根号分治就是利用根号平衡的思想，对于不同的数据用不同的维护方法。本质是数据分治P8572突然想起来了很久前做的神秘水题。\(O(qk)\)和\(O(n^2k+q)\)的暴力都不难想，但是第一种在\(k\)大的时候会似，第二种在\(n\)大的时候会似。题目保证\(nk\leq5\times10^5\)，也就是说

https://www.cnblogs.com/guanlexiangfan/p/15553329.htmlhttps://blog.csdn.net/qq_35684989/article/details/127190872放一下讲得比较好的根号分治。根号分治，一般将数据分为\(a<\sqrtn\)的与\(a>\sqrtn\)的进行分类讨论。一般可以配合预处理将\(O(n^2)\)的做法优化

咕咕咕。学会了一点了。KDT维护了\(k\)维空间中的超长方体。每个结点及其子树都在同一超长方体中。KDT的实现与平衡树类似（其实在\(k=1\)时就是另类的平衡树，只不过不太优秀）。树上的每个结点都对应着\(k\)维空间中的一个点。然后随便维护一下信息就可以支持\(k\)维超长方体查询信

概念平方根如果\(x^2=a\)，那么称\(x\)为\(a\)的平方根。求\(a\)的平方根的过程，叫做开平方。符号：\(x^2=a\Leftrightarrowx=\pm\sqrt{a}\)\(\star\sqrt{a}\)叫做\(a\)的算术平方根性质：正数有\(2\)个平方根，且互为相反数。\(0\)的平方根是\(0\)。负数的平

我整理了1000道算法面试题：获取该问题大答案的理论分析请参考苏剑林的科学空间，地址位于https://kexue.fm/archives/10542说下结论：从方差的角度来分析，有两个角度来说明学习率应该和Batchsize的关系，一个是呈现根号的关系，也即Batchsize增大x倍，学习率增大根号x倍，另一个角度是

任务描述有一个神奇的迭代公式：xn+1​=xn​+2​，无论x的初值（大于2的正数）选的多么大，若干次迭代之后，x都与2无限接近，也就是说x序列的极限是2。假设x0​=99999999.0(8个9)，编程输入一个正整数n，输出xn​的值（保留10位小数）。输入样例:8输出样例:x[8]=2.0051798692输入样例:16

今日推歌：神曲-RSoundDesign出题人怎么这么没素质。暴力哥获得了320分！而我t4暴力的bitset只开了30000，t2没冲出来，输麻了！我要飞升了！（注：起死回生，飞升上天）（注：某人的rating飞升记录）到底是谁在剪辑这样的视频。但是我要飞升！！！！11其实这是昨天的闲话。但是昨天忘记发了

CSDN编写博文时插入数学公式以及特殊符号在CSDN编写博文时，插入数学公式和特殊符号的方法如下：相加:$a+b$相减:$a-b$相乘:$a*b$相除:$\frac{a}{b}$x的n次方:$x^n$a的x次方:$a^x$log以a为底的b：$\log_a^b$lnx:$\lnx$根号x:$\sqrtx$x开n次根号:$\sqrt[n]{

【问题】（某地模考题）已知a>0,b>0,9是3^a与27^b的等比中项，求：(a^2+2)/a+(3b^2+1)/b的最小值？【解答】由”9是3^a与27^b的等比中项“得到3^a/9=9/27^b,继而得到a+3b=4......(1)(a^2+2)/a+(3b^2+1)/b=a+2/a+3b+1/b=4+2/a+1/b......(2)由（1）得出2=a/2+3b/2,1=a/4+3b/4代入（2）得4+1/2+3b/2a+a

【问题】（山东临沭高一期中）已知x>0,y>0,且x+y+xy=3,若不等式x+y>=m^2-m恒成立，则实数m的取值范围为？【出处】《高考数学极致解题大招》P102典例3中原教研工作室编著【解答】由x+y+xy=3得到x+y+xy+1=3+1继而得到(x+1)(y+1)=4而x+y=(x+1)+(y+1)-2>=2*根号下((x+1)(y+1))-2=2*2-2=2所以

【问题】设x>0,y>0,x+2y=5,则(x+1)(2y+1)/(xy)^0.5的最小值为？【出处】《解题卡壳怎么办--高中数学解题智慧剖析》P38页第3题首问余继光、苏德矿著 【解答】由x+2y=5可设x=5cosθ^2,y=5sinθ^2/2代入目标式得(x+1)(2y+1)/(xy)^0.5=(5cosθ^2+1)(5sinθ^2+1)/5cosθsin

【问题】设x,y为实数，若4x^2+y^2+xy=1,求2x+y的最大值？【出处】《解题卡壳怎么办--高中数学解题智慧剖析》P38页第8题首问余继光、苏德矿著 【解答】由4x^2+y^2+xy=1配方得(2x+y/4)^2+15/16*y^2=1可设2x+y/4=cosθ，根号15/4*y=sinθ于是2x+y=cosθ-sinθ+4sinθ/根号15=2*根号10/5*s

【问题】设x>0,y>0,x+2y=5,则(x+1)(2y+1)/(xy)^0.5的最小值为？【出处】《解题卡壳怎么办--高中数学解题智慧剖析》P38页第3题首问余继光、苏德矿著 【解答】由x+2y=5可设x=5cosθ^2,y=5sinθ^2/2代入目标式得(x+1)(2y+1)/(xy)^0.5=(5cosθ^2+1)(5sinθ^2+1)/5cosθsinθ*根号2展

【题目】已知x>0,y>0,且x+y=7,则(1+x)(2+y)的最大值为？（湖南雅礼中学高三阶段练习）【出处】《高考数学极致解题大招》P99典例1-2中原教研工作室编著【解答一：二次函数法】(1+x)(2+y)=9+x(1+y)=9+x(8-x)=-x^2+8x+9=-(x-4)^2+25故当x=4时，上式最大值取25，此时y=3【解答二：基本不等式法】由

标了*的是我自己胡出的Ad-hoc东西。图论树两个点集\(S\capT=\emptyset\)分别有直径\(d_S=(u_S,v_S),d_T=(u_T,v_T)\)，那么必然有\(d_{S\cupT}=(u,v),u,v\in\{u_S,v_S,u_T,v_T\}\)。题。图优化建图固定长度分块。*题。前缀和。*题。倍增。*题。计数容斥

CF1469DCeilDivisions感觉是很巧妙的一题？一开始想到，对于任何小于$n$的数$x$，直接对它除以$n$可以得到$1$。那么对$3\simn-1$做完此操作后，还剩下$1$、$2$、$n$。将$n$变成$1$要花费$logn$次，显然总操作次数超过了$n+5$次。进一步地，发现瓶颈在于把$n$变成$1$，于是利用根号，用$\sqr