CF1987E题解题意给定一棵大小为\(n\)的有根树，各点各有一点权\(a_i\)。每次操作可以选定一节点使其点权加一，求最小的操作数，使得任一节点满足其点权不大于其所有儿子的点权之和。\(n\le5000,0\lea_i\le10^9\)题解麻了，赛后十五分钟调出来，可惜为时已晚。读懂题之后

  https://github.com/Dongvdong/v1_1_slam_tool  importrandomimportmathimportnumpyasnpimportosdefAPI_pose_estimation_3dTo3d_ransac(points_src,points_dst):#NED->slamp=np.array(points_src,dtype=float)q=np.array(

今天模拟赛中出现了一个题，需要对一个\(n\)个点，\(m\)条边的图做边覆盖计数，边覆盖是一个边集\(S\subseteqE\)使得任意一个点\(i\)都存在一条边\((u,v)\inE\)满足\(u=i\)或\(v=i\)，即覆盖所有的点。\(n\leq40,m\leq60\)，1s512M。然后被我使用神秘做法冲过去了（然后莫

掌握平面点集中的相关概念（邻域、内点、外点、界点、聚点、孤立点、开集、闭集、区域、有界点集），能够判断开集，闭集、有界集、区域、及它们的聚点、界点等，以及上的完备性定理（柯西准则、闭域套定理及推论、聚点原理、有界覆盖原理）。掌握二元（多元）函数的概念。难点：1.内点、外点、界点

SCP-3125，逃亡者TypicalPartyinDorm考虑对于一个子串\(s[L,R]\)，在给定\(S\)的情况下判断会产生多少种回文串。可以注意到，首先\(S\)需要包含某一个特定集合\(T\)，然后会有\(|S|^{cnt}\)的贡献。怎么做？对于每个集合维护\(ccnt\)，\(\mathcal{O}(17\times2^{17}\times

二分图定义：一张图的\(N\)个节点可以分为\(A,B\)两个非空集合，满足同一个集合中的任意两个点没有连边。集合\(A,B\)分别叫做二分图的左部和右部，如图所示：二分图的判定交替染色，只有相邻的点颜色不一样时才可能是二分图，定理：二分图一定不存在奇环（易证）。判定：搜索\(dfs\)或

题目大意：一张无向完全图，节点\(i\)的点权为\(a_i\)。每条边的边权由一个函数给出，\(W(u,v,t)=a_ua_v+t\times(a_u+a_v)\)，其中\(t\)是一个尚未确定任意实数，且对于所有边都是一致的。显然如果固定\(t\)就存在一颗最小生成树，于是定义\(F(t)\)等于此\(t\)下最小生成树的边权

渝2024.05.06流（重庆八中谢自均）渝2024.05.06流（重庆八中谢自均）2CF1630FMakingItBipartite即选出来最多点，使得不存在一个点既是其他点的倍数又是其他点的因数。建图。\(i_0\)表示\(i\)为其他点的因数，\(i_1\)表示倍数。发现一个连边方式：\((i_0,i_1)\)连一条边（不能同

link比较常规的一道构造题，练习自己的构造水平。首先对于一条边\((u,v)\)，如果有边\((x,u),(v,y)\)，我们可以对\(x,y\)的距离不超过\(2\)的点集\(S_x,S_y\)进行求交\(S_x\capS_y\)，结果恰好就是\(\{u,v\}\)。我们枚举两条信息，对两个集合求交，如果结果为两个点，那么这两个

二分图独立集定义：在二分图\(G\)中选出点集\(S\)使得点集\(S\)中的点两两之间没有边相连。二分图最大独立集定义：在二分图\(G\)中选出点集\(S\)使得点集\(S\)中的点两两之间没有边相连，且使得不存在另一个二分图独立集\(S'\)使得\(|S'|>|S|\)。二分图最大独立集\(

CF154CDoubleProfiles题解思路解析题目说的很明白，求有多少个无序点对\((i,j)\)，使得与\(i\)直接相连的点集与直接与\(j\)相连的点集完全相等。我们想到如果直接判断每个\(i,j\)肯定会超时，所以我们想把每一个与任意一点直接相连的点集进行压缩，可以想到使用字符串哈希的

概念什么是虚树？通俗的来说，虚树是原树的一些点集组成的树，这些点是一些关键点。在树形dp遍历中，如果每次都遍历整棵树会很浪费时间，这时候虚树就派上用场了。简介虚树的节点有哪些？在dp中，我们建立虚树包含着关键节点和关键节点的任意二者的\(\text{lca}\)。到这里，你已经会

题意：给出一个\(n\)个点的树（边权为\(1\)）和集合\(S\)，求有多少个点集\(T\)可以被表示为离\(S\)中的一个点\(u\)距离不超过\(d\)的点构成的集合（下文称为\(u\)的\(d\)级邻域）。考虑\(S\)为所有点的特殊情况：我们直接求每个点邻域的个数再求和，会算重一些点集，这种情况

来自p_b_p_b。设\(out(u)\)为\(u\)的临域点集，\(f_S\)表示点集为\(S\)时的最大点独立集。转移考虑拿出最大的那个点\(u\)，枚举其选不选则有\(f_S=\max(f_{S-u},f_{S-u-out(u)}+1)\)。当\(S\)只有后\(\frac{n}{2}\)个点时记忆化，时空复杂度都是\(\mathcal{O}(2^{

先写一下官方题解首先原问题有一个很显然的解集：点集中任意两点不存在祖孙关系所以我们令\(f[v]\)表示以\(v\)为根的子树的点集的数目，这些点集中任意两点不存在祖孙关系有如果一个解集中有一个点是另一个点的祖先，我们画出图那么这个点上面的点（包括这些点的分支）是肯定不能选

题意简述有一个以\(1\)为根的有根树，每个点有权值\(v_i\)。你需要选出一个点集\(S\)，使得点集里任意两个元素\(x,y\)，若\(x\)在原树上是\(y\)的祖先，则要满足\(v_x>v_y\)。求选出的点集的最大大小是多少。解法原题限制相当于：在选出的点集构成的新树\(T\)中，每个点到根节

本文慢慢整理部分模型。DAG最小路径覆盖经典的题目，经典的思想。网络流常见的将图上的点拆为入点和出点，那么路径由若干出-入-出-入的循环构成。于是在拆好的图上流一流即可。[CTSC2008]祭祀典中祭黑白染色利用黑白染色将整个图变成一个二分图是网络流常见的套路，

题意大概就是给你\(n\)个点\((0,a_0),(1,a_1),\cdots,(n-1,a_{n-1})\)，用一根直线\(l\)覆盖这些点，要求所有点都在这条直线\(l\)之下，设\(y_0,y_1\)分别为\(l\)与\(x=0,x=n-1\)的交点纵坐标值，求\(\miny_0+y_1\)。显然题目不可能这么弱智，题目还要

题意有一个商店和\(N\)名员工，其中第\(i\)名员工在第\(1\simA_i\)天工作，在第\(A_i+1\sim2\timesA_i\)休息，接下来每\(A_i\)天改变一次状态。每一天你都可以选择一名来上班的员工并为其颁一个奖，求使得每名员工都获得至少\(K\)个奖的最小天数。\(1\leN\le

CF906CParty洛谷：CF906CPartyCodeforces：CF906CPartyProblem有\(n\)个人，给定他们的初始认识情况，每次操作可以选择一个人，让他当前认识的所有的人都相互认识。问至少操作几次使得所有人都相互认识，并给出任意合法且次数最少的操作方案。保证操作方案存在。Solution\(n\le

最悪の記者2最近写的最认真的一篇题解了，毕竟是第一次知道霍尔定理，所以耗时也比较长。霍尔定理：二分图\(G(X\cupY,E)\)的左侧点集为\(X\)，右侧点集为\(Y\)，并钦定\(|X|\le|Y|\)。记\(N(S)\)表示与\(S\)相邻的右侧点集。二分图拥有完美匹配\(\iff\)\(\forallS\sub

模拟赛笔G总体上：这一次考试真的是dp专场，我全部打的暴力部分分，难受的一批！主要是我个人的dp能力太薄弱了......个体上：第一题：在考场上我的状态设计的很正确，但是没有想出正解，也没有想到过单调队列优化这些事。总结：dp的优化除了直接时间上优化，还可以通过减少状态数来优化。就

有时候我们不需要太复杂的结论与算法，只要时间复杂度够就行了。交朋友给定\(n\)个点和\(m\)条有向边。每次可以执行操作：找到\((p,u)\inE\)与\((p,v)\inE\)，连\((u,v)\)和\((v,u)\)。问图中最大能有多少条边后来连的有三种边：两条\(m\)里的边连起来的。一条\(m

NC15707可达性时间限制：\(C/C++\)\(1\)秒，其他语言\(2\)秒空间限制：\(C/C++\)\(262144K\)，其他语言\(524288K\)\(64bit\)\(IO\)\(Format:\%lld\)题目描述给出一个\(0≤N≤10^5\)点数、\(0≤M≤10^5\)边数的有向图，输出一个尽可能小的点集，使得从这些点出发能够

P5933[清华集训2012]串珠子题解Link非常好的一道状压题目（为啥自己总是想不到呢……）。首先我们发现\(n\)很小，于是考虑状压。我们一开始肯定会设\(dp_s\)为集合\(s\)内的点相互连通的方案数。但是，我们发现，这个东西非常不好算，而且难以转移。于是……\(\Huge{补集!}\)没