Cantor Set,

Priciple: 1-1 bi-directional mapping to determine whether two sets(infinite or finite) A and B have the same size.

1. false: [0, 1] ~ (0, +∞) : 闭区间 [0, 1] 上全部的点作成的集合是 不对等于 \(Z^{+}\) 正整数集 上全部的点作成的集合。
2. true: (0, 1) ~ (0, +∞) :

Bolzano-Weierstrass Theorem

有 无穷多点 的 有界闭区间 必定 至少有一个 的 聚点。
using bisect methodology.