https://www.guyuehome.com/7832 相机成像过程
p是图像的像素点坐标,K是相机的内参矩阵,P是相机坐标系下的三维坐标。
将世界坐标系转化成像素坐标系的公式如下:
其中,就是将世界坐标系下的一个点从世界坐标系转化成相机坐标系,T是外参矩阵。求得再与内参矩阵K相乘,获得的就是像素坐标系。
先来说 三个坐标系,分别是世界坐标系,相机坐标系,和图像坐标系。
如果说是四个坐标系,那么就需要再加上像素坐标系
相机中有四个坐标系,分别为world,camera,image,pixel
- world为世界坐标系,可以任意指定xw轴和yw轴,为上图P点所在坐标系。
- camera为相机坐标系,原点位于小孔,z轴与光轴重合,xw轴和yw轴平行投影面,为上图坐标系XcYcZc。
- image为图像坐标系,原点位于光轴和投影面的交点,xw轴和yw轴平行投影面,为上图坐标系XYZ。
- pixel为像素坐标系,从小孔向投影面方向看,投影面的左上角为原点,uv轴和投影面两边重合,该坐标系与图像坐标系处在同一平面,但原点不同。当我们看到的时候,就认为该点是在像素坐标系下进行的。
世界坐标系下的点是三维点,相机坐标系和图像坐标系都是二维点。内参矩阵就是关于焦距和x,y坐标的偏移矩阵,其中,的由来如下所示:
其中,u,v是像素坐标。
下式为像素坐标pixel与世界坐标world的变换公式,右侧第一个矩阵为相机内参数矩阵,第二个矩阵为相机外参数矩阵。
其中为归一化坐标,也就是由三个点构成的三维坐标,其中第三维是归一化之后是1,可参考下面。