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§1. 平面点集与多元函数

时间:2024-06-06 16:26:14浏览次数:22  
标签:多元 内点 聚点 外点 平面 习题 点集 界点

掌握平面点集中的相关概念(邻域、内点、外点、界点、聚点、孤立点、开集、闭集、区域、有界点集),能够判断开集,闭集、有界集、区域、及它们的聚点、界点等,以及上的完备性定理(柯西准则、闭域套定理及推论、聚点原理、有界覆盖原理)。掌握二元(多元)函数的概念。

难点:1. 内点、外点、界点、聚点、孤立点的判断和相互关系。

 

难点:1. 内点、外点、界点、聚点、孤立点的判断和相互关系。

 

2. 有界集不同定义的等价性:存在某一正数r, 使得;存在矩形区域;点集E的直径为有限值。

 

(提示:任取E中一点到原点的距离加上E的直径为邻域的半径。) 

 

重点习题:例1, 课后习题3

 

标签:多元,内点,聚点,外点,平面,习题,点集,界点
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