CF1365题解APrimeSubtraction任何数的因数中都会有质数,除非他是\(1\).因此原题不合法当且仅当\(b-a=1\).BKill'EmAll首先,答案有明确的下界:最右面的怪兽一定要处理.不断模拟去杀掉当前最靠右的怪兽,得到的答案就是答案的下界.是否能取到下界呢?答案是肯定

T1选彩笔（rgb）观察到值域较小，考虑静态值域三维偏序，人话：三维前缀和。三维前缀和的式子：get(i,j,k,x,y,z)=s[i][j][k]-s[i][j][z-1]-(s[i][y-1][k]-s[i][y-1][z-1])-(s[x-1][j][k]-s[x-1][y-1][k]-s[x-1][j][z-1]+s[x-1][y-1][k-1]);，直接几何意义推的，但是高维前缀和有通式。然后二分

距离NOIP2024还有31天arc181_c：按行的字典序大小，每一行比上一行多一个\(1\)，选在未选过的列的字典序最大的那一列。arc180_b贪心感觉很妙，但是感觉还是官解比较好理解。我们定义序列\(pos\)，满足\(pos_{p_i}=i\)，那么每次交换其实就是找一对\((i,j)\)满足\(1\lei<j\le

Day0回顾了一下各类字符串算法，切了几道ACAM的题。（果然没考）然后就摆了。Day1上午狠狠的摆。下午去考场。考试过程中被小孩哥干扰，左边砸鼠标，右边砸键盘。有点缺德。T1签。记\(cnt_i\)为战力为\(i\)的怪兽的个数，答案即为\(\max(cnt_i)\)。T2转换成每个车能被下

简化题面给一张无向图，在每一时刻，每一条边权值都为\(1\),出现的概率都是给定的（但不完全相同），问最优决策下\(1\)到\(n\)的期望。Attention：是每条边都会有概率出现，而不是走每条边都会有概率成功，这就意味着，我在某一点的不同的边的出现的情况下，我会做出选择。#sol.定义

模拟赛题。首先考虑答案是什么。设三个人手里的分别为\(n_1,n_2,n_3\)。\(n_1\)是一定要取完的，\(n_2,n_3\)是一定取不完的，最暴力的思路就是枚举\(n_2\),\(n_3\)各取了几个，得到答案是\(\sum_{i=0}^{n_2-1}\sum_{j=0}^{n_3-1}3^{n_2+n_3-i-j}\binom{i+j+n_1-1}{i,j,n_1-1

这个作业属于哪个课程计科22级12班这个作业的要求在哪里结对项目这个作业的目标实现小学四则运算的程序，在合作中完成项目设计结对项目成员姓名学号黄英琦3122004909张怀坤3122004926Github地址预估设计时间PSP表格PSP2.1PersonalSof

建议倒序开题A枚举\(A,D\)灯的亮度\(A,D\)，设\(B,C\)灯的亮度为\(B,C\)，则可以得到不等式组：\[\begin{aligned}&B/2+C/2\gea-A-D/4\\&B/2+C/2\ged-D-A/4\\&B+C/4\geb-A/2-D/2\\&B/4+C\gec-A/2-D/2\end{aligned}\]设\(B=4u+x,C=4v+y\)，枚举\(x

已知\(4x^4+9x^2y^2+2y^4=4\)，求\(5x^2+3y^2\)的最小值。解不知道怎么想到的。把前面那个式子因式分解（设\(x\)为主元，十字相乘易得），得到\((4x+y)(x+2y)\)。然后就发现两个因式加起来就是\(5x^2+3y^2\)。基本不等式即可。\(x+y=2\)，求\(\dfrac{1}{

我们要求的是：\[n!\sum_{k=1}^{n}[x^n]e_{k}^{m}{(x)}\]其中\([x^n]\)表示\(x^n\)的系数。首先对\(e^m_{k}(x)\)求导，这里用到了复合函数的求导，（这里简单写了，不是很严谨）即：对于两个函数\(f(x)、g(x)\)，令\(h(x)=f[g(x)]\)，则\(h'(x)=f'[g(x)]g'(x)\)这里我们可以把

【前置知识】有/无源汇的上下界网络流、有负环的费用流。集训队2021论文集相关论文：丁晓漫，《再探线性规划对偶在信息学竞赛中的应用》的网络流部分。先读完论文再看。已经将所有疑问记录在下面了。LP-duality定理，这个是线性规划问题和强对偶定理的简介。【如何转化为网络

\(\sum_{i=1}^{n}i^2=\frac{n*(n+1)*(2n+1)}{6}\)证明\(1^2=1\)\(2^2=1+3\)\(3^2=1+3+5\)……\(n^2=1+3+5+……+(2n-1)\)据此可以得出：\(\sum_{i=1}^{n}i^2=1*n+3*(n-1)+5*(n-2)+……+(2n-1)*1\)化简：\(\sum_{i=1}^{n}i^2=\sum_{i=1}^{n}(2i-1)*n-\su

采样trajectory，从尾部到头考虑每个节点，重新计算探索它的奖励。如果是在一棵树上，我们可以在采样的时候考虑究竟是走谁。MCTS认为如果你对一个子树探索次数很多，就得给别人一些机会，即使这个子树的reward很高。我们用\(p_x\)表示\(x\)点的得分，具体式子感觉很奇怪，我不知道为什么

abc240g只考虑\(0\leqX,Y,Z\)的情况，显然小于0时的路径可以与大于0的一一对应。考虑我们三个方向的增量分别需要\(X,Y,Z\)，剩下的步数显然是通过走一步该方向又走回来这样子消耗。记\(m=(N-X-Y-Z)/2\)。如果\(N-X-Y-Z\)是奇数或者\(N<X+Y

简单推式子...1已知\(a_n=2\timesa_{n-1}+3\timesa_{n-2}+3^{n}(n\ge2)\),\(a_0=-1\),\(a_1=1\),求\(a_n\).解：设\(f(x)=\sum\limits_{i=0}a_ix^i\)则\[\begin{alignedat}{3}f(x)&=\sum\limits_{i=0}a_ix^i\\

快速莫比乌斯/沃尔什变换(FMT/FWT)这个东西是用来求二进制位运算的卷积的，\(or\)卷积、\(and\)卷积、\(xor\)卷积。引入我们要求的是：\[C[i]=\sum_{i=j\oplusk}A[j]*B[k]\]考虑像FFT一样，先将一个式子计算出它的正变换后的式子，再相乘，最后做一次逆变换。于是我们先定义一个

动态规划算法与分治法类似，是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解。依次解决各子问题，最后一个子问题就是初始

8.16日集训倒数第\(7\)天唉，不知不觉间在ssy中学的暑假集训就要结束了，只剩下一周的时间了，然而byn和yzh还有bao学姐\(21\)号就要走了，暑假就要过去了....今天模拟赛的第二题很有意思，涉及到了许多的数学知识，正好来恶补一下：浅谈反演原理和二项式反演首先来说说什么是反演(inversio

二项式系数  二项式定理证明过程 (x+y)^n=(x+y)(x+y)(x+y)........(x+y)我们先展开式子，得出以上等式。为了方便，我们以n=3举例(x+y)^3=(x+y)(x+y)(x+y)对于每一个因式（即每一个（x+y）），都可以选择x或者y和其他的因式（即其他的（x+y））也选出x或者y相乘，然

引出        在《孙子算经》中有这样一个问题：        “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”也就是说有如下的方程组：     求该方程组的解设为最小整数解：则  令   ，且通过取模得0的几个式子可以得到其最小公倍

最近我博客似乎出了点bug，倒是不太会修，将就着看吧。本文主要关注第四个子任务，前面三个有叙述不清的敬请谅解。UOJ354新年的投票Sub1不管人的编号直接爆搜就能够找到一个合法方案。Sub3第\(i\)个人假设自己是第一个\(1\)，\(1\simi-1\)的都不能是\(1\)，如果自己确实有这

ARC180D-Divisioninto3首先考虑分成两段，首先两端中必定有一个是最大值，问题就是让另一段的最大值最小化。并且这两段一定一个是前缀\(\max\)，一个是后缀\(\max\)，那么显然就是只留第一个值或者只留最后一个值。所以就是\(mx+\min(a_l,a_r)\)，然后考虑分成三段。对于一组询

此优化针对以下计数问题：n件物品，背包容量为m，第i件物品体积为\(a_i\)，求装满的方案数。（01背包）n种物品，背包容量为m，第i件物品体积为\(a_i\)，数量无限，求装满的方案数。（完全背包）n种物品，背包容量为m，第i件物品体积为\(a_i\)，数量为\(b_i\)，求装满的方案数。（多重背包）\((1\l

零基础为了学人工智能，真的开始复习高数本次学习笔记，主要讲解函数极限的计算问题。极限四则运算规则这里有几个需要注意的地方。函数极限的四则运算，需要知道极限存在才能大胆放心的使用。而且使用超实数的概念会更好帮助我们理解，极限的运算。以下图来说。大量的同学，会直接

实数范围内随机学习笔记有一些题目很好玩，它的随机不是在有限整数范围内，而是在实数范围内随机，然后让你算什么什么的期望，而这个期望往往又是并不复杂的分数。在线段上任取\(n\)点就是经典例子。看起来很简单，但是一旦跟无穷相关，感觉不积分不太可做。可惜，我并不会积分，去世！现在