一、1.集合上的二元关系：集合A上的二元关系R是A×A的子集或从A到A的关系。2.笛卡尔积：A×B={（a,b）| 且}问：集合A有多少种关系？ 种。（因为笛卡尔积A×A的基数为）3.aRb表示(a,b)R。4.other：二、关系的性质1.自反性：矩阵对角线上为1；2.对称性：矩阵关于主对角线对称；3.反对称性：说

上午上了统一建模语言以及体育课，统一建模语言讲了类和功能，老师也对我们的选题进行了修改，体育课，老师讲了蓝球的防守动作，以及三步上篮，最后二十分钟进行了比赛，最后我们以2：1拿下了比赛，很惊险，下午上了数据结构和离散数学，数据结构复习了二叉树的遍历，以及，前序，中序，后序遍历顺序的特点以及

上午，我首先学习了UML（统一建模语言）。老师要求我们完善实验内容，并进行两级功能构建。通过细致的修改和改善，我们的实验内容变得更加完善和规范。UML是软件工程中非常重要的工具，它可以帮助我们进行软件系统的建模和设计，提高开发效率和质量。接着是体育课，我们进行了篮球练习。在练习中

关系与等价关系作为下面定义的前置，我们引入集合的笛卡尔积定义2.1若\(A,B\)为集合，则我们定义它们之间的笛卡尔积为\[\{(x,y)|x\inA,y\inB\}\]记作\(A\timesB

等价关系定义：设R是A上的关系，若R是自反的、对称的和传递的，则称R是A上的等价关系。eg：1、2、3、证明等价关系等价类的定义：设R是非空集合A上的等价关系，对任意x∈A，称

集合论集合与关系集合的概念略集合表示法略集合相等定义基本概念子集空集全集幂集集合的运算序偶笛卡尔积总结关系及其表

计算的依据是等价关系，它们是知识或事实的表示。计算输出的表达式，可以表示进一步的知识。某一表达式的首次出现，不一定是直接构造符号或组合符号获得，也可以是通过计算得出。

继续回到前面关于算术计算与命题逻辑演算的内容。在算术的计算中，加法计算可分解为一系列的步骤，其中每一步的操作是匹配运算律或加法表中的一项，将算式当中与运算律或加法表