【问题】设x,y为实数，若4x^2+y^2+xy=1,求2x+y的最大值？【出处】《解题卡壳怎么办--高中数学解题智慧剖析》P38页第8题首问余继光、苏德矿著 【解答】由4x^2+y^2+xy=1配方得(2x+y/4)^2+15/16*y^2=1可设2x+y/4=cosθ，根号15/4*y=sinθ于是2x+y=cosθ-sinθ+4sinθ/根号15=2*根号10/5*s

REXROTH力士乐R900593768ZDB10VT2-4X/200V力士乐（Rexroth）VT-MAC8-1X/S5-PM2-3AX4是一款工业用控制器，属于力士乐的VTMAC8系列产品。以下是该产品的一些详细说明：型号解析：VT:代表力士乐的控制器产品线。MAC8:指的是MAC8系列控制器，这是力士乐的多轴运动控制解决方案。1X:

同构处理，计算量大，弦长问题已知\(A(2,2),B,C\)是抛物线\(E:x^2=2py\)上的三点，且\(AB\)与直线\(AC\)的斜率和\(0\)(1)求直线\(BC\)的斜率(2)若直线\(AB,AC\)均与圆\(M:x^2+(y-2)^2=r^2(0<r<\sqrt{3})\)相切，且直线\(BC\)被圆\(M\)所截得的线段长\(\dfrac{2\sqrt{30}}{5}\)，求\(r\)

洛必达法则已知定义在\((0,+\infty)\)上的函数\(f(x)=\ln(x+1),g(x)=\sqrt{x}\)(1)证明:\(f(x)<g(x)\)(2)设\(\varphi(x)=\left[\dfrac{4}{g^2(x)}+t\right]f(x)\)在\((0,+\infty)\)上存在极值点，求\(t\)取值范围解(1)令\(\sqrt{x}=t,t>0\)，则\(f(x)-g(x)\xlongequal[]{\

参变分离，切线放缩已知函数\(f(x)=e^x-x-1\)(1)讨论\(f(x)\)的单调性(2)当\(x\geq0,\)时\(f(2x)\geq4x^3-ax^2\)，求\(a\)的取值范围解(1)略(2)\(e^{2x}-2x-1\geq4x^3-ax^2\)当\(x=0\)，合题当\(x\neq0\)，\(a\geq-\dfrac{e^{2x}-4x^3-2x-1}{x^2}\)\(g(x)=-\dfrac{e^{2x}

常规的双变量问题与隐零点已知函数\(f(x)=\dfrac{1}{2}x^2+a\lnx-4x(a>0)\)\((1)a=3\)时，讨论\(f(x)\)单调性\((2)\)设\(f(x)\)有两个极值点\(x_1,x_2(x_1<x_2)，\)证明\(f(x_1)+f(x_2)>\lna-10\)解.\((1)f^{\prime}(x)=x+\dfrac{a}{x}-4\)\(a=3,f^{\prime}(x)=x+\df

题面传送门description求\(n\)个结点的无标号有根二叉树叶子结点的期望个数。\(1\leqn\leq10^9\)solution设\(g_n\)为\(n\)个点的有根无标号二叉树的个数，\(f_n\)为所有\(n\)个点的有根无标号二叉树的叶子结点个数和，因为每种形态的二叉树是等概率出现的，所以答案为

问题大意：从围成标有记号\(1\)到\(n\)个人开始，每隔一个删去一个人，直到最后只有一个人幸存下来。例如\(n=10\)的起始图形：删除的顺序是：\(2,4,6,8,10,3,7,1,9\)，最后\(5\)幸存下来。解决：我们设对于有\(n\)个人的环，最终幸存者编号为\(F_n\)。所以\(F_{10}=5\)。接着

【题目】已知抛物线y^2=4x的焦点为F，准线为l。若l与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于A和B，且|AB|=4|OF|（o为原点），则双曲线的离心率e=？

 1 评估板简介创龙科技TL3568-EVM是一款基于瑞芯微RK3568J/RK3568B2处理器设计的四核ARMCortex-A55国产工业评估板，每核主频高达1.8GHz/2.0GHz，由核心板和评估底板组成。核心板CPU、ROM、RAM、电源、晶振、连接器等所有器件均采用国产工业级方案，国产化率100%。同时，评估底板大部

TJOI2015概率论题解题意求\(n\)个点随机生成的有根二叉树（所有互不同构的二叉树出现情况等概率）的叶子节点数的期望值。题解70答案显然是\(\dfrac{g(n)}{f(n)}\)，\(g(n)\)是\(n\)个点为所有二叉树的叶子总数，\(f(n)\)是\(n\)个点能生成的二叉树数。一棵树可以用左

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以下“二叉树”均默认为有根无标号但区分左右儿子的二叉树。设\(h_{n,k}\)表示\(n,k\)的答案，有：\[h_{n,k}=\sum_{i=0}^{n-1}\left(h_{i,k}\cdotf_{n-i-1}+f_{i}\cd

卡特兰数通项公式的生成函数推导符号约定：\(C[i],[x^i]C(x)\)表示\(C(x)\)的\(x^i\)的系数。设\(C[0]=1,C[n]=n\)对括号构成的的合法括号序列数。\[\begin{align