射包（ConvexHull）是计算几何中的一个重要概念，指的是给定点集的最小凸包。具体来说，射包是包含点集PPP的最小凸多边形（或凸多面体）。从几何上看，射包可以被认为是用橡皮筋包裹点集后形成的形状。1.射包的定义给定一个点集 P={p1​,p2​,…,pn​}射包（ConvexHull）是满足以

csp-s模拟12T小h的几何whk我能说什么呢...T小w的代数仙人掌，DP，计数题本题部分分较有启发意义考虑是一棵树怎么做注意到\(n\)比较小，直接想想比较暴力的做法，可以用\(O(n^2)\)的复杂度枚举起点和终点，而由于是一棵树，两点之间的路径是唯一的，并且本题要求点集不重，

八百万年没有写过做题记录了，主要还是因为暑假忘了，现在重新写一下。带*表示未做出，带^表示半做出。*A[PA2021]Oddeskidodeski这个题的难点在于设计状态。首先明确这道题不是区间dp，因为不同的区间答案显然一致。所以考虑对每一个长度dp。接下来进一步考虑，我们对于一

dijkstra更好的理解主要思想：每次确定一个点的最短距离我们将图分为2块，一块为最短距离确定的点集，一块为没有确定最短距离的点集，通过前者向后者拓展，来求得答案我们将所有已经有dis数值的点加入堆，然后每次dis数值最小的它的dis值就是最终的dis距离，所以可以将其加入到距离确定点集

似的有点惨。真实实力NOIP20+0+0+16=36pts。A.礼物赛时最简单的第一步没整出来，后面都想到了（\(s(c+x)|c(s+x)\)给他转化一下得：\(c(s+x)=k\timess(c+x),k\ge1\)，类似解方程可得\(c=\frac{ksx}{x+s-ks}\)。若\(s\gex\)，那么由\(x+s-ks>0\)得\(1\lek<2\)，即\(k=1

定义两个点集，点集内部没有连边的图称为二分图。二分图最大匹配选中最多的边，满足每个点只被选到一次，即最大边匹配点。考虑网络流建模。每个点只能用一次，\(S\)向左边的点连一条流量为\(1\)的边，右边的点向\(T\)连一条流量为\(1\)的边，就可以保证这个要求。然后两个点集之间

#1有n个物品，每个物品有重量wi和体积vi且密度均匀。你可以切物品，每次可以选一个物品切成两部分，也就是选一个0到1的实数k把物品分成k和(1-k)比例的两个物品。你有最多X次切的机会。问题1.要想保证切完之后一定能把物品分成两组使得两组重量和相等，体积和也相等，X至少是几。ans1.

操作系统：ubuntu22.04OpenCV版本：OpenCV4.9IDE:VisualStudioCode编程语言：C++11算法描述找到一个包围输入的二维点集的最小面积旋转矩形。该函数计算并返回指定点集的最小面积边界矩形（可能是旋转的）。开发者需要注意的是，当数据接近包含的Mat元素边界时，返回的Rotated

用以解决树上的和点集相关的问题，将树的大小缩减至\(\mathcal{O}(|S|)\)级别。构建方法即将所有关键点按照\(\rmdfs\)序排序，然后再将\(LCA(s_i,s_{i+1})\)加入并去重，时间复杂度\(\mathcal{O}(n\logn)\)。有线性构建的单调栈方法，没学。粘个代码for(inti=1;i<=k;i++)

importtorchimporttorch.nnasnnclassHausdorffDistanceLoss(nn.Module):def__init__(self):super(HausdorffDistanceLoss,self).__init__()defforward(self,pred,target):#扩展为(B,N,1,D)和(B,1,M,D)pred=pred

Voronoi-basedVariationalReconstructionofUnorientedPointSetsAbstract1Introduction1.1RelatedWork1.2Overview2EstimatingUnorientedNormals2.1Background2.2AVoronoi-PCAApproachtoNormalEstimation3GeneralizedEigenvalueProblem3.1Probl

作者：Duality链接：https://www.zhihu.com/question/447079814/answer/1783883000来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。大三了，教材选择上走了不少弯路，说一下自己的经验。babyrudin这书没必要看，上来讲一堆点集拓扑降低了理解的难度，缺少数

CF1674G给出一个\(n\)点\(m\)边的有向无环图，你需要从中移除一些边，使得对于每一个点，其入度减少（如果原来有入边），出度也减少（如果原来有出边）。当删完边以后，如果有一个点集，满足对于任两点\((i,j)\)可以从\(i\)走到\(j\)或可以从\(j\)走到\(i\)，那就称其为可爱的。现在要

PointNet++:DeepHierarchicalFeatureLearningonPointSetsinaMetricSpaceAbstract这篇论文的摘要介绍了PointNet++，是一个用于度量空间中点集的深度层次化特征学习的神经网络。PointNet++是PointNet的扩展，它通过递归地在输入点集的嵌套划分上应用PointNet，利用度量空

CF1987E题解题意给定一棵大小为\(n\)的有根树，各点各有一点权\(a_i\)。每次操作可以选定一节点使其点权加一，求最小的操作数，使得任一节点满足其点权不大于其所有儿子的点权之和。\(n\le5000,0\lea_i\le10^9\)题解麻了，赛后十五分钟调出来，可惜为时已晚。读懂题之后

  https://github.com/Dongvdong/v1_1_slam_tool  importrandomimportmathimportnumpyasnpimportosdefAPI_pose_estimation_3dTo3d_ransac(points_src,points_dst):#NED->slamp=np.array(points_src,dtype=float)q=np.array(

今天模拟赛中出现了一个题，需要对一个\(n\)个点，\(m\)条边的图做边覆盖计数，边覆盖是一个边集\(S\subseteqE\)使得任意一个点\(i\)都存在一条边\((u,v)\inE\)满足\(u=i\)或\(v=i\)，即覆盖所有的点。\(n\leq40,m\leq60\)，1s512M。然后被我使用神秘做法冲过去了（然后莫

掌握平面点集中的相关概念（邻域、内点、外点、界点、聚点、孤立点、开集、闭集、区域、有界点集），能够判断开集，闭集、有界集、区域、及它们的聚点、界点等，以及上的完备性定理（柯西准则、闭域套定理及推论、聚点原理、有界覆盖原理）。掌握二元（多元）函数的概念。难点：1.内点、外点、界点

SCP-3125，逃亡者TypicalPartyinDorm考虑对于一个子串\(s[L,R]\)，在给定\(S\)的情况下判断会产生多少种回文串。可以注意到，首先\(S\)需要包含某一个特定集合\(T\)，然后会有\(|S|^{cnt}\)的贡献。怎么做？对于每个集合维护\(ccnt\)，\(\mathcal{O}(17\times2^{17}\times

二分图定义：一张图的\(N\)个节点可以分为\(A,B\)两个非空集合，满足同一个集合中的任意两个点没有连边。集合\(A,B\)分别叫做二分图的左部和右部，如图所示：二分图的判定交替染色，只有相邻的点颜色不一样时才可能是二分图，定理：二分图一定不存在奇环（易证）。判定：搜索\(dfs\)或

题目大意：一张无向完全图，节点\(i\)的点权为\(a_i\)。每条边的边权由一个函数给出，\(W(u,v,t)=a_ua_v+t\times(a_u+a_v)\)，其中\(t\)是一个尚未确定任意实数，且对于所有边都是一致的。显然如果固定\(t\)就存在一颗最小生成树，于是定义\(F(t)\)等于此\(t\)下最小生成树的边权

渝2024.05.06流（重庆八中谢自均）渝2024.05.06流（重庆八中谢自均）2CF1630FMakingItBipartite即选出来最多点，使得不存在一个点既是其他点的倍数又是其他点的因数。建图。\(i_0\)表示\(i\)为其他点的因数，\(i_1\)表示倍数。发现一个连边方式：\((i_0,i_1)\)连一条边（不能同

link比较常规的一道构造题，练习自己的构造水平。首先对于一条边\((u,v)\)，如果有边\((x,u),(v,y)\)，我们可以对\(x,y\)的距离不超过\(2\)的点集\(S_x,S_y\)进行求交\(S_x\capS_y\)，结果恰好就是\(\{u,v\}\)。我们枚举两条信息，对两个集合求交，如果结果为两个点，那么这两个

二分图独立集定义：在二分图\(G\)中选出点集\(S\)使得点集\(S\)中的点两两之间没有边相连。二分图最大独立集定义：在二分图\(G\)中选出点集\(S\)使得点集\(S\)中的点两两之间没有边相连，且使得不存在另一个二分图独立集\(S'\)使得\(|S'|>|S|\)。二分图最大独立集\(

CF154CDoubleProfiles题解思路解析题目说的很明白，求有多少个无序点对\((i,j)\)，使得与\(i\)直接相连的点集与直接与\(j\)相连的点集完全相等。我们想到如果直接判断每个\(i,j\)肯定会超时，所以我们想把每一个与任意一点直接相连的点集进行压缩，可以想到使用字符串哈希的