i=\sum_{j=0}^i(-1)^{i-j}{i\choose j}f_j \]斯特林反演：
\[f_i=\sum_{j=0}^i{i\brace j}g_j\Leftrightarrow g_i=\sum_{j=0}^i(-1)^{i-j}{i\brack j}f_j \]\[f_i=\sum_{j=0}^i{i\brack j}g_j\Leftrightarrow g_i=\sum_{j=0}^i(-1)^{i-j}{i\brace j}f_j \]单位根反演：
\[[k\mid n]=\frac{1}{k}\sum_{i=0}^{k-1}\omega_k^{in} \] 标签：lfloor,prod,frac,rfloor,sum,复习资料,choose,式子,关于 From： https://www.cnblogs.com/lsq147/p/17398841.html