解数列通项的通用模型

文章目录待定系数法应用示例1.多项式除法2.分式化简3.数列通项公式总结递归数列特征方程特征根的求解通项公式的求解示例错位相减，差分错位相减法差分的应用结合理解韦达定理二项式定理二项式定理的通项公式二项式系数的性质应用示例一元二次求解1.因式分解

本质是母函数的推导形式。不是很会，可能会了母函数之后回来补坑。先来写一个例子。我们有递推式\(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\)。我们仿照这个递推式写出一个方程\(x^2=x+1\)。解得\(x_1=\frac{1+\sqrt5}{2}\)，\(x2=\frac{1-\sqrt5}{2}\)。于是得\(a_n=yx_1^n+zx_2^n=y(\frac{1+

1，利用二项式展开，得 2，依次遍历1到n，加和消去 3，整理得 4，其中0和1次幂简单，为n和n(n+1)/2，二次幂为：n(n+1)(2n+1)/6，三次幂：1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

文章目录正项级数自身通项的审敛法比值判别法证明根值判别法

上文：组合数学初步Stirling简述Stirlingformula这是斯特林公式，我们可以利用它算出阶。比如卡特兰数）。下面是正式的详细介绍：第一类stirling数把n个不同的人分成K个圆排列的方案数。有两个重点：1.不用平均分。2.K个圆排列内部有序。3.每组不能为空记法：第二类stirli

今日重点基本初等函数和初等函数区别基本初等函数包括：幂函数\(y=x^a\)、指数函数\(y=a^x\)、对数函数\(y=log_ax\)、三角函数\(y=sinx,y=cosx,y=secx,y=cscx\)和反三角函数\(y=arcsinx,y=arccosx,y=arctanx,y=arccotx\),多项式函数\(a_nx^n+a_{n-1}x^{n+1}+...+a_1x+

使用数学归纳法证明斐波那契数列通项公式：\(F_{n}=\dfrac{\phi^{n}-\hat{\phi}^{n}}{\sqrt{5}}\)定义已知斐波那契数列\(F\)定义为：\[F_{n}=\begin{cases}0,n=0\\n,n=1\\F_{n-1}+F_{n-2},i\ge2\end{cases}\]\(\phi\)和

关于离散序列\(\lbracea_n\rbrace\)已知$a_n-a_{n-1}$求其通项\(a_n\)的一种方法背景在一次聊天中，同学提出一个问题：已知：\(\lbracea_n\rbrace\)满足\(a_

我们定义错排数\(d_n\)为满足下条件的排列的数目：排列的长度为\(n\)且不存在\(i\)使得\(p_i=i\)。在此避开对\(d_0\)的讨论。它的递推式是trivial的：\[d_n=(n-

题目链接：剑指Offer10-I.斐波那契数列-力扣（LeetCode）朴素递归做法核心是一个递归边界和递归体，复杂度分析可画递归树可得，时间复杂度是O(2N)，这是一个估算的上界，递归树

闲话不知道该写啥了欸~那就随便写写吧！祝贺jjdw参与的洛谷大月赛成功举办！补题链接指导：jijidawang今日推歌：Aster-春卷饭feat.初音未来闲话今天做题时看到这么

定义数列$\{a_i\}$的普通生成函数$\rm(OGF,\ordinary\generating\function)$为$$f(x)=\sum^{\infty}_{i=0}a_ix^{i}\.$$考虑$\{a_i=1\}$的$\rmOGF

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1.生成函数对于任意数列\(\{a_n\}\)，函数\[f(x)=\sum_{n=0}^\inftya_nx^n\]称为数列\(\{a_n\}\)的普通型生成函数生成函数中的\(x\)并无实际意义，一般不用考虑是否收

前言不动点法求数列通项是怎么回事呢？不动点法相信大家都很熟悉，但是不动点法求数列通项是怎么回事呢，下面就让小编带大家一起了解吧不动点法求数列通项，其实就是数列通项可