计算机的错误计算（二百一十五）

摘要  用一个大模型判断 是否为有理数。实验表明，虽然大模型很会推理化简；但是，也不乏错误推导（包括结论）。因此，让 AI 正确推理，是任重道远的。

例1.  判断  是否为有理数。

       下面是与一个大模型的对话。

点评：

    （1）大模型错了。它应该是有理数。这个既能通过符号化简来获得，也可通过数值计算证明。若是后者，则必须利用 ISRealsoft。

    （2）先说符号化简。由正切的倍角公式可得

    （3）再由 ISRealsoft的计算证明。在 ISRealsoft中计算 tan(0.125*pi)/(1-tan(0.125*pi)^2)-1/2, 输出为0 .

    （4）大模型在前半部分，推理计算很正确。

    （5）但是在后面一点，则出现几处错误描述。

        "然而，无理数除以无理数不一定是有理数。例如，...是有理数，但是不是有理数" ----分母2不是无理数啊。

        “注意到分子和分母都有的项” ----分子没有啊。

    （6）还有一个错误： 该错误直接导致了错误结论。

    （7）看来，大模型的推理化简能力不仅仅是有待提高，而且是任重道远。