前置知识在介绍生成函数前，读者需了解以下概念。此部分的基本概念仅供简单回顾，如需详细了解请自行搜索。自然常数\(e\)，\(e=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{x})^x\).\(\ln\)运算。即以\(e\)为底的对数。导数。即函数的瞬时变化率。即\(\lim\limits_

目录常数变易法求解一阶非齐次线性微分方程常数变易法求解二阶非齐次线性微分方程例题常数变易法求解一阶非齐次线性微分方程对于一阶非齐次线性微分方程\[y'+p(x)y=q(x)\]先用分离变量法求解对应的齐次方程\[\begin{aligned}&y'+p(x)y=0\\\Rightarrow&y=Ce

TheMethodofSnakeOil进行组合求和的蛇油法。确定求和所依赖的自由变量，例如\(n\)。为您正在处理的求和命名；称之为\(f_n\)。让\(F(x)\)成为\(f(n)\)的生成函数，即您想要求和的和。将和乘以\(x^n\)，然后对\(n\)求和。您的生成函数现在表示为对\(n\)的双重求和，以及

文章目录自变量有理化奇偶性周期性初等函数自变量自变量是x，这个还挺奇怪，记住就好y=f(e

原理解释电路实现以Radix-4Booth编码为例，Booth乘法的核心是部分积的生成，需要生成\(N/2\)个部分积，每个部分积与\([X]_补\)有关，存在\(-X,-2X,+X,+2X,0\)这五种可能，其中减去\(X_{补}\)的操作可以认为是按位取反的\(X_{补}\)在末尾+1。为了硬件实现方便，可以将末位1操作提取出来，假

Add题意将序列进行一系列的操作，输出对\(a_{1}\)的期望值。题目中操作说的比较明了，再次就不特殊声明了。思路据题意所知，每一个\(n\)应该对应了一个固定的答案。于是我就想到可以打表，就打出了下面的式子。n=1时ans=1n=2时ans=5n=3时ans=14n=4时ans=30n=5时ans=5

高等数学第一章函数连续极限第一节函数1.函数概念函数定义：一个\(x\)只能对应一个\(y\)基本要素：定义域+对应法则同一函数=两要素相同常见定义域：f(x)定义域值域图像\(\frac1x\)\(x>0\)\(\sqrt[2n]{x}\)\(x\geq0\)\(\log_a{x}\)\(x>0\)

生成函数使用母函数的方法求谢列数列的通项\(a_n.\)\((1)a_0=2,a_1=5,a_{n+2}=3a_{n+1}-2a_n(n=0,1,2,\cdots);\)解：设\(f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots.\)则：\(\qquad-3f(x)=-3a_0x-3a_1x^2-3a_2x^3-\cdots.\)\(\quad\quad\qquad\qquad2f(x)=+2a_0x^2+2a_1x^3+2a_2x

REXROTH力士乐R900608575VT-DFP-B-2X/G24K0/0/V力士乐（Rexroth）VT11166-1X是一个电子放大器，用于液压控制系统中。这个型号属于力士乐的VT系列放大器。同系列的型号可能会有类似的功能和安装尺寸，但可能在电气参数、控制信号、输出电流或功率等级等方面有所不同。为了找到VT11

REXROTH力士乐R900608754VT-DFPE-A-2X/G24K0/2A0F/V力士乐（Rexroth）VT-HACD-1-1X/V0/1-P-0是一款液压阀，属于力士乐Hydac系列的过滤器和配件产品。这款产品通常用于过滤和调节液压系统中的流体，以保护系统免受污染和磨损，同时确保液压系统的稳定运行。以下是该产品的一些关键特性

极限的计算\(\lim\limits_{x\to2}\frac{x^3+5}{x^2-1}=\frac{8+5}{3}=\frac{13}{3}\)\(\lim\limits_{x\to1}\frac{x^2+2x+3}{2x^2+3x-1}\)\(答案：\frac{3}{2}\)\(\lim\limits_{x\to0^+}\frac{2^x}{3+\ln(1+x)}\)\(答案：\frac{1}{3}\)极限计算：代入

高中数学热门技巧——方程思想定点在曲线问题例题1题目已知椭圆方程\(\dfrac{x^2}{4}+y^2=1\)，设直线\(l\)，不经过点\(P(0,1)\)且与椭圆相交于\(A,B\)两点，若直线\(PA\)与直线\(PB\)的斜率和为\(-1\)，证明：直线\(l\)过定点。题解由直线\(l\)不过点\(P(0,1)\)

一下是我的解题思路步骤先将90转换为二进制         1248 1248  9-8=1 1-4  1-2  1-1=0        10 01  0000(0-1,2,4,8都不能相减)符位为1负先转反码除符位其余反转：11101111再转补码+1：1+1=2近1为1  

思路简单，计算量过大的一题，强行堆砌计算量已知抛物线\(C:y^2=2x\)的焦点为\(F\)，其准线\(l\)与\(x\)轴交于点\(P\)，过点\(P\)的直线与\(C\)交于点\(A,B\)(\(A\)在\(B\)的左侧)(1)若点\(A\)是线段\(PB\)的中点，求\(A\)的坐标(2)若直线\(AF\)与\(C\)交于点\(D\)，记\(\triangleBDP\)内

简单的但难于计算的二次函数形双参问题已知函数\(f(x)=x^2-ax+2\lnx\)(1)讨论\(f(x)\)单调性(2)已知\(f(x)\)有两个极值点\(x_1,x_2\)且\(x_1<x_2\)，证明:$2f(x_1)-f(x_2)\geq-3\ln2$解(1)\(f^{\prime}(x)=2x-a+\dfrac{2}{x}=\dfrac{2x^2-ax+2}{x}\)记\(y=2x^2-ax+2,\Del

参考线性代数及其应用（原数第6版）。第1章线性代数中的线性方程组1.1线性方程组包含变量\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的线性方程是形如\[a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b\]的方程，其中\(b\)与系数\(a_1,a_2,\cdots,a_n\)为实数或复数，\(n\)可以是任意正整数。线性方程组是

传送门显然每一只龙对应了唯一的一把剑。用multiset可以求出每一把剑。于是题目就变成了：\[\begin{cases}b_1x\equiva_1\pmod{m_1}\\b_2x\equiva_2\pmod{m_2}\\\dots\\b_nx\equiva_n\pmod{m_n}\end{cases}\]如果\(b_i=1\)，直接EXCRT即可。现在\(b_i>1\)，还是以EXCRT

过滤器BootCDN：包含了一些免费、优秀的第三方类库官网：https://www.bootcdn.cn/moment.js：js的日期处理类库dayjs：moment.js的轻量化解决方案，API同moment.js完全一致引入dayjs，全局就多了一个dayjs()函数，dayjs()函数默认解析当前时间的时间戳，也可传入时间戳进行解析注：过滤器相对

自定义指令从某种程度上来说，Vue中的自定义指令就是把原生DOM操作进行了一次封装指令是不能脱离元素【标签】存在的定义指令：big使用指令：v-big值的写法：对象【可以处理一些细节上的问题】和函数定义指令可以通过两种方式，函数式和对象式1.函数式指令名(真实DOM元素[element],

内置指令我们学过的指令： v-bind :单向绑定解析表达式,可简写为:xxx v-model :双向数据绑定 v-for :遍历数组/对象/字符串 v-on :绑定事件监听,可简写为@ v-if :条件渲染（动态控制节点是否存存在） v-else :条件渲染（动态控制节点是否存存在） v-show :

Vue组件化编程一、对组件的理解什么是组件？组件的定义：​ 实现应用中局部【组件要拆的尽量细致】功能代码【对于前端来说，就是css+html+js】和资源【mp3、mp4、ttf、.zip...】的集合【组件是一个集合】与传统方式编程相比，组件化编程有什么优势？依赖关系不混乱、好维护、代码

生命周期[函数]

一些注意点vue基础vue-cli：工程化开发vue-router：在Vue中实现前端路由vuex：应用足够复杂时，用于保管数据element-uivue3Angular==》React==》Vue生命周期函数中的this都是vm开发中自行向vm身上追加属性时【场景：比如methods中要访问mounted钩子中的变量】，避免追加敏感

收集表单数据如何利用Vue提供的v-model收集一个表单中的数据v-model配合不同的input标签有不同的技巧hobby的初始值能够影响v-model收集回来的数据hobby为字符串，收集到的是checked属性的值hobby为数组，收集到的是自己定义的value属性的值多选框【CheckBox】如果不指定value，默

Vue监测数据的原理思路：举例==》监测对象数据原理==》Vue.set()==》监测数组数据原理==》说明前面例子中的现象Vue监测数据改变的原理Vue底层监测data中数据改变的原理和watch中监测数据的原理是一致的，watch是Vue提供给我们用于自行监视数据变化的配置项1.更新