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好的，你给出的这个问题正好可以用 CDQ 分治算法来解决。下面我来具体讲解一下如何使用 CDQ 分治算法解决这个问题。

首先，我们需要将所有询问按照 \(x\) 坐标排序。然后我们从小到大地枚举每个询问，对于每个询问，我们先求出当前所有横坐标小于等于 \(x\) 的点中，纵坐标在 \(y\) 和 \(y+d\) 之间的点的个数，记为 \(sum\)。这可以通过在平面上维护一个以纵坐标为关键字的数据结构（例如平衡树或树状数组）来实现。

接下来，我们需要将当前询问的三个点 \(A(x+d,y),B(x,y),C(x,y+d)\) 按照 \(y\) 坐标排序。我们将 \(B\) 点作为当前询问的中间点，然后分别对 \(A\) 点和 \(C\) 点进行分类讨论：

如果 \(A\) 点的纵坐标小于 \(B\) 点的纵坐标，则 \(A\) 点在三角形内部的充要条件是 \(A\) 点到 \(B\) 点的连线与 \(BC\) 线段的夹角小于 \(90^\circ\)。为了方便计算，我们可以将 \(A\) 点到 \(B\) 点的连线平移并旋转，使得 \(B\) 点的坐标为原点 \((0,0)\)，\(BC\) 线段平行于 \(x\) 轴。这样，\(A\) 点在三角形内部的充要条件就变成了 \(A\) 点的横坐标在 \(0\) 和 \(x/d\) 之间，且纵坐标在 \(0\) 和 \(d\) 之间。因此，我们可以用上一步求出的 \(sum\) 值来计算 \(A\) 点在三角形内部的贡献。

如果 \(C\) 点的纵坐标大于 \(B\) 点的纵坐标，则 \(C\) 点在三角形内部的充要条件是 \(C\) 点到 \(B\) 点的连线与 \(AB\) 线段的夹角小于 \(90^\circ\)。同理，我们可以将 \(C\) 点到 \(B\) 点的连线平移并旋转，使得 \(B\) 点的坐标为原点 \((0,0)\)，\(AB\) 线段平行于 \(y\) 轴。这样，\(C\) 点在三角形内部的充要条件就变成了 \(C\) 点的横坐标在 \(x/d\) 和 \(1\) 之间，且纵坐标在 \(d\) 和 \(2d\) 之间。因此，我们也可以用上一步求出的 \(sum\) 值来计算 \(C\) 点在三