参见：dijkstra算法为什么高效。本来不想谈算法，本来只想了一下dijkstra算法背后的形而上，但还是归纳出一个仅靠一次广度优先遍历就能获得单源最短路径的新算法，框图里是算法流程，流程下是一个例子：它不单单可在广度优先遍历时间复杂度求解最短路径，还能在支付额外的insert

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：123456121110987131415.....我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移

E-JumpDistanceSum题意简述Justit.思路兔子斜着走->国际象棋里的象->黑象只能到达黑格，白象只能到达白格（横纵坐标相加的奇偶性）。将点分成两组，则每组内的点之间都有答案。可以发现可以先朝着那个方向斜着走，然后超出的部分向着那个方向迂回是最优的。如图不难发现距离是

1.

题意大概就是给你\(n\)个点\((0,a_0),(1,a_1),\cdots,(n-1,a_{n-1})\)，用一根直线\(l\)覆盖这些点，要求所有点都在这条直线\(l\)之下，设\(y_0,y_1\)分别为\(l\)与\(x=0,x=n-1\)的交点纵坐标值，求\(\miny_0+y_1\)。显然题目不可能这么弱智，题目还要

我们知道，wqs二分是通过二分斜率，通过找到切凸包的切点来寻找答案（至少我目前写的简单题是这样的）。那么所谓切凸包的几何意义是什么？我们以LGP5633最小度限制生成树为例。对于样例，我们设\(f(x)\)为节点\(s\)恰为\(x\)度的情况下最小生成树的权值，画出凸包。由于偏移量是

伪树套树CF19DPoints我们只关心最值而不是所有点的信息，所以不需要真的矩形查询对\(x\)建权值线段树，维护纵坐标最大值就能线段树二分求出询问矩形中最小的横坐标，再在这个横坐标上找最小纵坐标即可，可以在叶子上用set维护\(y\)实现。时间复杂度\(O(n\logn)\)

原题翻译一道很难想巧妙的交互题首先如果他给出点的顺序是有序的，那我们显然可以问一个与\(x\)轴平行的和与\(y\)轴平行的直线，把点一一对应即可获得答案但现在他给出的点是无序的，因此我们不妨通过横坐标的信息和另一个投影的信息算出与纵坐标投影可能是答案的接近的信息，然后在

T312819命题工作直接容斥。总方案-一题出现四次-一题出现三次-一题出现两次。一题出现两次的情况略有不同，注意考虑周全。复杂度\(O(n)\)。codeT312891图上棋局有技巧的博弈论。如果当前点的所有出边均为先手必胜，那么当前点为先手必败。否则先手必胜。于是

这是一篇决策单调性题解，好像现在还没有相同做法的题解。还是类似的分治方式，每次点分成左右两半求两边贡献，再处理跨区间贡献。但是有一种新的处理贡献方式：决策单调性。先将两边点各自按照纵坐标升序排序，然后对每个左半边的点找最近的点。怎么找呢？考虑设置两个指针，分别指向纵坐标

一、扫描线扫描线一般用于图形类的计算，用数据结构辅助在图形上扫来扫去，比如计算矩形面积并，周长并，二位数点等问题。二、Atlantis问题/矩形面积并https://www.luogu.com.cn/problem/P5490先挂张图（明显是OI-wiki的）：算法原理很简单，就是扫描一下每一个纵坐标\(y\)（矩阵的边界

题目链接：LeetCode59.螺旋矩阵II本题不涉及算法，只是简单的模拟，但是由于边界条件比较多，因此容易出错。分析题干：题目要求按照右、下、左、上、这样的顺序对数组进行填充，填充的值为1~n*n,因此问题的关键就是找到待填充的位置，将其值赋值为i即可。由于填充的顺序是有规律的，因

好的，你给出的这个问题正好可以用CDQ分治算法来解决。下面我来具体讲解一下如何使用CDQ分治算法解决这个问题。首先，我们需要将所有询问按照\(x\)坐标排序。然后我们

首先解释一下题目里面的两个概念：曼哈顿距离：即\(|x_a-x_b|+|y_a-y_b|\)欧几里得距离：即\(\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}\)，也就是两个点在平面上的连

给你一个坐标 coordinates ，它是一个字符串，表示国际象棋棋盘中一个格子的坐标。下图是国际象棋棋盘示意图。如果所给格子的颜色是白色，请你返回 true，如果是黑色，请返回 

x=[1.09E-2,2.83E-3,4.62E-4,6.10E-6,3.82E-6,0,0,0];x1=[2.85E-021.74E-021.01E-025.87E-03 3.22E-031.61E-036.56E-04 2.60E-04];plot(x,'k-o');holdon;plot(

性能指标监听概述性能测试过程中，想要得到比较靠谱的性能数据，就不得不对各种性能数据进行动态监听。jmeter中提供了很多性能数据的监听器，我们通过监听器可以来分析性能瓶

1.去除横纵坐标值plt.xticks([])#去掉横坐标值plt.yticks([])#去掉纵坐标值2.设置横纵坐标名称ax1.set_xlabel('Outputclass',fontsize=24)#设置x轴名称a

1.去除横纵坐标值plt.xticks([])#去掉横坐标值plt.yticks([])#去掉纵坐标值2.设置横纵坐标名称ax1.set_xlabel('Outputclass',fontsize=24)#设置x轴名称a

这是一道较为简单的可行性DP。首先看到题目，很容易想到将横纵坐标一起进行处理，但显然时间会炸飞。所以我们将横纵坐标拆开分别处理，那么就有如下状态：\(dpa_{i,j}\)表示在

主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标（即主成分）。根据这些主成分对样本进行聚类，代表样本的点在坐标轴上距离越远，说明样本差异越大。

#################################这也是斜二测问题中最难的题目了，没有之一，需要如下知识点：（1）平面内任意一点的旋转公式。这个千万不要记忆，因为好难记咯，简单推导即可，注

棋盘上的对角线都满足这样的特点，要么横纵坐标之和相等，要么横纵坐标之差相等。所以可以用两个判断数组标记两种对角线有没有被皇后控制，然后逐行搜索，每行只有一个皇后，所以不

试题分析：题目要求寻找指定坐标的最上面的地毯是几号，没有则输出-1，所以我们可以从最上面的地毯开始遍历，给了我们地毯的左下角坐标（也就是横纵坐标最小）和地毯的长宽，我们就可以