笛卡尔树实际上就是对于多个二元组\((k_i,w_i)\)的一棵树，使其所有\(k\)值满足二叉搜索树的性质，且所有\(w\)值都满足小根堆的性质。在构建时，对于右链上的元素，自底向上一定是\(w\)值由小到大的，且一定\(k\)值从小到大。所以我们按\(k\)值从小到大排序，比并按顺序插入右

1定义笛卡尔树是一种二叉树，每一个节点由二元组\((k,w)\)组成。要求\(k\)满足二叉搜索树的性质，\(w\)满足堆的性质。当\(k,w\)都确定，且\(k,w\)互不相同时，笛卡尔树的结构是唯一的，如图：看到这个定义，会发现与Treap十分相似。实际上，Treap就是一种特殊的笛卡尔树。通

1.定义笛卡尔树是一种特殊的二叉树，同时满足小根堆和二叉搜索树的性质，笛卡尔树的每个节点有两个值（k,w），k满足二叉搜索树性质，w满足小根堆性质。Treap也是一种笛卡尔树2.性质如果k,w是分别两两不同的，那么笛卡尔树也是唯一的对于一颗笛卡尔树，它的中序遍历是原序列a在原序列中

笛卡尔树定义以一个数列为基础，存储数列中元素，满足两个限制的树。一是数列中元素的下标满足二叉搜索树的性质，二是元素的大小满足堆的性质。建树使用单调栈，在线建树。考虑从左往右在已有的笛卡尔树中添加元素，因为新元素的下标最大，所以只可能取代最右链中的某个元素，并将其收为左

笛卡尔树下文的资料多摘自OIWiki性质笛卡尔树是一种二叉树，每一个节点都由一个键值二元组\((k,w)\)构成。要求\(k\)满足二叉搜索树的性质，而\(w\)满足堆的性质。如果笛卡尔树的\(k\)，\(w\)键值确定的话，且\(k\)互不相同，\(w\)互不相同，那么这个笛卡尔树的结构是唯一的。

笛卡尔树总述笛卡尔树是一种二叉树，每一个结点由一个键值二元组\((k,w)\)构成。要求\(k\)满足二叉搜索树的性质，而\(w\)满足堆的性质，如果笛卡尔树的\(k,w\)键值确

笛卡尔树下文的资料多摘自OIWiki性质笛卡尔树是一种二叉树，每一个节点都由一个键值二元组\((k,w)\)构成。要求\(k\)满足二叉搜索树的性质，而\(w\)满足堆的性质。如

题目链接。WC2023之前补一下WC2022的题，参考了官方题解。首先，把括号序列转化为二叉树，\(\texttt{(A)B}\)转为一个点的左子树是\(A\)，右子树是\(B\)。相当于括号序列先

前言笛卡尔树算是比较基础的数据结构了，但需要笛卡尔树的题目较少，且很多笛卡尔树的题都可以用其他解法解决，所以这个算法并不算的上热门，然而就在前天晚上，CF1748E这道

笛卡尔树1.权值\(\text{pos}\)满足二叉搜索树的性质，通常用序列的下标作为权值；2.权值\(\text{val}\)满足二叉堆的性质。实现方法我们考虑将元素按照键值\(k\)排序