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FHE学习笔记 #3 数论中的前置知识

时间:2022-11-07 19:44:42浏览次数:122  
标签:right frac FHE 前置 数论 pi aligned 范数 left

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不可约多项式 Irreducible Polynomial

Irreducible polynomial - Wikipedia

定义比较多,通俗来说,不可约多项式首先是「非常数多项式 Non-constant Polynomial」,且不能被分解成两个「非常数多项式」乘积的形式。

如果能分解为仅含常数项的多项式,那用单位元 \(\bf 1\) 就能无限分解了,显然不合理。

更严格的定义是要说明在什么域上是不可约的,例如 \(x^2-2\) 在整数域上是不可约的,因为它不能分解成系数为整数的非常数多项式。但是 \(x^2-2\) 在实数域上属于可约多项式,可以分解为 \((x-\sqrt 2)(x-\sqrt 2)\)。

单位根 Root of Unity

Root of unity - Wikipedia

n 次单位根的求法_cyzhou1221的博客-CSDN博客_n次单位根

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标签:right,frac,FHE,前置,数论,pi,aligned,范数,left
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