打卡信奥刷题（408）用C++信奥B3884[普及组/提高] [信息与未来 2015] 加数

[信息与未来 2015] 加数

题目描述

给出一个正整数 n n n，在 n n n 的右边加入 ⌊ n 2 ⌋ \left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor ⌊2n​⌋，然后在新数的右边
再加入 ⌊ ⌊ n 2 ⌋ 2 ⌋ \left\lfloor\dfrac{\left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor}2\right\rfloor ​2⌊2n​⌋​ ​，一直这样进行下去，直到加入的数为 0 0 0 为止（注意， 0 0 0 不应当被加入）。

求加数结束后新数的长度。

输入格式

一行一个整数 n n n。

输出格式

一行一个整数，为加数结束后新数的长度。

样例 #1

样例输入 #1

37

样例输出 #1

8

提示

样例解释

• ⌊ 37 2 ⌋ = 18 \left\lfloor\dfrac{37}2\right\rfloor=18 ⌊237​⌋=18，加到 n n n 的右边成为 3718 3718 3718；
• ⌊ 18 2 ⌋ = 9 \left\lfloor\dfrac{18}2\right\rfloor=9 ⌊218​⌋=9，加到新数的右边成为 37189 37189 37189；
• ⌊ 9 2 ⌋ = 4 \left\lfloor\dfrac{9}2\right\rfloor=4 ⌊29​⌋=4，加到新数的右边成为 371894 371894 371894；
• ⌊ 4 2 ⌋ = 2 \left\lfloor\dfrac{4}2\right\rfloor=2 ⌊24​⌋=2，加到新数的右边成为 3718942 3718942 3718942；
• ⌊ 2 2 ⌋ = 1 \left\lfloor\dfrac{2}2\right\rfloor=1 ⌊22​⌋=1，加到新数的右边成为 37189421 37189421 37189421；
• ⌊ 1 2 ⌋ = 0 \left\lfloor\dfrac12\right\rfloor=0 ⌊21​⌋=0，加数结束，最后得到的数是一个 8 8 8 位数。

数据范围

1 ≤ n ≤ 1 0 5 1\le n\le10^5 1≤n≤105。

C++实现

#include
using namespace std;

int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
cin>>n;
string ans=to_string(n);
while(n){
int t=n/2;
if(t>0){
ans = ans+to_string(t);
}
n=n/2;
}
cout<<ans;
return 0;
}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容