20240703DSroundT1考虑区间子区间问题直接扫描线加历史版本和，考虑修改。现在扫到\(r\)，线段树每个位置\(i\)维护的是\(i\)到\(r\)的区间\(lca\)，这些\(lca\)的深度具有单调性，考虑直接二分一下位置，然后\(r\)扫到\(r+1\)时，深度大于\(lca(r,r+1)\)的\(

高斯消元高斯消元是一种能在\(O(N^3)\)的时间内求解\(N\)元一次方程组的算法。其思路大致如下：使第一个未知数只有第一个式子中系数非\(0\)。使第二个未知数只有第二个式子中系数非\(0\)。\(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\vdots\)使第

今天刚刷完了斜率优化DP，简单从头回顾一下。\[首先，能写出DP方程应该是最重要的，毕竟斜率只是用来优化的\]那么一个DP方程能用斜率优化，具备一种形式：\[f[i]+s1[i]+A[i]*B[j]=f[j]+s2[j]\]其中，f[i]表示所求值，（s1[i]、A[i]）与（s2[j]、B[j]）分别表示只与i或j有关的一个表达式（可以是只有常

SError_Orz[ABC291G]ORSum给定两个长为\(n\)的序列\(A_i\)、\(B_i\)，循环移位\(A_i\)使得$\displaystyle\sum_{i=0}^{N-1}\(A_i|B_i)$最大。\(2\len\le5\times10^5\)\(0\leA_i,B_i\le31\)拆位\(31=(11111)_2\)怎么表述出原题的这个东西呢暴力推下

「LOJ#3399」CommunicationNetwork首先列出式子，\(ans=\sum\limits_{T_2}|T_1\capT_2|2^{T_1\capT_2}\)注意到有\(f(S)=\sum\limits_{T\subseteqS}\sum\limits_{T'\subseteqT}(-1)^{T-T'}f(T')\)证明可考虑计算每个\(T'\)的贡献，由于\(T'\subse

前言某些概念。四边形不等式是dp式子满足决策单调性的必要但不充分条件。决策单调性：对于某个最优化问题而言，若任意的\(i<j\)都满足\(opt(i)\leqopt(j)\)，那么称该dp满足决策单调性。（\(opt_i\)表示\(dp_i\)从\(opt_i\)这种情形转移过来）以下先用最基础的问题讨论。

和题解的做法有些不同，不知道为什么，但是能够通过。首先按题解的做法先将式子除以\(z^2\)。令\(\frac{y}{z}=a,\frac{x}{z}=b\)。有：\[\begin{aligned}\frac{x^2}{z^2}-\frac{xy}{z^2}-\frac{y^2}{z^2}+\frac{y}{z}+1-\frac{x}{z}=0\\-a^2-ab+b^2+a+1-b=0\end{aligned}\]题解

万有引力\[F=\frac{GMm}{r^2}\]麦克斯韦方程组\[\nabla\boldsymbol{\cdot}E=\frac{\rho}{\epsilon_0}\]\[{\nabla}\boldsymbol{\cdot}B=0\]\[{\nabla}\boldsymbol{\times}E=-\frac{\partialB}{\partialt}\]\[{\nabla}\boldsymbol

前言本文章将会持续更新，主要是一些个人觉得比较妙的题，主观性比较强（给自己记录用的），有讲错请补充。带！号的题是基础例题，带*号的是推荐首先完成的题（有一定启发性的）。图论最短路P1119灾后重建此题看到以后以为是很简单的最短路问题（实际也不难），就写了dijkstra，然后光荣的tie

P10320勇气（Courage）推导过程本题是一道数学题，重点是如何推导出正确式子。首先，先特判几个特殊点：当\(n>=2\)且\(x=2\)时，是不存在解的，战斗力无论何时都不会超过\(2^{n}\)。当\(x\)不强化就以大于\(2^{n}\)。当\(x\)第一次强化达到\(x^{2}\)时，大于\(2^{n}\)

观前须知笔者的博客主页声明本文使用CCBY-NC-SA4.0许可。本文为笔者在OI学习中的复习向学习笔记。部分内容会比较简略。如有好的习题会不断补充。知识简介差分约束解决这样一类问题：给定一个n元一次不等式组，让你求出一组解/判定是否有解/算出某个数的最值/算出和

这是我在这次LG月赛中领悟到的。关于T4T4让我们构造一个东西，在\(\mod998244353\)的情况下。然后你就很像把\(0\)给搞进去，发现不合理。这时候怎么办？可以把\(0\)变成\(998244353\)！这样就行了。很厉害，给我上了一课。关于T5这启示我们往一类问题思考。主要问题

和lyh想的差不多，我认为我写的会更详细一些。dyc好厉害。完全想不到这样的做法。给你两个整数\(n\)，\(m\)，让你求以下式子的值。\[T(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i)\timesi\bmodm\]对于斐波那契数列\(f(n)=f(n-1)+f(n-2)\)这样的性质，使用前缀和化简式子是个好东西。式子就变

好久没写题解了啊洛谷P2421荒岛野人题目大意：有一个有很多洞的岛上，住了\(n\)个野人，每个野人的初始位置为\(c[i]\)，换洞的速度为\(p[i]\)，寿命为\(l[i]\)。要求求出洞的最少个数\(M\)满足每个野人在生存状态下不会在同一年和其他野人住在同一个山洞里。概括版：很多个青蛙的约会。

|这个作业属于哪个课程|软件工程||-----------------|---------------||这个作业要求在哪里|结对项目||这个作业的目标|完成四则运算生成，熟悉结对流程|结对成员陆靖3122004621陈家谦3122004602GitHub链接仓库psp表格PSP2.1PersonalSoftwareProc

读完题目后，发现如果暴力枚举每种方案，时间复杂度非常高，似乎不是很可行。注意到要求的是美丽值总和，也就是并不关心具体的方案，所以可以考虑分别求出每颗珠子的贡献。又因为同种颜色珠子的个数对贡献有影响，因此不妨对每种颜色的珠子分别计算，再累加即可。以上为大致思路。具体地，对于

 对于diffusion的原始论文的理解参考，https://www.bilibili.com/video/BV18a4y1T75X/?p=2&spm_id_from=pageDriver&vd_source=1eb6e5015a1f70daa97080d8ee786d5dhttps://www.bilibili.com/video/BV1KC411Y7AF?p=2&vd_source=1eb6e5015a1f70daa97080d8ee786d5d 之前生成网络，G

前言如有笔误和错误，欢迎给位dalao指出。赛时游记14.00开始下载题目。14.02打开题目。14.02~14.30看第一题，发现就是一个循环结构+选择结构，秒切+检查。14.31~16.30打开第二题，直觉想到由于\(gcd\)以及那个\(z=x\timesy\times\gcd(x,y)\)等式，就开始分解质因数，

一、反演与容斥a)综述：定义：反演就是序列函数的互反关系，即转移矩阵互逆。作用：将“恰好”之类的严格，放宽成更简洁的条件，方便统计。另一种理解：求出一个不是那么正确的答案，用反演来修正式子。分类：二项式反演、斯特林反演、莫比乌斯反演、欧拉反演、Min-max反演、集合反演等等，

CF1303GSolutionlink\(k\)个数\(a_i\)的前缀和的和就是\(\displaystyle\sum_{i=1}^k(k-i+1)a_i\)。这个题可以考虑换一下\(u,v\)，那么式子就变成了\(\displaystyle\sum_{i=1}^kia_i\)。注意到要统计树上路径的最值，考虑点分治。考虑上面的式子从\(j\)处断开，那么式子变

整数拆分这里的递推式子很不好想一般的想法是dp[i]=max(dp[i],dp[i-j])但是这个式子需要赋值dp[1]=1dp[2]=2dp[3]=3这个不符合dp[i]定义这里递推式子如下dp[i-j]等于拆分成两个或两个以上的数字i*（i-j）就是两个数字拆分不同的二叉搜索树难点依旧是递推式是怎么

简述：在经过碰壁→看答案不知所谓→和大佬交流→沉淀（雾）得出了一些神秘结论，在这里分享给大家。一.发现问题寒假作业六均值不等式极其应用填空题\(7\)在做这道题的时候，我列出了一个式子\(a*\sqrt{b^2+1}\leq\frac{(a+\sqrt{b^2+1})^2}{4}\)这个式子很显然是正确的，但想一想

1.模拟赛总的来说状态较好，只有一次较大的挂分。1-1.优点：思维方面：能够推出DP式子，通过打表找到一些规律。码力方面：基础的数据结构实现很少出错。策略方面：先把自己能拿的分拿满。1-2.缺点：思维方面：推出式子不会优化。码力方面：难以实现复杂的数据结构和代码。

这题一看到要判断\(a\timesb=c\)是否成立，立马想到了用FFT/NTT。但看到数据范围\(a,b\le10^n\)，\(c\le10^{2n}\)，\(n\le1\times10^6+50\)，再加上时限很紧（\(1\)秒），因此\(O(Tn\logn)\)的FFT/NTT会超时。既然暴力求解不行，我们不妨从数学的角度思考这个问题。还

狄利克雷卷积一种函数间的运算。假设有函数\(f\)和\(g\)，\(f*g=h,h(n)=\sum\limits_{d|n}f(d)\timesg(\frac{n}{d})\)。如果其中一个是常函数\(1\)，则称其为狄利克雷前缀和（后缀和就是枚举倍数）。可以用高维前/后缀和\(O(n\log\logn)\)处理。板子（前、后缀）：for(inti=1;i<=p