GreekandHebrewlettersSymbolCommandSymbolCommandSymbolCommandSymbolCommandSymbolCommandSymbolCommandα\alphaκ\kappaψ\psiϜ\digammaΔ\DeltaΘ\Thetaβ\betaλ\lambdaρ\rhoε\varepsilonΓ\GammaΥ\Upsilonχ\

计算一个点到2d基本曲线的距离使用这个类Extrema_ExtPElC2d。距离可以是最小或者最大。Extrema是极值的意思，P是point点，ELC是elementarycurve基本曲线。 点到直线的距离假设一个点Y和一条直线L   直线L的参数形式为$X(t)=P+t\overrightarrow{d} $ //

0前引向量是一个在物理学中十分常见的概念，在数学和编程中的应用也很广泛。今天来浅谈一下向量的一些基本运算及其应用。1定义向量是一个有方向，有长度的量，在坐标系中通常通过起点坐标和终点坐标表示。为了方便运算，七点坐标通常被设为原点。但正如同刚才所说，向量的两个关键因

前言三角形中的各种常用的线段，若换用向量形式的符号语言来刻画，则大多学生可能会极度恐惧，因此有必要将三角形中常用的各种线段的向量表示形式好好作以总结储备。常用结论1、与非零向量\(\vec{a}\)共线的单位向量\(\vec{a_0}\)为两个，\(\vec{a_0}=\pm\cfrac{\vec{a}}{|\vec{a}

证明正弦定理的方法方法汇总第一种最简单的方法过点\(A\)作\(AH\perpBC\)交\(BC\)于点\(H\)，易得：\[AH=c\sinB=b\sinC\\\Downarrow\\\dfrac{c}{\sinC}=\dfrac{b}{\sinB}\]同理可得：\[\dfrac{a}{\sinA}=\dfrac{b}{\sinB}\]\[\dfrac{c}{\sinC}=\df

三点不共线题目描述平面上有两个不同的点$A$和$B$，你需要找到另一个点$C$，使得这三个点构成的$\angleACB$恰好为$\alpha$。需要注意的是，在下图中，$\angle1$和$\angle2$都可以被认为是$\angleACB$，你只需让其中一个角为$\alpha$即可。输入描述:每个测试文件均

前言典例剖析【2024高一专项】在正方形\(ABCD\)中，\(M\)是\(BC\)的中点，若\(\overrightarrow{AC}\)\(=\)\(\vec{m}\)，\(\overrightarrow{AM}\)\(=\)\(\vec{n}\)，则\(\overrightarrow{BD}\)=【\(\qquad\)】$A.4\vec{m}-3\vec{n}$$B.4\vec{m}+3\vec{n}$$C.

前言判断依据：三点共线的应用类型：①判断是否三点共线；②已知三点共线，求参数的值；典例剖析【2024高一专项】已知\(\overrightarrow{AB}=3(\vec{e_1}+\vec{e_2})\)，\(\overrightarrow{CB}=\vec{e_2}-\vec{e_1}\)，\(\overrightarrow{CD}=2\vec{e_1}+\vec{e_2}\)，则下列结论中成立的是

等和线定理\[\overrightarrow{OQ}=m\cdot\overrightarrow{OA}+n\cdot\overrightarrow{OB}=(m+n)(\frac{m}{m+n}\overrightarrow{OA}+\frac{n}{m+n}\overrightarrow{OB})=(m+n)\overrightarrow{OP}=k\cdot\overrightarrow{OP}\notag\]\(CD\)上任意一点都满足\(\fra

我是被迫营业的。怎么有点像闲聊吹水。向量定义向量是具有大小和方向的量，但是向量没有位置属性，所以可以将向量的起点平移到原点。加法令$\overrightarrow{OA}=(x_1,y_1)$，$\overrightarrow{OB}=(x_2,y_2)$，那么$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overr

系统聚类是一种将对象或数据按照其相似性进行分组的方法。与传统聚类方法不同，系统聚类通过构建一颗层次树（或称为树状图或谱系图）来展现数据的层次结构。在系统聚类中，数据点最初被视为单独的簇，然后通过逐步合并或分裂，形成一个层次结构的聚类结果。这种层次结构可用于分析数据的不同

ICLR2018Abstract​ 我们提出了图注意网络（GATs），这是一种新型的神经网络架构，在图结构的数据上进行操作，利用掩蔽的自注意层来解决先前基于图卷积或其近似的方法的缺点。通过堆叠层，其中的节点能够关注其邻域的特征，我们能够（隐含地）为邻域的不同节点指定不同的权重，而不需要任何昂贵的

目录仿射坐标系不共面向量基向量仿射标架（仿射坐标系）直角标架（直角坐标系）向量共线（共面）两向量共线三向量共面应用仿射标架下的三点共线条件线段的定比分点空间直线和平面仿射坐标系中的平面两平面的位置关系三平面交于一点参考仿射坐标系不共面向量定理1空间中任意给定三个不共

Thisangularvelocitycalculatorusestwodifferentangularvelocityformulasdependingonyourinputparameters.Thefirstangularvelocityequationisanalogoustotheequationforlinearvelocity:The**firstangularvelocity**equationisanalogous

关于这张卷子呢，其实还是有点东西的，但是cxc上课讲的过于答辩，在这里写些题目的拓展解法和结论。T7（单选最后一题）题面解法求\(C_1\)到平面\(\alpha\)的距离，其实也就是求\(\overrightarrow{AC_1}\)在平面\(\alpha\)的法向量的投影的模长。而\(\overrightarrow{AC_1}=\ov

向量定义既有大小又有方向的量称为向量，记作$\vec{a}$。如果这个向量还有一个起点，那么它就成为了一条有向线段。有向线段三要素：起点，方向，长度。有向线段$\overrightarrowAB$

模拟退火的题解。题目的难点在于如何计算点到所有线段的距离。我们可以通过求线段的直线解析式，然后计算与其垂直的直线的斜率，将随机出来的点带入求得直线解析式，然后求两直线交点，判断是否在线段上进行分讨即可，但是我可能写挂了，所以改成用的向量。我们看到有三种情况，我们可以分

点到线段最短距离的运算与点到直线的最短距离的运算二者之间存在一定的差别，即求点到线段最短距离时需要考虑参考点在沿线段方向的投影点是否在线段上，若在线段上才可采用点到直线距离公式。通俗的说，我们按照求点到直线的距离作垂线后，交点不一定在线段上。如图\(1\)所示。通常

一．“四心”的定义(1)重心：三边中线的交点，重心将中线长度分成2：1；(2)垂心：三条高线的交点，高线与对应边垂直；(3)内心：三条角平分线的交点（内切圆的圆心），角平分线上的任意点到角两边的距离相等；(4)外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心），外心到三角形各顶点的距离相等。二.“四心”的重要

前言在数学题目的求解中，有时候需要我们主动引入参数，但当引入参数时，我们往往首先想到的是，我们人为的将题目的难度加大了，殊不知有时候恰当的引入参数可以大大简化题目的求解和证明，只是我们不习惯主动引入参数，担心引入后没法求得参数的值，从而走入了死胡同。其实这时候稍微了解和关联

机器学习复习1-哪一个是分类任务的例子？A.根据肿瘤的大小，判断是否是恶性肿瘤B.根据患者年龄和血压，判断应该给患者开多少血压药C.根据患者的血压，判断应该给患者开多少血压药答案：A2-回忆一下Sigmoid函数：\[g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}\]如果z是一个大的正值，那么：A.\(g(

1.概述可以通过线段的跨立实验[1]判断两条线段是否相交，但是想要进一步求它们的交点还是比较麻烦。[2]给出的方法更加简单，其原理来自求三维空间两条线段的交点[3]。为了更好的理解，本文将详细介绍二维空间两条线段的交点求解过程。2.两条线段交点求解过程给定两条线段\(\overl

Description按顺序给出\(n\)个棍子两个端点的坐标。如果后来的棍子与前边的棍子相交，则说后面的把前面的挡住了。问最后有多少个棍子没被挡住。\(n\leq10^5\)，且答案不超过\(1000\)。Solution叉积基本运用。定义：\(\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}=|\over

前言计算几何的基础基本就是高中学过的内容，一般来说OI中应该不会考那些纯数学的解析几何，但是往往会和其它算法结合（比如斜率优化DP，当时学的时候我还不会求凸包，令人感叹）。前置知识一些常量\(\text{Pi}\)：即\(\pi\)，用\(\arccos\)来求能使精度误差最小。\(\text{INF}\)就

知识剖析空间向量的概念在空间，我们把具有大小和方向的量叫做空间向量，用字母\(\vec{a}，\vec{b}，\vec{c}\ldots\ldots\)表示，空间向量的大小叫做空间向量的长度或模.解释\((1)\)空间中点的位移、物体运动的速度、物体受到的力等都可以用空间向量表示；\((2)\)向量\(\vec{a}\)