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NewSeries:RingTheory摘抄一下定理，性质，笔记。Lec8.PropertiesofIdeals(Suppose\(1\not=0\))\(A\subseteqR\).Def:idealgeneratedby\(A\):Smallestidealof\(R\)containing\(A\)denotedby\((A)\).Def:\(RA=\{\sumr_ia_i\}\),similar

7数论函数基础数论函数是数论中相当重要的一环，我们先来将一些基本的函数。7.1相关定义数论函数：定义域为正整数的函数称为数论函数。因其在所有正整数处均有定义，故可视作数列。OI中常见的数论函数的陪域（即可能的取值范围）为整数。加性函数：若对于任意\(a,b\in\mathbb

11莫比乌斯函数尝试按照《具体数学》的顺序引入莫比乌斯反演。11.1引入莫比乌斯函数\(\mu(m)\)是根据19世纪的数学家奥古斯特·莫比乌斯命名的，他还发现了著名的莫比乌斯带，\(\mu(m)\)对所有整数\(m\ge1\)由等式\[\sum_{d\midm}\mu(d)=[m=1]\]来定义。这个式

12奇妙筛法已开工。12.1杜教筛12.2Min-25筛Min_25筛可以在\(\mathcalO\left(\frac{n^{\frac34}}{\logn}\right)\)的时间复杂度内解决一类积性函数前缀和问题。说形象点就是\(1s\)能跑\(10^{10}\)，相当优秀。要求：\(f(p)\)是关于\(p\)的低阶多项式，

2024040前言离散数学是本书的重点，而整数又是离散数学的中心议题。数论是讨论整数性质的重要数学分支，因此我们要来探索它。​ ——《具体数学》第四章标有*的为拓展内容，或者说比较难的题目，但它们都非常有趣。部分题目的代

图论大师：JohnAdrianBondy写了两本图论巨著：GraphTheorywithApplicationsJohnAdrianBondyNorthHollandGraphTheoryAdrianBondy,U.S.R.MurtySpringer  https://www.iro.umontreal.ca/~hahn/IFT3545/https://www.iro.umontreal.ca/~hahn/法语 http://www.ma

CMU15-751课程第二课笔记。CSTheoryToolkitatCMU-YouTube照抄参考了LectureNote。渐进标记（AsymptoticNotation）我们知道\[\sum_{i=1}^ni=\frac{n(n+1)}2=\frac12n^2+\frac12n\]在\(n\)很大的时候，平方项这个函数值的影响会更显著。我们可以把这一个特

 https://news.ycombinator.com/item?id=20809666 SorecentlyIdidacoupleofminorpatchesontheFreeBSDandNetBSDkernelsandplayedwithsomelinuxkernel.Itwasthefirsttimeinaafewyears,I'vebeenexcitedaboutprogramming.Unfortunat

CantorSet,Priciple:1-1bi-directionalmappingtodeterminewhethertwosets(infiniteorfinite)AandBhavethesamesize.false:[0,1]~(0,+∞):闭区间[0,1]上全部的点作成的集合是不对等于\(Z^{+}\)正整数集上全部的点作成的集合。true:(0,1)~(

《Orderarydifferentialequations》,JakeK.HaleFloquettheory考虑系统\[\begin{equation}\dot{x}=A(t)x\end{equation}\]其中\(A(t)\)是\(T-\)周期的.考虑三个函数类:\(\mathscr{D}=\mathscr{B}(-\infty,\infty),\mathscr{AP}\)和\(\mathscr{P}_T\)分别表示

系统管理的目标由系统论可知：系统必要性：要建立合理的系统，以便对外部环境和内部运行进行管理，统一理论与实际，质与量的需要。系统目标是系统所希望实现的结果，只是根据不同的系统，所要研究和解决的问题，可以确定不同的目标；系统目标：反映着系统外部环境的变化及适配其的调整，他是系统

ZooKeeper’satomicbroadcastprotocol:TheoryandpracticeZooKeeper的原子广播协议：理论和实践Andr´eMedeirosMarch20,2012Abstract摘要ApacheZooKeeperisadistributedcoordinationserviceforcloudcomputing,providingessentialsynchronizationandgrou

1.背景介绍支持向量机（SupportVectorMachine，SVM）是一种常用的监督学习方法，主要应用于分类和回归问题。SVM的核心思想是通过寻找数据集中的支持向量（即边界附近的数据点），从而构建出一个可以分离大多数样本的模型。这种方法在处理高维数据和小样本量的问题时表现卓越，因此在计算机视觉

LN1AlphabetsandStringsAnalphabetisasetofsymbolsString:asequenceofsymbolsfromsomealphabetLanguage:asetofstringsUnarynumbersalphabet\(\Sigma=\{1\}\)Unarynumber:111111...StringOperationsConcatenation\(wv\)Reverse

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这是我平时自学时候对一些书籍的习题的部分解答,方便的时候传到本站.一些早年做的可能以tex的形式公开在我的GitHub上,也不再特意花时间搬到这里了.可能有错误,如果你找到了可以尝试联系我,不过出于精力有限或者忘了学了啥,不一定会修复错误()《拓扑学》(Topology

19:302023/9/28今天粗略看了第九到十二章的内容，没有完全看懂，只是粗略看了一遍。16:212023/9/29第十三到第十七章，同上。17:022023/9/30第十八到第二十二章，同上。16:362023/10/1第二十三到第二十五章，同上。第一章，终于知道axiomofextension是什么了，就是简单的元素相

题面传送门貌似是一个点名被卡的做法，怎么回事呢/cy首先我看到这个东西感觉一脸进制转换，但是这玩意不是非常严格的进制转换，他的某一位的基数是上一位基数乘\(10\)还要\(+1\)，没关系，对于每个数从高到低转化，总能转化出一个合法的进制数。然后考虑调整这个类似进制的数，首先一个比

找了些：https://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_computation提到的书籍：Textbooksaimedatcomputerscientists(Therearemanytextbooksinthisarea;thislistisbynecessityincomplete.)Hopcroft,JohnE.,and JeffreyD.Ullman (2006). IntroductiontoAut

ANINTRODUCTIONTOSETTHEORY-ProfessorWilliamA.R.Weiss,October2,2008Infinity->SetTheory->MathematicsSetTheoryisthetruestudyofInfinity,thisaloneassuresthesubjectofaplaceprominentinhumanculture.Butevenmore,SetT

Origin:https://plato.stanford.edu/entries/qt-quantlog/QuantumLogicandProbabilityTheoryFirstpublishedMonFeb4,2002;substantiverevisionTueAug10,2021Mathematically,quantummechanicscanberegardedasanon-classicalprobabilitycalculusr

音程纯一度：相隔0个半音：11，22，33，....小二度：相隔1个半音：34，71大二度：相隔2个半音：12，23，45，56，67（除了小二度关系的自然音组成的音程都是大二度的）小三度：相隔3个半音：24，35，61，72大三度：相隔4个半音：13，46，57，纯四度：相隔5个半音：14，25，36，51，62，73（除了47外的四度）增四度：相隔6个半音：47减五度：相隔6个半音：7

BriefSummariesofTopics0.1LinearAlgebra0.2RealAnalysis0.3DifferentialVector-ValuedFunctions0.4PointSetTopology0.5ClassicalStokes'Theorems0.6DifferentialFormsandStrokes'Theorem0.7CurvatureforCurvesandSurfaces0.8G