掌握平面点集中的相关概念（邻域、内点、外点、界点、聚点、孤立点、开集、闭集、区域、有界点集），能够判断开集，闭集、有界集、区域、及它们的聚点、界点等，以及上的完备性定理（柯西准则、闭域套定理及推论、聚点原理、有界覆盖原理）。掌握二元（多元）函数的概念。难点：1.内点、外点、界点

第四章多元函数微分学第一节基本概念机结论定义1：（二元函数）$$\begin{align}&z=f(x,y),(x,y)\inD\subsetR^2\\end{align}$$例题$$\begin{align}&f(x,y)=\arcsin(2x)+\lny+\frac{\sqrt{4x-y2}}{\ln{(1-x2-y^2)}}\&解：-1\leq2x\leq1,y0,1-x2-y20,1-x2-y2\neq1

前言前面我们已经学习的最小二乘法属于多元线性回归的主要概念，所以在看这篇文章之前,请确保你已经了解了最小二乘法,详情请见我的博客动手学机器学习入门之Day1。在机器学习领域，梯度下降和多元线性回归是两个至关重要的概念，它们为我们理解和构建复杂模型提供了基础。梯度下降

第四节多元复合函数的求导法则1.一元函数与多元函数复合的情形2.多元函数与多元函数复合的情形

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多元统计分析（数据分析）课程的笔记，主要内容为理论，公式推导以及例题。                                 

今天高数部分练了无穷级数和多元函数微分学部分首先对什么时候加括号什么时候不能加有了更深刻的认识，正向级数可以加括号，收敛级数可以加括号还有无穷级数这一章要经常用到基本不等式通过放缩和n分之一比较大小从而得到敛散性的结论14.4那个a的三分之一次方减去b的三分之一次

线性：指多元变量的每一元变量都是1次方(可以将高于1次方的元，以新一元变量代换，求解再做开方运算)将应用问题转化为多个多元线性方程，并成一组；由多元线性方程组抽出增广矩阵，并以“消元法”的策略，步步判断求解；对增广矩阵的多个“方程”应用“行消元法”化简成阶

发现新天地，欢迎访问概念回归分析是数据分析中最基础也是最重要的分析工具，绝大多数的数据分析问题，都可以使用回归的思想来解决。回归分析的任务就是，通过研究自变量X和因变量Y的相关关系，尝试去解释Y的形成机制，进而达到通过X去预测Y的目的。常见的回归分析有五类：线性回归、0‐1回

这里做的是RH（土壤相对湿度）和PA、SPI、MI、MCI之间的关系：   结果： 看下R方，0.221，说明预测变量PA、SPI、MI、MCI能够解释因变量RH22.1%，证明RH的波动只有22.1%是由于PA、SPI、MI、MCI造成的，一般统计学要求30%以上是可以接受的。实际数据达到10%就算好的了，一般10%可以接受

自主创新破壁垒，政策、性能共同助推，迎渗透率全面提升。我国永磁电机发展至今30余年，通过稀土产业打破海外垄断，形成以中国、日本为主的全球永磁电机竞争格局。从驱动因素来看，主要受益于：（1）产品端：永磁电机具有结构简单、运行可靠、质量轻、效率高等优势。尽管期初成本较传统电

如何建立高斯模型，可以看图根据每类数据做一个高斯函数，然后做一个混合高斯密度函数。如果提取目标的话得把目标的概率函数提取出来。 

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回归分析的任务就是：通过研究自变量X和因变量Y的相关关系，尝试去解释Y的形成机制，进而达到通过X去预测Y的目的。常见的回归有5类：线性回归0-1回归定序回归计数回归生存回归其划分的依据是因变量Y的类型相关性首先要区分相关性不等于因果性，比如研究表明雪糕销量越高游泳死

1多元函数基本概念二元及二元以上的函数统称多元函数。1.1平面点集开区域：取不到边界值。闭区域：可以取到边界值。（任意一个边界可以取到即认为是闭区域）无界：某个方向无穷没有边界（任意一个边界无穷即代表无界）有界：任意一个方向有边界1.2二元函数其中，x/y为自变量；z为因变量。x,y的变化

灵魂三问:突然被失业，你还能有其他的收入吗？ 去掉基本开销，你每个月还能在卡里存2000吗？ 突然一场大病，你手里有存款应付吗？ 很多人的第一反应，没有钱，我太难了！ 在工作之余做一些适合自己的副业，这是如今很多人的选择，现今社会的生活压力大，一些人会出现入不敷出的情况，房贷，车贷，

众所周知，代码简短不一定易懂，但pair和tuple也确实是十分方便的多元组，适当使用可以使代码变简短。前置：结构体应该是最简洁明了的多元组吧。当你需要将一些数据捆绑在一起时，你可以使用结构体。structNode{inta,b;stringc;}a;cout<<a.a<<''<<a.b<<'

例题：SGU140题意：给出一个长度为n的非负整数序列A和两个数P，B，要求找出同样的非负整数序列X满足：\(A_1*X_1+A_2*X_2+...+A_n*X_n=B(modP)\)思路：看起来是一个多元一次方程，我们只需要找到一个合法的非负整数序列作为解即可，所以我们可以构造答案。我们可以求出

生态环境领域研究中常常面对众多的不同类型的数据或变量，当要同时分析多个因变量（y）时需要用到多元统计分析（multivariatestatisticalanalysis）。多元统计分析内容丰富，应用广泛，是非常重要和实用的多元数据分析方法和统计工具，其中分类(classification)/分组（grouping）和梯度（gradient）/排序

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数二只要求考二重积分的定义、性质、计算和应用。一二重积分的定义和性质1.定义和几何意义积分过程为：在f(x,y)的定义域（是xOy坐标系中的一个平面区域D）中取面积元，则f(x,y)在D上的积分值即为所有的面积元的面积乘以这一点上的函数值的累加和，其积分思路是用无穷多个小圆柱体的体