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\(\textbf{Kronecker}\)积也称为克罗内克积,是一种特殊的矩阵运算,简单来说就是两个矩阵"相乘"结合为一个更大的矩阵.对于矩阵\(A\)和\(B\),若\(A\)为\(m\timesn\)维度的矩阵,\(B\)为\(p\timesq\)的矩阵,则他们的Kronecker积,记作:\(A\otimesB\)是一个\(mp\times

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概念TransformerTransformer是Google的团队在2017年提出的一种NLP经典模型，现在比较火热的Bert也是基于Transformer。Transformer模型使用了注意力机制（attentionmechanisms），不采用RNN的顺序结构，使得模型可以并行化训练，而且能够拥有全局信息Transformer使用的是E

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1.集合\(X\)的所有置换构成的集合\(S_X\)在合成运算下是一个群。特别地，\(X=\{1,2,…,n\}\)的所有置换构成的集合\(S_n\)是一个群。2.整数集\(\mathbb{Z}\)是一个加法阿贝尔群，其中\(a*b=a+b\)，单位元\(e=0\)，整数\(n\)的逆元为\(-n\)。类似地，可以看出\(\mathbb{Q}\)，\(\mathbb{R}\)和

线性方程组的解是一组数\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)，对于\(i=1,2,\cdots,m\)，满足\[a_{i1}x_1+a_{i2}x_2+\cdots+a_{in}x_n=b_i\]它的系数矩阵和增广矩阵分别是\[\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots

目录系统状态与测量观测1.系统方程2.过程噪声3.观测向量4.测量噪声参考文献系统状态与测量观测1.系统方程线性离散系统的状态方程（带噪声）\[x_{[k]}=Ax_{[k-1]}+Bu_{[k-1]}+w_{[k-1]}\\\]\(x_{[k]}\)为为\(n\times1\)​状态向量，A为\(n\timesn\)状态矩阵，$u_{[k-1]}$为

T2[TJOI2019]甲苯先生的字符串矩阵乘法优化DP，所以一般来说这种DP都不怎么难。30pts的DP是裸的：设\(f_{i,j}\)为前\(i\)位、最后一位是\(j\)的方案数，则有转移方程：\[f_{i,j}=\sum_{k=0}^{25}f_{i-1,k}\landk\nej\]想要矩阵优化，我们想到构造答案矩阵：\[\mathit{an

​P6148[USACO20FEB]SwapitySwapitySwapSFarmerJohn的\(N\)头奶牛（\(1\leqN\leq10^5\)）站成一排。对于每一个\(1\leqi\leqN\)，从左往右数第\(i\)头奶牛的编号为\(i\)。FarmerJohn想到了一个新的奶牛晨练方案。他给奶牛们\(M\)对整数\((L_1,R_1)\ldots(L_M,

2A题意（gym105158C）：给定正整数序列\(\{a\}\)，构造一个\(\mathbbZ\to\mathbbZ\)的映射\(f\)，满足\(\foralli<n,\f(a_{i})\lef(a_{i+1})\)。最小化\(f(x)\nex\)的\(x\)数量。数据范围：\(1\len\le10^6,\1\lea_i\len\)。对于\(i\notin\{

g=imadjust(f,[low_in,high_in],[low_out,high_out],gamma);%f为输入的图像%后面两个区间表示将[low_in,high_in]之间的值映射为[low_out,high_out]之间的值%gamma为调节权重，小于1则映射被加权至更高的值（更亮），大于1则更暗线性空间滤波技术可以用拉普拉斯滤波器：\(g(x,y)=f(x,

质点的角动量角动量是矢量，可用位矢和动量的矢积表示：\[\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}\tag{1}\]惯性张量对于通过质心，绕任意轴以角速度\(\omega\)旋转的刚体，对于质心的角动量定义为：\[H_{cg}=\int(\vec{r}\times(\vec{\omega}\times\vec{r}))dm\]r和w可以写成向量

形函数构造构造单元1的一般近似函数\(\overline{V(x)}^{(1)}\),由于该单元只有两个节点\(x_1\)和\(x_2\)，我们选择包含两个参数\(\alpha_1\)和\(\alpha_2\)的近似方程\[\overline{V(x)}^{(1)}=\alpha_1+\alpha_2\timesx\]令试函数与\(V(x)\)在节点\(x_1\)和\(x_2\)处相等，可以

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笔者是电子信息工程专业的学生，在学习专业课时逐渐发现线性代数、复变函数与积分变换、信号与系统等数学基础类课程几乎渗透在专业的方方面面。只有充分理解底层数学的本质，才能更好地对信号处理、控制系统等进行理解、分析，从而应用于实践，进行学术研究。故笔者决定开设此专栏，

根据状态空间方程的一般表达式，求解矩阵形式的微分方程可以掌握系统状态变量随时间的变化的解为\[z\left(t\right)=\mathrm{e}^{A\left(t-t_{0}\right)}z\left(t_{0}\right)+\int_{t_{0}}^{t}\mathrm{e}^{A\left(t-\tau\right)}Bu\left(\tau\right)\mathrm{d}\tau\]可以发现z(t)

单输入单输出(SISO)系统二阶振动方程\[m\frac{\mathrm{d}^{2}x\left(t\right)}{\mathrm{d}t^{2}}+b\frac{\mathrm{d}x\left(t\right)}{\mathrm{d}t}+kx\left(t\right)=f(t)\]令此系统的输入等于外力，即\(u(t)=f(t)\),系统的输出等于位移，即\(y(t)=x(t)\)。第2章介绍了经典控

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好的，我们通过一个具体的数字例子来解释c_mi是如何改变顺序的。假设例子假设初始的c_mi是一个形状为(4\times3)的张量（即有4行，3列），值如下：[c_mi=\begin{bmatrix}1&2&3\4&5&6\7&8&9\10&11&12\end{bmatrix}]这个矩阵表示上下文嵌入c，每一