m基于FPGA的PID控制器实现,包含testbench测试程序,PID整定通过matlab使用RBF网络计算

1.算法仿真效果

vivado2019.2、matlab2022a仿真结果如下：

2.算法涉及理论知识概要

        PID控制器产生于1915年，PID控制律的概念最早是由LYAPIMOV提出的，到目前为止，PID控制器以及改进的PID控制器在工业控制领域里最为常见。PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元 P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp，Ki和Kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。图1为PID控制器的基本结构框图。

       PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当控制对象不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

      PID 控制器由比例单元（ P ）、积分单元（ I ）和微分单元（ D ）组成。其输入 e (t) 与输出 u (t) 的关系为公式1：

       公式中，参数kp表示的是比例调整模块的系数，其作用是将系统的反馈误差e(t)根据参数 kp进行调节，使得调整后的控制对象的反馈误差减小。当比例系数kp取较大值的时候，那么控制器的调整速度较快，但是其抖动也较大，从而导致系统了不稳定性。当比例系数kp取较小值的时候，那么控制器调整速度较慢，但调整过程较为稳定。

       参数ki​​​​​​​表示的是积分调整模块的系数，其作用将消除系统中存在的稳态误差，当存在稳态误差的时候，通过积分调节模块进行调节，直到完全消除稳态误差为止，之后积分调节功能停止工作，积分调节模块输出一个固定值。当积分调制系数ki​​​​​​​较小的时候，积分调节作用越强，反之，积分调节作用较弱，系统调整速度较慢。

      参数kd表示的是微分调整模块的系数，其主要是对系统反馈误差的变化率进行调整，其具有超前调整功能，可以预测系统反馈误差的变化率，因此可以在反馈误差产生之间将误差消除，因此通过设置微分调整参数，可以降低PID控制器的超调量，并加快系统的调整速度。

整个PID控制器的fpga结构如下图结构所示：

3.Verilog核心程序

 M=0; 
   switch M 
   case 0 
   case 1  %Only PID Control 
		kp(k)=kp0; 
		ki(k)=ki0;      
		kd(k)=kd0; 
   end 
	du(k)=kp(k)*xc(1)+kd(k)*xc(2)+ki(k)*xc(3);  
   u(k)=u_1+du(k); 
 
%Return of parameters 
   x(1)=du(k); 
   x(2)=yout(k); 
   x(3)=y_1; 
 
    
	u_1=u(k); 
   y_1=yout(k); 
    
   ci_3=ci_2; 
   ci_2=ci_1; 
   ci_1=ci; 
    
   bi_3=bi_2; 
   bi_2=bi_1; 
   bi_1=bi; 
    
   w_3=w_2; 
   w_2=w_1; 
   w_1=w; 
    
   xc(1)=error(k)-error_1;             %Calculating P 
   xc(2)=error(k)-2*error_1+error_2;   %Calculating D 
   xc(3)=error(k);                     %Calculating I 
    
   error_2=error_1; 
   error_1=error(k); 
    
   kp_1=kp(k); 
   kd_1=kd(k); 
   ki_1=ki(k);   
end