P11507[ROIR2017Day1]计算器思路简单的动态规划。\(dp_{i,j,k}\)表示使用了\(i\)次按钮A，\(j\)次按钮B和\(k\)次按钮C。转移式：\[\begin{cases}dp_{i+1,j,k}=\min(dp_{i+1,j,k},\lfloordp_{i,j,k}\div2\rfloor)；\\dp_{i,j+1,k}=\min(dp_{i,j+1,k},\lfloo

目录概主要内容WangN.,ChoiJ.,BrandD.,ChenC.andGopalakrishnanK.Trainingdeepneuralnetworkswith8-bitfloatingpointnumbers.NeurIPS,2018.概本文提出了一种8-bit的训练方式.主要内容本文想要实现8-bit的训练,作者认为主要挑战是两个向量的

数学1数论1.1模方程中国剩余定理：解决多个单元模方程组，形如\(x\equiva_i\bmodm_i\)，且\(m_i\)两两互质。令\(M\)为所有\(m_i\)的乘积，记\(w_i=M/m_i\)，使用exgcd得到满足\(w_ip_i+m_iq_i=1\)的\(p_i,q_i\)。令\(e_i=w_ip_i\)，则方程组最后的解\(x_0=e_1a_1+e_2

有点意思的黑题。\[\begin{aligned}{}&\sum_{i\bmodm\=\r}^{n}\rm{popcount}(i)\\&=\sum_{i=0}^{\lfloor\frac{n-r}{m}\rfloor}\rm{popcount}(im+r)\\&=\sum_{i=0}^{\lfloor\frac{n-r}{m}\rfloor}\sum_{j=0}^{\log(im+r)}

整除分块和狄利克雷卷积没啥说的。规定莫比乌斯函数\(\mu(i)\)满足\(i\)被表示为\(x\)个单个质因子的积时返回值为\((-1)^x\)。其余时为\(0\)，\(\mu(1)=1\)。有重要性质\[\sum_{d|n}\mu(d)=[n=1]\]证明：不妨设\[n=\prod^mp_i^{a_i},n'=\prod^mp_i\]则应满足\[\sum_

首先通过手玩，发现对于小的\(n\)都有\(m_{\max}\len\)，于是直接猜测这个结论并尝试证明。首先对于\(n\le4\)的情况，首先可以直接通过手玩知道\(m_{\max}\len\)。对于\(n>4\)的情况，考虑\(n\)从小到大证明。若\(m>n\)，则\(\sum\limits_{i=1}^n\operatorname{de

前置知识一、整除分块即按照\(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)的值域进行分块，块数$\leq\lfloor2\sqrtn\rfloor$。分$i\leq\lfloor\sqrtn\rfloor$，$i>\lfloor\sqrtn\rfloor$讨论。\(i\)所在块的右端点为$\lfloor\frac{n}{\lfloor\frac{n}{i}\rfl

省选数学专题开题顺序：\(E\)\(A\)[AGC058D]YetAnotherABCString\(B\)[ABC330G]InversionSquared\(C\)[ABC241Ex]CardDeckScore\(D\)[ABC226H]RandomKthMax\(E\)[AGC016C]+/-Rectangle观察样例容易得到一种构造方式为任意\(h\)行\(w\)列子矩形的权

Dec16上午来梦熊，下午开始训。感觉可能是因为两周没训了，反正效率不高。下午随便看了两眼群论相关，又看了看NOIP后俩题，后来才知道原来上午没来的时候留了题单（看了两道都不会，第三道会了，顺便看了一眼万欧。所以一天就写了一道最水的（ABC283ExPopcountSum如果不提前知道是类欧

[信息与未来2015]加数题目描述给出一个正整数nnn，在nnn的右边

埃氏筛：筛选\(1...n\)中所有的质数考虑一个质数\(x\),它的\(2x,3x,4x...n/x*x\)都是合数，打上标记即可\(O(NloglogN)\)for(inti=2;i<=n;i++){if(vis[i])continue;p[++cnt]=i;for(intj=i;j<=n/i;j++){vis[i*j]=1;}}线性筛：考虑一个合数

1积性函数和狄利克雷卷积1.1积性函数1.1.1定义积性函数在以前的学习中遇到过很多，例如莫比乌斯函数\(\mu(n)\)，欧拉函数\(\varphi(n)\)等等。那么我们对积性函数定义如下：称定义域在正整数上的函数叫做数论函数（也叫算数函数）。对于一个数论函数\(f(n)\)，如果\(f(xy)=f(x)

AT_arc110_d[ARC110D]BinomialCoefficientisFun无语了无语了。原问题等价于将一个不超过\(m\)的序列划分为\(n+\suma\)可空段。法一：那么答案就是\(\sum\limits_{l=0}^{lim}\binom{l+T}T\)，观察组合意义是\((0,0)\)走到\(([0,lim],T)\)的方案数，也就是\((0,0)\)

P7124Ynoi2008stcm妙妙构造。思路求出树的dfn序，进行分治，对于\([1,n]\)分治为，\([1,\lfloor\frac{n}{2}\rfloor-1]\)和\([\lfloor\frac{n}{2}\rfloor+1,n]\)两段，若存在一个子树\([l,r]\)包括点\(\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\)且没有标记过，就加入\([l,r]\)的

usingSystem.Diagnostics;usingSystem.Xml;usingSystem.Xml.Serialization;namespaceConsoleApp9{internalclassProgram{staticstringxmlFile="testserializetoxml.xml";staticvoidMain(string[]args){

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目标1.1clearsemantics        Makingsurethatthesemanticsoftheattributesisclearintheschema        有两个层面。        第一层面，是指每个实体只能包含自身的属性，不要额外添加其他实体的属性。        第二层面，是指

在MySQL中，COUNT(*)、COUNT(1)和COUNT(0)在大多数情况下具有相似的性能表现。这是因为MySQL的查询优化器通常能够识别这些不同的计数方式并将其优化为相同的执行计划。具体来说：COUNT(*):计算表中的总行数。COUNT(1):计算表中非空值的数量，但由于 1 是一个常量且总

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